(共14张PPT)
练习二十五
复习旧知
课堂小结
课后作业
巩固练习
西师大版
数学
五年级
上册
多边形面积的计算
5
复习旧知
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×
边长
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×
高÷2
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×
高÷2
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
多边形面积间的关系
转化
巩固练习
判断。（对的画“√”，错的画“×”。）
√
×
×
8
4
10
16
4
8×4
÷2
=32
÷2
=16（平方米）
(10+16)×4
÷2
=26×4
÷2
=104
÷2
=52（平方米）
我会计算（单位：米）
12
3.78
21
图形
底（m）
高（m）
面积（㎡）
5
2.4
3.6
2.1
上底2.3下底4.7
6
（1）这个镇的土地面积大约是多少平方千米？
8500×2400
新江镇的土地近似于平行四边形，这个平行四边形的底长8500m，高是2400m。（用计算器计算。）
=2040
0000（平方米）
=20.4（平方千米）
答：这个镇的土地面积大约是20.4平方千米。
（
2
）如果把这个镇的土地平均分成
16
份，要划拨出
1
份来建工业园区，工业园区的面积是多少平方千米？合多少公顷？
新江镇的土地近似于平行四边形，这个平行四边形的底长8500m，高是2400m。（用计算器计算。）
20.40
÷16=1.275（平方千米）
=127.5公顷
答：工业园区的面积是1.275平方千米合127.5公顷。
在下面的方格纸上画出
1
个平行四边形、
1
个三角形和
1
个梯形，使它们的面积都是
12cm
2
。（每个小方格表示
1cm
2
。）
答案不唯一
这节课你们都学会了哪些知识？
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
演变:梯形的面积×2÷高=底
梯形的面积×2÷底=高
3.三角形的面积=底×高÷2
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
4.演变:三角形的面积×2÷底=高
三角形的面积×2÷高=底
5.平行四边形的面积=底×高
演变:
平行四边形面积÷高=底
平行四边形面积÷底=高
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
6.不规则图形的面积：
(1)把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。
(2)用方格纸来数面积:完整格+不完整格÷2=不规则图形的面积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
7.
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
课堂小结
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共10张PPT)
解决与三角形面积有关的实际问题
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
课堂练习
西师大版
数学
五年级
上册
多边形面积的计算
5
课前导入
长方形的面积
=
正方形的面积
=
平行四边形的面积=
三角形的面积
=
梯形的面积
=
你还记得哪些图形的面积公式？
长
×宽
S=ab
边长×边长
S=a×a
底×高
S=ah
底×高÷2
S=ah÷2
(上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
探究新知
先求出1块交通标志牌需要的铝皮,再乘17。
某单位要用铝皮制作17块交通标志牌,每块标志牌的规格如右图所示。如果在制作过程中一共要损耗0.7m2的铝皮,制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮?(得数保留一位小数)
制作这些标牌大约要多少平方米的铝皮
制作过程中损耗的铝皮
17块标牌需要的铝皮
1块标牌需要的铝皮(三角形面积)
17
+
×
0.9×0.78÷2=0.351(m2)
0.351×17=5.967(m2)
5.967+0.7=6.667≈6.7(m2)
答：
制作这些标志牌大约要6.7平方米的铝皮。
课堂练习
直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高。
一块直角三角形的绿地，两条直角变分别是8米和6米，这块绿地的面积是(
)平方米。
24
做一块
底14米，高8米的三角形广告牌，每平方米用油漆0.7千克，那么这块广告牌要用多少千克油漆？
先求三角形的面积，再计算要多少千克油漆。
14×8÷2×0.7
=112÷2×0.7
=56×0.7
=39.2(千克)
答：
这块广告牌要用39.2千克油漆。
一块三角形地,底长800米,高300米,共收油菜籽36000千克。平均每平方米收油菜籽多少千克?
