18.3（1）反比例函数
选择题
下列各组的两个变量间满足反比例函数关系的是（
）
（A）三角形面积一定时，它的一边长与该边上的高
（B）等腰三角形的周长一定时，它的底边与腰长
（C）圆的周长与它的半径
（D）圆的面积与它的半径
某反比例函数的图像经过点（-1，6），则在下列各点中，此函数图像也经过的点是（
）
（A）（2，3）
（B）（3，2）
（C）（-3，2）
（D）（6，1）
若y与-3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（
）
（A）正比例函数
（B）反比例函数
（C）既不是正比例也不是反比例函数
（D）不能确定
填空题
如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个__________，那么就说这两个变量成反比例
函数中自变量x的取值范围是___________________
函数是________函数，比例系数是_____________
已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=，则y与x的函数关系式是_________
已知反比例函数的图像经过（1，-2），则k=__________
函数是反比例函数，则m=________
若x与-3y成正比例，而y与成正比例，则x与z成_______比例
已知正比例函数与反比例函数的图像都过A（m，3），则m=___________,
正比例函数的解析式是______________
解答题
已知是反比例函数，求m的值，并求出函数解析式
已知正比例函数与反比例函数图像的交点在二、四象限，到x轴的距离是3，到y轴的
距离是4，求它们的解析式.
已知与x成正比例，成反比例，，且当x=-1时，y=-4；当x=1
时，y=0，求y与x的函数关系式.
已知，成正比例，成反比例，且当x=2时，y=；当
x=1时，y=，求y与x之间的函数解析式，并求当x=-1时，y的值.
参考答案
18.3（1）反比例函数
1、A
2、C
3、A
4、固定的值
5、x≠3
6、反比例
7、
8、-2
9、-2
10、反
11、1
y=3x
所以，从而
设
设所以
当18.3（2）反比例函数的图像
选择题
已知函数的图像在二、四象限，则k的取值范围是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
在同一直角坐标系中，函数的图像交点在（
）
（A）第一、三象限
（B）第三象限
（C）第四象限
（D）第
二、四象限
在同一直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像大体位置
不可能的是（
）
（A）
（B）
（C）
（）
填空题
如图，A为反比例函数图像上一点，AB垂直x轴于点B，若=3,则k的值为
______________
若反比例函数的图像在第一、三象限，则m的取值范围是_____________
若函数的图像在各自象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是
_______________
若函数和函数的图像有2个交点，则k的取值范围是____________
反比例函数与正比例函数的图像在第一象限的交点坐标为_________
如图所示的曲线是一个反比例函数图像的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的
解析式为______________
若A、B两点关于y轴对称，点A在双曲线上，点B在直线上，则B点坐
标是__________
第4题图
第9题图
解答题
如图，直线经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P’在反比例函数
的图像上.
（1）求a的值；
（2）直接写出点P’的坐标；
（3）求反比例函数的解析式。
第11题图
已知反比例函数的图像与正比例函数的图像相交于A、B两点，若点A在第二象限，且
点A的横坐标为-3，且轴，垂足为D，的面积是4.
写出反比例函数解析式；
求出点B的坐标；
若点C的坐标为（6，0），求的面积。
在反比例函数的图像上有不重合的A、B两点，A的横坐标为8，B点纵
坐标为4.
求：（1）A、B两点的坐标；
（2）若C（0，2）、D（3，0）两点也在同一坐标平面内，求四边形ABCD的面积.
18.3（2）反比例函数的图像
C
2、D
3、D
4、6
5、m＞1
6、m＜-2
7、k＜0
9、
10、（-2，2）和（2，-2）
（1）a=4
（2）P’（2，4）
（3）
（1）
（2）
（3）
（1）A（8，1）、B（2，4）
（2）18.3（3）反比例函数的性质
选择题
函数的图像上有两个点且，那么下列结论正确的
是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）之间的大小关系不能确定
若反比例函数的图像经过点A（-1，-2）.当x>1时，函数值y的取值范围是（
）
（A）y>1
（B）0（C）y>2
（D）0如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点
（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E,联结OA、OB
OP，设面积是、面积是、面积是，则（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
第3题图
填空题
函数的图像在第______象限，且在各自象限内y随x的增大而_________
若函数的图像经过（3，4）点，则k=________，图像分布在_______象限，在每
一象限内，y随x的增大而___________
在函数的图像上有三个点，
且，则用“<”连接为_____________
如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上上，
且AB//x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，
则它的面积为___________
第7题图
解答题
若函数是关于x的反比例函数.
（1）求k的值；
（2）此函数图像位于第几象限？在每个象限内y随着x的增大而增大，还是减小？
（3）当时，求函数值的取值范围。
如图，P是反比例函数的图像上的一点，且.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）P（m，5）在这个图像上，求m的值，并说明P点到x轴的距离.
已知反比例函数在二、四象限，且经过点（2，-a）和点（2-a，6），
求当时x的值.
如图，双曲线在第一象限内的一支，点A、P是图像上的两点，作
，垂足分别是B、C、Q、R，
且四边形ABOC与四边形PQBR都是正方形.
（1）当k=1时，求正方形ABOC与正方形PQBR的边长；
（2）当k=2时，求正方形ABOC与正方形PQBR的边长；
（3）试求出第（1）、（2）题中正方形ABOC与正方形PQBR的边长之比，你发现其比
有何特征？再请你探索一下，对于任意的k（k>0）你所发现的特征是否还成立？
第11题图
18.3（3）
反比例函数的性质
D
2、D
3、C
4、二、四
增大
5、12
一、三
减小
6、
7、2
8、（1）k=3
（2）一、三，在每个象限内，y随x的增大而减小
（3）
（1）
（2）m=-4
点P到x轴的距离是5
由已知的，从而得反比例函数的解析式为，所以当
1
（2）
（3）边长之比是，对于任意的k（k＞0），上面所得的边长之比仍然成立
