人教版八年级上册数学14.2.1平方差公式学案 (word版 无答案)

《平方差公式》导学案
学习目标：
1、经历探索平方差公式的过程．发现并理解平方差公式的特点。
2、能运用平方差公式进行简单的运算、能判断一个式子是否适用平方差公式。
学习重点：
平方差公式的推导和应用。
学习难点：
理解平方差公式的结构特征，能灵活、准确运用平方差公式。
导学过程：
一、知识回顾
1、多项式乘以多项式的法则分别是什么？
2.
计算下列多项式的积．
（1）（x+1）（x-1）
（2）（m+2）（m-2）
（3）（2x+1）（2x-1）
（4）（3x—5y）（3x+5y）
二、平方差公式法则探究
问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？
归纳：平方差公式
（用几何图形解释平方差公式：阅读课本152页并在小组内讨论你的
想法。）
三、平方差公式的应用
例1、下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、
例2、运用平方差公式计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
练习：
（1）、
（2）、(x+5y)(－x+5y)
（3）、(
x+y)(
x－y)(
x2+y2)
（4）、
例2
计算：
（1）
（2）
练习：用平方差公式计算
（1）、
（2）、
例3、计算
（1）
（2）
练习：
（1）、
（2）、
三、课堂小结
1、请同学们在小组内归纳本堂课的主要内容；
2、你认为本堂课哪些内容不太容易掌握呢？总结一下，在小组内议一议。
四、课堂练习、反馈提高
1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是(
)
A.(x+y)(－x－y)
B.(2x+3y)(2x－3z)
C.(－a－b)(a－b)
D.(m－n)(n－m)
2.下列计算正确的是(
)
A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9
B.(x+4)(x－4)=x2－4
C.(5+x)(x－6)=x2－30
D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
3.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是(
)
A.(－a－b)(－b+a)
B.(xy+z)(xy－z)
C.(－2a－b)(2a+b)
D.(0.5x－y)(－y－0.5x)
4、用平方差公式计算：
（1）、　
（2）、
5、化简求值：，其中．