36000÷(800×300÷2)
=36000÷120000
=0.3(千克)
答:平均每平方米收油菜籽0.3千克。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
三角形的面积=底×高÷2
演变:三角形的面积×2÷底=高
三角形的面积×2÷高=底
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共12张PPT)
不规则图形的面积
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
课堂练习
西师大版
数学
五年级
上册
多边形面积的计算
5
课前导入
口算下列图形的面积，再说说它们的面积公式。（单位：厘米）
3
13
8
8
11
3
10
6
6
5
9
多边形面积计算公式
平行
四边形
三角形
梯形
文字公式
字母公式
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
探究新知
实验田大约有多大？
答：实验田大约有51m2。
课堂练习
求下图阴影部分的面积。
5×8÷2+5×5
=20+25
=45（平方米）
求下图阴影部分的面积。
4×4÷2=8（平方米）
估计下面残缺地砖的面积。（每个方格表示
1dm
2
。）
6dm2
4dm2
9.5dm2
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
不规则图形的面积：
(1)把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。
(2)用方格纸来数面积:完整格+不完整格÷2=不规则图形的面积
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共16张PPT)
练习二十三
复习旧知
课堂小结
课后作业
巩固练习
西师大版
数学
五年级
上册
多边形面积的计算
5
复习旧知
1平方千米＝1000000平方米
1000米
1平方千米
=100公顷
边长100米的正方形土地,面积是1公顷.
1公顷有多大?
1公顷=(
)平方米
10000
100×100＝10000(平方米)
边长是100米的正方形，
面积是1公顷。
中华人民共和国土
地面积约是960万
平方千米。
边长是1000米的正方
形的面积是1平方千米。
测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。
生活中的数学
（1）一个教室的面积约50平方米，200个这样的教室，面积约1公顷。
（2）一个足球场的面积约7000平方米，140个足球场的面积约1平方千米。
巩固练习
一张邮票的面积约8（
）
课桌面的面积约24（
）
教室地面的面积约50（
）
平方厘米
平方分米
平方米
天安门广场约40公顷
40公顷
＝(
)平方米
400000
故宫约720000平方米
720000平方米＝(
)公顷
72
填空
6
公顷＝（
）平方米
70000平方米＝（
）公顷
60000
7
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
填一填
5公顷＝
（ ）平方米
10平方千米＝
（ ）公顷
20000平方米＝
（ ）公顷
10000公顷＝（ ）平方千米
50000
1000
2
100
单位换算
21平方千米=(
)公顷
450000平方米=(
)公顷
180000平方米=(
)公顷
9公顷=(
)平方米
31平方分米=(
)平方厘米
70000公顷=(
)平方千米
2100
45
18
90000
3100
700
2公顷=（
）平方米
50000平方米=（
）公顷
3平方千米=（
）公顷
900公顷=（
）平方千米
大树高16_________
蜡笔长1__________
字典厚5__________
果园的面积是3____________
学校的占地面积是2________
填一填
填上适当的单位
米
分米
厘米
公顷
公顷
学校附近有块长方形的地，长约为150米，宽约为100米，这块地的面积大概是多少平方米？有1公顷吗？
150×100＝15000（平方米）
15000平方米＝1公顷5000平方米
1公顷5000平方米＞1公顷
答：这块地的面积大概是15000平方米，有1公顷。
清溪村的土地是一个近似的三角形。这个村的土
地面积大约是多少平方千米？（用计算器计算。）
6500×4800÷2
=31200000÷2
=15600000（平方米）
=15.6平方千米
答：大约是15.6平方千米。
这节课你们都学会了哪些知识？
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
课堂小结
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共9张PPT)
解决与平行四边形有关的实际问题
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
课堂练习
西师大版
数学
五年级
上册
多边形面积的计算
5
课前导入
长方形的面积
=
正方形的面积
=
平行四边形的面积=
三角形的面积
=
梯形的面积
=
你还记得哪些图形的面积公式？
长
×宽
S=ab
边长×边长
S=a×a
底×高
S=ah
底×高÷2
S=ah÷2
(上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
探究新知
先求一共多少棵梨树，再求一共卖多少钱。
下面是一个果园的平面图。如果在这个果园里种梨树,每棵梨树占地12m2,每棵梨树产的梨大约能卖197元。这个果园里的梨大约能卖多少元?
