苏科版八年级数学上册第5章平面直角坐标系 章末巩固训练卷（Word版 有答案）

2020-2021苏科版八年级数学上册第5章平面直角坐标系 章末巩固训练卷
一、选择题
1、电影院按x排x号编排,小明座位(8,6),小丽座位(8,12),则小明与小丽坐在 (　　)
A.同一排 B.前后同一列 C.中间隔了6人 D.前后隔了6排
2、如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），
则点B应表示为（　　）
A．（-2，0） B．（0，-2） C．（1，-1） D．（-1，1）

3、如图是某市博物馆P周围建筑群的平面示意图,其中古塔B的位置用(2,4)表示,则某人由A点出发到博物馆,他所走的路径表示错误的是 (　　)
A.(1,1)→(3,3)→(4,4)→(4,5) B.(1,1)→(3,2)→(4,3)→(5,4)
C.(1,1)→(3,3)→(4,3)→(5,4) D.(1,1)→(2,3)→(3,4)→(5,4)

4、已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
5、点P (－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为 ( )
A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0)
6、在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（　　）
A．（2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，﹣5 ） D．（﹣2，5）
7、已知点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象限的角平分线上，则a的值为（　　）
A．2 B．0 C．3 D．﹣3
8、已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为（　　）
A．（﹣2，2） B．（4，2） C．（1，5）或（1，﹣1） D．（﹣2，2）或（4，2）
9、如图,OA=OB=5,∠AOB=90°,若点A的横坐标为4,则点B的坐标为 (　　)
A.(-4,3) B.(-5,4) C.(-4,5) D.(-3,4)

10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（　　）

A．（45，6） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）
二、填空题
11、如果电影院9排16号的座位用（9，16）表示，那么（10，2）表示　　排　　　　号
12、将点P(－3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则xy=__________
13、已知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)的值为　　　
14、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，且横坐标为，
则点的坐标为________．
15、如图,在平面直角坐标系中,B,C两点的坐标分别为(-3,0)和(7,0),AB=AC=13,则点A的坐标为　　?
16、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第_____象限．
17、已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________
18、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD
与△ABC全等，那么点D的坐标是

19、长方形ABCO位于如图所示的平面直角坐标系中,且点B(8,4),点A,C分别在x轴、y轴上.若四边形ABFE与四边形CDFE关于直线EF对称,则点E的坐标为　　　　.?

20、在平面直角坐标系中，横坐标.纵坐标都为整数的点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有______个.
三、解答题
21、建立平面直角坐标系，使点C的坐标为（4，0），写出点A、B、D、E、F、G的坐标．
22、如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．
(2)写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）． A1?? ________B1?? ________C1?? ________
23、例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得

= (BD+CE)(OE－OD)+ OD?BD－ ?OE?CE
= ×（3+4）×（5-2）+ ×2×3－×5×4=3.5.
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照
例题的解法，求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．

24、在平面直角坐标系中,已知 A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a-2|+(b-3)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;
(3)在(2)的条件下,当m=- 时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
2020-2021苏科版八年级数学上册第5章平面直角坐标系 章末巩固训练卷（答案）
一、选择题
1、电影院按x排x号编排,小明座位(8,6),小丽座位(8,12),则小明与小丽坐在 (　A　)
A.同一排 B.前后同一列 C.中间隔了6人 D.前后隔了6排
2、如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），
则点B应表示为（　　）
A．（-2，0） B．（0，-2） C．（1，-1） D．（-1，1）

解答：如图，
点B表示为（0，-2）．
3、如图是某市博物馆P周围建筑群的平面示意图,其中古塔B的位置用(2,4)表示,则某人由A点出发到博物馆,他所走的路径表示错误的是 (　A　)
A.(1,1)→(3,3)→(4,4)→(4,5) B.(1,1)→(3,2)→(4,3)→(5,4)
C.(1,1)→(3,3)→(4,3)→(5,4) D.(1,1)→(2,3)→(3,4)→(5,4)

