人教版数学九年级上册 21.1.2一元二次方程 教案

21.1.2
一元二次方程
师案
年级：九年级　
学科：数
学　
课型：新授课　
编写：
二次备课
【励志语录】在现代实验科学中，能否接受数学方法或与数学相近的物理学方法，已愈来愈成为该学科成功与否的主要标准。【学习目标】（学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。）1、会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程的解的概念，发展有条理的思考与表达能力；3、会在简单的实际问题中估算方程的解，理解方程解的实际意义。【重点】判定一个数是否是方程的根；由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。激趣明标一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为xm，则长为_x+2___m．
根据题意，得__(x+2)x=120______.整理，得__x2-2x-120=0___
_．二、教材预习(学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。)1、预习内容：自学课本P3，会规范解答4页练习题1、2.预习测试：（我坚信通过接下来的合作学习，一定能解决这些问题）你能想出下列方程的根吗？解:(1)
(2)
合作探究（学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。）
探究点：一元二次方程的根（解）1．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．解:
-2、-3练习：根据表格确定方程=0的解的范围__1.0和1.1之间__x1.01.11.21.30.5－0.09－0.66－1.212、关于x的一元二次方程(a-1)
x2+x+a
2-1=0的一个根为0,则求a的值解：a的值为-1。中考链接：
若x=1是关于x的一元二次方程a
x2+bx+c=0(a≠0)的一个根，求代数式2019(a+b+c)的值解：2019(a+b+c)=0,四．小结提升（学法指导：
1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？）五、达标测试（学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。2、对子互改，组长验收，教师查阅。）A.基础达标
1．方程x（x-1）=2的两根为（
D
）．
A．x1=0，x2=1
B．x1=0，x2=-1
C．x1=1，x2=2
D．x1=-1，x2=2
2．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（
B
）．
A．x1=b，x2=a
B．x1=b，x2=
C．x1=a，x2=
D．x1=a2，x2=b2B.能力测试1．如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=
9
，x2=___-9___．2．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为__-13______．3．方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=
-1
；x2=
-．C、拓展与提高1．如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．解：（a-b）2+4ab=92．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．解：a+c=b,把-1代入ax2+bx+c=0,得a-b+c=0,所以0=0.因此-1必是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根.导学反思：