17.4（1）一元二次方程的应用（二次三项式的因式分解）
选择题
关于x的一元二次方程的两根为3、4，那么二次三项式可以分解为（
）
B、
C、
D、
在实数范围内分解因式等于（
）
B
、
C、
D、
填空题
已知方程的两个根为，，则二次三项式分解因式的结果是_________________________________
解方程，得，可以分解因式为____________________
在实数范围内分解因式
如果多项式的完全平方式，那么k的值是_________
若二次三项式可以在实属范围内分解因式，那么m的取值范围是_________
多项式在实数范围内可以分解因式时，实数k的取值范围是_____________________
解答题
因式分解
（2）
（3）
（5）
（6）
（8）
（9）
已知a、b分别是等腰三角形的一腰和底边的长。求证：关于x的二次三项式一定能在实数范围内分解因式。
11、已知关于x的二次三项式可以分解因式得到，求实数的值。
参考答案
17.4（1）
一元二次方程的应用（二次三项式的因式分解）
1、C
2、C
3、
4、2y
5、
6、10
7、
8、
9、（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
10、由于，而a、b分别是等腰三角形的一腰和底边的长，所以均大于0，从而△>0，所以关于x的二次三项式一定能在实数范围内分解因式
11、由已知得，则比较项系数，得，所以t=2；比较常数项，得，故；比较x项系数得，得17.4（2）一元二次方程的应用（实际应用）
选择题
某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量为720吨，若平均每月的增长率是x，则可以列方程为（
）
B、
C、
D、
两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm?，则大小两个正方形的边长依次是（
）
A、18cm和10cm
B、17cm和11cm
C、16cm和12cm
D、15cm和13cm
填空题
要用13米长的篱笆围成一个面积为20平方米的长方形场地，其中一面靠墙，那么它的两边长各为____________米。
某小组每人给他人送一张照片，全组共送了90张，那么这小组共有________人。
小杰将1000元压岁钱按一年定期存入银行，到期后取出200元用来购买学习用品，剩下的800元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率为x，这样到期后可获得本利和共892.5元，由题意列方程为__________________
一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位上的数字比个位上的数字大2，若设个位数字为x，列方程为____________________
解答题
全国足球甲A联赛，规定每个队都要在主场与客场进行一场比赛，联赛结束共进行了183场比赛，问：共有几支甲A球队？
某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营收入的40%，该公司预计2012年经营总收入将达到2160万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，问：2011年预计经营总收入为多少万元？
某工厂生产某种产品，今年生产200件，计划通过技术改造，使今后两年的产量比前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总产量达到1400件，求这个百分数？
某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
有一块长为32m、宽为20m的矩形鲜花试验基地，准备修筑同样宽的三条直路（如图）把基地分成大小相等的六块作为试验田，种植不同品种的郁金香，要使试验田面积为504，求道路的宽
如图，要建一个面积为130平方米的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16米），并在与墙平行的一边开一道1米宽的小门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长和宽。
17.4（2）
一元二次方程的应用（实际问题）
1、B
2、C
3、
4、10
5、
6、
7、设共有x支甲A球队，则，解得（舍去）。答：共有14支甲A球队
8、2010年的经营总收入为：600÷40％=1500（万元）。设从2010年到2012年每年经营总收入的年增长率为x，由预计2012年的经营总收入为2160万元，可得，亦即，从而。答：2011年预计经营总收入为1800万元
9、设这个百分数为x，则可列方程为，解得（不合题意舍去），所以这个百分数为100％
10、设每千克水果应涨价x元，依题意列方程为，解这个方程，得，要使顾客得到实惠，应取x=5。答：（略）
11、设道路的宽为xm，则六个小实验田得长与宽分别为，从而可列方程。解得（舍去）。答：（略）
12、设垂直于墙的边长为x米，则，解得。当，故舍去，答：仓库长与宽分别为13米、10米。
