第24章解直角三角形复习课（一）-华东师大版九年级数学上册课件（21张）
文档属性
| 名称 | 第24章解直角三角形复习课（一）-华东师大版九年级数学上册课件（21张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 632.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-24 19:16:50 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
第24章
解直角三角形
复习课（一）
知识系统总结
解直角三角形
利用相似解决测量问题
直角三角形的性质
锐角三角函数
解直角三角形
解直角三角形的应用
三个三角函数的定义
特殊角的三角函数值
已知两边解直角三角形
已知一边和一锐角解直角三角形
性质1
直角三角形两个锐角互余
性质2
直角三角形的勾股定理
性质3
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
性质4
直角三角形30?所对直角边等于斜边的一半
知识点回顾
1.解直角三角形的性质
知识点回顾
A
B
C
∟
∠A的对边
∠A的邻边
斜边
02.
正弦
余弦
正切
30°
________
________
________
45°
________
________
________
60°
________
________
________
1
知识点回顾
3.
30?
特殊角三角函数的记忆方法——
图形记忆法
设为1
2
设为1
1
增大而增大
增大而减小
1
知识点回顾
4.
（1）.在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.
5.解直角三角形的概念、依据、类型及应用
?三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
（2）.解直角三角形的依据
?两锐角之间的关系:
∠
A＋
∠
B＝
90?；
?边角之间的关系:
tanA＝
a
b
sinA＝
a
c
cosA＝
b
c
(必有一边)
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
知识点回顾
已知斜边求直边，
已知直边求直边，
已知两边求一边，
已知两边求一角，
已知锐角求锐角，
已知直边求斜边，
计算方法要选择，
正弦余弦很方便；
正切理当然；
函数关系要选好；
勾股定理最方便；
互余关系要记好；
用除还需正余弦；
能用乘法不用除.
优选关系式
解直角三角形的类型，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角.
第24章
解直角三角形
复习课（二）
1、在Rt△ABC中
，∠C=90°，AC=2，BC=
，
解这个直角三角形。
C
B
A
2
本题是已知两直角边，求其他的边和角。
解直角三角形的两种基本类型：
2、
在Rt
△ABC中
∠C=90°，BC=6，∠B=30°,解这个直角三角形。
C
B
A
30°
6
本题是已知一直角边和一锐角，求其他的边和角。
3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，
∠BAC的平分线
，解这个直角三角形。
D
A
B
C
6
4.如图在△ABC中∠A=30°，
∠B=45°
，AC=40厘米，求AB的长及△ABC的面积。
D
30°
45°
A
B
C
1.如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离．
解直角三角形的应用：
解：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：
∴CE
=
AE2
–
AC2
=
90
√
∴EF
=
2CE
=
2
x
90
=
180
∴A城受到沙尘暴影响的时间为
180÷12
=
15小时
答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。
2.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。
（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？
（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？
E
F
A
B
C
M
240
30°
3.如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C地位于A北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里．求A、C两地之间的距离。（参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45，
结果精确到0.1）
D
4.如图，已知楼房CD旁边有一块池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为450，楼房顶点O的仰角为750，又在池塘对面的A处，观测到A、E、D在同一直线上时，测得电线杆顶端E的仰角为300。
（1）求池塘边A、F两点之间的距离；
（2）求楼房CD的高。
G
5.在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，
1.7）
D
6.如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA为多少米．（结果保留根号）
M
N
课堂小结
1.将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；
2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，应用直角三角形的有关性质，解直角三角形；
3.得到数学问题的答案；
4.得到实际问题的答案.
◆利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤：
课堂小结
布置作业
P.120
1、2
;
P.123
17.
课本：
第24章
解直角三角形
复习课（一）
知识系统总结
解直角三角形
利用相似解决测量问题
直角三角形的性质
锐角三角函数
解直角三角形
解直角三角形的应用
三个三角函数的定义
特殊角的三角函数值
已知两边解直角三角形
已知一边和一锐角解直角三角形
性质1
直角三角形两个锐角互余
性质2
直角三角形的勾股定理
性质3
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
性质4
直角三角形30?所对直角边等于斜边的一半
知识点回顾
1.解直角三角形的性质
知识点回顾
A
B
C
∟
∠A的对边
∠A的邻边
斜边
0
正弦
余弦
正切
30°
________
________
________
45°
________
________
________
60°
________
________
________
1
知识点回顾
3.
30?
特殊角三角函数的记忆方法——
图形记忆法
设为1
2
设为1
1
增大而增大
增大而减小
1
知识点回顾
4.
（1）.在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.
5.解直角三角形的概念、依据、类型及应用
?三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
（2）.解直角三角形的依据
?两锐角之间的关系:
∠
A＋
∠
B＝
90?；
?边角之间的关系:
tanA＝
a
b
sinA＝
a
c
cosA＝
b
c
(必有一边)
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
知识点回顾
已知斜边求直边，
已知直边求直边，
已知两边求一边，
已知两边求一角，
已知锐角求锐角，
已知直边求斜边，
计算方法要选择，
正弦余弦很方便；
正切理当然；
函数关系要选好；
勾股定理最方便；
互余关系要记好；
用除还需正余弦；
能用乘法不用除.
优选关系式
解直角三角形的类型，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角.
第24章
解直角三角形
复习课（二）
1、在Rt△ABC中
，∠C=90°，AC=2，BC=
，
解这个直角三角形。
C
B
A
2
本题是已知两直角边，求其他的边和角。
解直角三角形的两种基本类型：
2、
在Rt
△ABC中
∠C=90°，BC=6，∠B=30°,解这个直角三角形。
C
B
A
30°
6
本题是已知一直角边和一锐角，求其他的边和角。
3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，
∠BAC的平分线
，解这个直角三角形。
D
A
B
C
6
4.如图在△ABC中∠A=30°，
∠B=45°
，AC=40厘米，求AB的长及△ABC的面积。
D
30°
45°
A
B
C
1.如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离．
解直角三角形的应用：
解：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：
∴CE
=
AE2
–
AC2
=
90
√
∴EF
=
2CE
=
2
x
90
=
180
∴A城受到沙尘暴影响的时间为
180÷12
=
15小时
答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。
2.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。
（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？
（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？
E
F
A
B
C
M
240
30°
3.如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C地位于A北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里．求A、C两地之间的距离。（参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45，
结果精确到0.1）
D
4.如图，已知楼房CD旁边有一块池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为450，楼房顶点O的仰角为750，又在池塘对面的A处，观测到A、E、D在同一直线上时，测得电线杆顶端E的仰角为300。
（1）求池塘边A、F两点之间的距离；
（2）求楼房CD的高。
G
5.在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，
1.7）
D
6.如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA为多少米．（结果保留根号）
M
N
课堂小结
1.将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；
2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，应用直角三角形的有关性质，解直角三角形；
3.得到数学问题的答案；
4.得到实际问题的答案.
◆利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤：
课堂小结
布置作业
P.120
1、2
;
P.123
17.
课本：