人教版八年级上册数学学案：14.3.1提公因式法分解因式（无答案）

《提公因式法分解因式》导学案
学习目标：
1、理解解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的关系.
2、了解公因式概念和提取公因式的方法。
2、会用提公因式法分解因式。
学习重点：
因式分解的概念及用提公因式法分解因式。
学习难点：
提公因式法分解因式。
导学过程：
一、分解因式的概念探究
1、把下列多项式写成整式的乘积的形式.
①
②
③
分析特点：等号的左边是
等号的右边是
○归纳：把一个多项式
的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式
.
思考:(1)、一个多项式因式分解后与原式的大小关系如何？
（2）、因式分解和整式乘法的关系是什么?
（3）、如何判断一个式子因式分解是否正确呢？
2.
练习
下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1
；
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)
(7)；
(
)
(8)18a3bc=3a2b·6ac。
二、提公因式法分解因式探究
观察分析：
①
x2+x
=
③
am+bm+cm=
①中各项都有一个公共的因式
，
③中各项都有一个公共的因式
,
因此，我们把每一项都含有的因式叫做
例：多项式
中各项的公因式是
练习：找出公因式：
上面的①式与③式，你能发现什么特点？
归纳：找公因式的一般步骤。
例1、
用提公因式法把下列各式分解因式：
（1）
（2）—
（3）
（4）
练习：把下列各式分解因式.
①
②
-
③
④
⑤
思考：一个多项式的公因式一定是单项式吗？
例2、把下列各式分解因式
（1）、3(x－y)
（2）、
练习：分解因式
（1）、
（2）、
（3）、
（4）
三、课堂小结
1、请同学们在小组内归纳本堂课的主要内容；
2、你认为本堂课哪些内容不太容易掌握呢？总结一下，在小组内议一议。
四、课堂练习、反馈提高
1、下列各式从左到右的变形为因式分解的是（
）
A、
B、
C、
D、
2、多项式
的公因式是
3、把下列各式因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）15×（a－b）2－3y（b－a）;
（6）（a－3）2－（2a－6）
（7）－20a－15ax;
（8）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）
4、已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值。
5、证明：能被120整除