人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质课件（16张）

(共16张PPT)
复习巩固:
1、什么是一元一次方程？一元一次方程的解的定义是什么？
2、判断下列方程是否为一元一次方程？
(√)
(√)
(×)
(×)
(×)
3、你能求出下列方程的解吗？
那对于这个方程：
0.28－0.13y＝0.27y＋1．
你能快速地说出它的解吗？
3.1.2
等式的性质
学习目标：
1、掌握等式的两条性质，并能用数学语言表述。
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
自学指导1（10分钟）自学课本81页，探索等式性质．
1、观察课本81页图3.1-1，由它你能发现什么规律？
（1）从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平保持_______；从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是______；
（2）由天平的平衡得出等式的性质1：等式两边都
同一个数（或式子），结果________；
（3）用数学式子表示为：
平衡
平衡
加或（减）
相等
如果a=b,
那么a±c＝b±c
2、观察课本图3.1-2，由它你能发现什么规律？
（1）如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平依然_____；
（2）因此得到等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个
，结果仍_______；
（3）用数学式子表示为：
如果a=b,那么ac=bc
(
c≠0)
平衡
不为0的数
相等
如果
a
=
b
那么
1、口答：
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？
(2)从a+2=b+2能否得到a=b？
(3)从a+b=b+c能否得到a=c？
(4)
怎样从等式
5x=4x+3
得到等式
x=3?
自学检测一：
2、判断对错
如果
，那么
(
)
如果
，那么
(
)
如果
，那么
(
)
如果
，那么
(
)
如果
，那么
(
)
如果
，
那么
(
)
√
×
×
×
√
√
3、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：
3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：
两边加2，得
3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得
3a＝7a.
两边除以a，得
3＝7.
变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
自学指导2：阅读教材第82页例2，完成以下问题：
（1）例2中解第一个方程是运用等式的第几个性质？
（2）例2中解第二个方程是运用等式的第几个性质？
（3）例2中解第三个方程是运用等式的哪些性质？
（4）解方程最终将方程化成什么形式？
（5）怎样验证所求的解就是该一元一次方程的解？
等式的性质1
等式的性质2
等式的性质1和性质2
x=a的形式
将所求的结果代入方程的左右两边，看两边是否相等。
利用等式的性质解下列方程并检验
小试牛刀
2、由
到
的变形
是否正确，为什么？
1、要把等式
化成
必须满足什么条件？
小组合作探究：
1、填空
(1)如果x-3=6，那么x
=
　　
，
依据　　　　　　　　　；
(2)如果2x=x－1，那么x
=
，
依据　　　　　　　　
；
(3)如果-5x=20
，那么x＝　　，
依据　　　　　　　　
。
(4)如果－　
ｘ＝８，那么ｘ＝　　
，
依据　　　　　　　
；
９
等式的性质１　
等式的性质１　
－１
－10
－4
等式的性质２　
等式的性质２　
当堂训练：
变形为
变形为
变形为
变形为
2、选择题
下列各式的变形中，正确的是（　）
A.
C.
D.
B.
(2)如果
，那么下列等式中不一定成立的（
　）
A.
B.
C.
D.
D
C
（3）、下列变形符合等式性质的是（
）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
（4）、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（
）
D
D
总结：
1、学习完本课之后你有什么收获？
(1)等式的性质有几条？用字母怎样表示？
(2)解方程最终必须将方程化作什么形式？
2、还有什么疑惑吗？