果园的梨大约能卖多少元
梨树的棵树
每棵梨树产梨所卖钱数
每棵梨树的占地面积
果园面积
×
÷
平行四边形的底
平行四边形的高
×
23×24÷12×197
=552÷12×197
=46×197
=9062(元)
答：
这个果园里的梨大约能卖9062元。
课堂练习
按照平行四边形公式计算结果，再转换。
一个平行四边形的试验田底长10千米，高9千米。它的面积是多少公顷？
10×9=90(平方千米)
90平方千米=9000公顷
答：
它的面积是9000公顷
。
求长方形面积里面有多少个0.2。
有一块平行四边形菜地,底36米,高30米,在里面种白菜,一棵白菜的占地面积是0.2平方米。这块菜地一共能种多少棵白菜?
36×30÷0.2
=1080÷0.2
=5400(棵)
答：这块菜地一共能种5400棵白菜。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
平行四边形的面积=底×高
演变:
平行四边形面积÷高=底
平行四边形面积÷底=高
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共18张PPT)
整理与复习
整体回顾
知识梳理
课后作业
综合运用
西师大版
数学
五年级
上册
多边形面积的计算
5
多边形面积的计算
规则图形的面积
不规则图形的面积
平行四边形的面积
整体回顾
认识平方千米与公顷
三角形的面积
梯形的面积
1.平行四边形的面积
知识梳理
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×
高÷2
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
剪、
移、
拼
我们把一个平行四边形转化成为一个（
），它的面积与原来的平行四边形面积（
）。这个长方形的长与平行四边形的(
)相等，这个长方形的宽与平行四边形的(
)相等。
长方形
相等
底
高
底×高
因为?长方形的面积=长×宽，
所以平行四边形的面积=
2.三角形的面积
两个完全一样的三角形都可以拼成一个
。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的
。
这个平行四边形的底等于
。
这个平行四边形的高等于
。
平行四边形
一半
三角形的底
三角形的高
3.梯形的面积
（3厘米+5厘米）
4厘米
因为：平行四边形的面积
（3+5）×4
所以：一个梯形的面积
(3
+
5)×4÷2
3厘米
5厘米
┓
4厘米
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
4.不规则图形的面积
估计下图的面积。（每个方格表示1平方米）
（
）个整格。
（
）个半格，
看作（
）个整格。
18
28
14
18+14
=32（m2）
5.认识平方千米与公顷
1
hm2=10000
m2
?
1km2=100
0000m2
100
0000÷10000=100
?