4、已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】解：由题意，得a＞0，b＜0．
由不等式的性质，得2a﹣b＞0，2b﹣a＜0，
点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第四象限， 故选：D．
5、点P (－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为 ( A )
A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0)
6、在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（　　）
A．（2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，﹣5 ） D．（﹣2，5）
解：∵关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．
∴点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣5）．
故选：B．
7、已知点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象限的角平分线上，则a的值为（　　）
A．2 B．0 C．3 D．﹣3
【答案】解：∵点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N，
∴点N的横坐标为a﹣1+3＝a+2；纵坐标为﹣a+3﹣7＝﹣a﹣4；
∵点N恰在第三象限的角平分线上，∴a+2＝﹣a﹣4，∴a＝﹣3，故选：D．
8、已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为（　　）
A．（﹣2，2） B．（4，2） C．（1，5）或（1，﹣1） D．（﹣2，2）或（4，2）
解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），
∴A，B的纵坐标相等为2，
设点B的横坐标为x，则有AB＝|x﹣1|＝3，
解得：x＝4或﹣2，
∴点B的坐标为（4，2）或（﹣2，2）．
故选：D．
9、如图,OA=OB=5,∠AOB=90°,若点A的横坐标为4,则点B的坐标为 (　D　)
A.(-4,3) B.(-5,4) C.(-4,5) D.(-3,4)

10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（　　）

A．（45，6） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）
【答案】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，
横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，
横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，
∴横坐标以n结束的有n2个点，
第2025个点是（45，0），
∴2019个点的坐标是（45，6）；
故选：A．
二、填空题
11、如果电影院9排16号的座位用（9，16）表示，那么（10，2）表示　　10排　　2　　号
12、将点P(－3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则xy=____-10_______
13、已知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)的值为　　1　　
14、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，且横坐标为，
则点的坐标为________．
【解析】解：∵点在轴上，∴解得：a=2或-2
∵点在轴上，且横坐标为，∴点B的坐标为和故答案为：和．
15、如图,在平面直角坐标系中,B,C两点的坐标分别为(-3,0)和(7,0),AB=AC=13,
则点A的坐标为　(2,12)　?
16、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第_____象限．
解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．
解得﹣a＞1，b+1＞3， 点B（﹣a，b+1）在第一象限， 故答案为：一．
17、已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________
解：设点B的横坐标为x，
∵点A（3，3）与点B关于直线x=2对称， ∴ =2，解得x=1，
∵点A、B关于直线x=2对称，∴点A、B的纵坐标相等，∴点B（1，3）．
故答案为（1，3）．
18、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD
与△ABC全等，那么点D的坐标是 （4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）
19、长方形ABCO位于如图所示的平面直角坐标系中,且点B(8,4),点A,C分别在x轴、y轴上.若四边形ABFE与四边形CDFE关于直线EF对称,则点E的坐标为　　(3,0)　　.?
20、在平面直角坐标系中，横坐标.纵坐标都为整数的点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有___40___个.
三、解答题
21、建立平面直角坐标系，使点C的坐标为（4，0），写出点A、B、D、E、F、G的坐标．
解：如图所示，以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系，则
A（﹣2，3），B（0，0），D（6，1），E（5，3），F（3，2），G（1，5）．

22、如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．
(2)写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）． A1?? ________B1?? ________C1?? ________
【答案】（1）解：所作图形如下所示：
（2）（﹣1，2）；（﹣3，1）；（2，﹣1）
23、例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得

= (BD+CE)(OE－OD)+ OD?BD－ ?OE?CE
= ×（3+4）×（5-2）+ ×2×3－×5×4=3.5.
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照
例题的解法，求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．

解：（1）过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．
S△OBC=S梯形BCED+S△OBD-S△OCE
=（y1+y2）（x2-x1）+x1y1-x2y2=（x2y1-x1y2）=x2y1-x1y2．
∴△BOC的面积为x2y1-x1y2．
（2）连接OB．
则有S四边形OABC=S△OAB+S△OBC=×7×5-×2×7+×9×7-×7×1=38.5．
∴四边形OABC的面积为38.5．
24、在平面直角坐标系中,已知 A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a-2|+(b-3)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;
(3)在(2)的条件下,当m=- 时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
解：(1)因为a,b满足|a-2|+(b-3)2=0,
所以a-2=0,b-3=0, 解得a=2,b=3.
(2)过点M作MH⊥y轴于点H.
S四边形ABOM=S三角形AMO+S三角形AOB=MH·OA+OA·OB=×(-m)×2+×2×3=-m+3.
(3)存在.
当m=-时,S四边形ABOM=4.5, 所以S三角形ABN=4.5.
①当点N在x轴的负半轴上时, 设点N的坐标为(x,0),
则S三角形ABN=AO·NB=×2×(3-x)=4.5, 解得x=-1.5, 所以点N的坐标为(-1.5,0).
②当点N在y轴的负半轴上时, 设点N的坐标为(0,y),
则S三角形ABN=BO·AN=×3×(2-y)=4.5, 解得y=-1, 所以点N的坐标为(0,-1).
综上,点N的坐标为(-1.5,0)或(0,-1).