所以：1km2=100hm2
6.解决问题
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
我们经常见到像这样堆放的圆木、钢管，通常用下面算法求总根数：
综合运用
底×高
底×高÷2
（上底＋下底）×高÷2
图形
图形转换
面积计算公式
2.5cm
1.7cm
2.5×1.2
=4.25（平方厘米）
计算面积
2.5cm
1.7cm
2.5×1.7÷2
=2.125（平方厘米）
1.7cm
2.5cm
1.7cm
（1.7+2.5）×1.7÷2
=3.57（平方厘米）
3.8cm
3.5cm
3.8×3.5÷2
=6.65（平方厘米）
3dm
4.2dm
4.2×3
=12.6（平方分米）
7.8m
6.4m
5m
（6.4+7.8）×5÷2
=35.5（平方厘米）
350
×140
49000
×9.3
=49000（平方米）
=4.9（公顷）
=240100（千克）
答：这块地大约能收240100千克玉米。
一个平行四边形荒地，每公顷能收9300kg玉米，问这块地大约能收多少千克玉米？
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共20张PPT)
认识平方千米与公顷
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
课堂练习
西师大版
数学
五年级
上册
多边形面积的计算
5
课前导入
想一想：我们已经学过了哪些面积单位？
平方厘米
平方分米
平方米
1厘米
1厘米
1平方厘米
1分米
1分米
1平方分米
在下面括号里填上合适的单位名称
一块橡皮它上面的面积大约是15（
）。
一张课桌它上面的面积大约是24（
）。
一块黑板它前面的面积大约是4
（
）。
平方厘米
平方分米
平方米
北京中华世纪坛占地面积大约是45000平方米。
美丽的台湾日月潭面积大约是8270000平方米
我们祖国的陆地面积约9
6000
0000
0000
平方米。
比平方米大的单位有：公顷和平方千米。
公顷
hm2
探究新知
想一想：1公顷到底有多大呢？
100米
100×100=10000（平方米）
1公顷=10000平方米
7个同学手拉手，大约长10米。
28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。
多少个这样的正方形是1公顷呢？
280个
小学总面积大约是2.6公顷。
想一想：1平方千米到底有多大呢？
1000米
1000×1000=1000000（平方米）
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
100公顷=1平方千米
课堂练习
2.3公顷=(
)平方米
3400平方米=(
)公顷
0.063公顷=(
)平方米
45800平方米=(
)公顷
23000
0.34
630
4.58
北京中华世纪坛占地面积大约是45000平方米。
合4.5公顷。
美丽的台湾日月潭面积大约是8270000平方米
合827公顷。
计算下面各题
一个长方形果园,长250米,宽160米。这个果园有多少平方米？合多少公顷?
250×160=40000（平方米）=4（公顷）
8×5=40（平方米）
1公顷=10000（平方米）
10000÷40=250（个）
教室长8米，宽5米，大约多少个这样的教
室地面面积是1公顷？
北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约72公顷，合（
）平方米。
720000
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共13张PPT)
练习二十二
复习旧知
课堂小结
课后作业
巩固练习
西师大版
数学
五年级
上册
多边形面积的计算
5
复习旧知
图中每个小方格的面积是1cm2
，请你估计这片叶子的面积。
1cm2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1314
1516
17
18
1
18
1716
15
14
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
不满一格的怎么算？
满格的有
格，它的
面积为：
0
不满格的有
格，它的
面积在
~
m2
因此，可以估计出树叶的面
积在
~
m2
18
18cm2
18
18cm2
0cm2
36cm2
18cm2
图中每个小方格的面积是1cm2
，请你估计这片叶子的面积。
1cm2
1
18
1716
15
14
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
不满一格的怎么算？
如果把不满一格的都按半格
计算，这片叶子的面积大约
是
。
18+
=27（cm2）
18÷2
活动二
：探究通过“转化”的方法求不规则图形的面积。
图中每个小方格的面积是1cm2
，请你估计这片叶子的面积。
思考：这片叶子接近什么图形呢？
可以将叶子的图形近似转化成平行四边形……
S
=
ah
=
5×6
=
30（
cm2）
h
因此，叶子的面积大约是30cm2。
1cm2
a
S
=
ab
=
5×6
=
30（cm2
）
叶子的面积大约是30cm2。
1cm2
用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形。
“称”
面
积
很早以前，世界各国的数学家们都在思考，看如何计算出不规则版图的面积．许多国家的边界线由于受到自然环境等方面的影响，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒。多年来，大家一直寻找不到一个标准的计算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取个近似值。
事有凑巧，我国有一位木匠，听到这样的问题后，专心致志地研究起来，他经过多次的实践，终于发明了一种计算不规则图形面积的方法——“称法”。他巧妙地称出了我国各行政区域的面积。
这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来。用秆称出每块图板的重量；最后再根据比例尺算出1平方厘米的重量，用这样的方法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了。也就是说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量，就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以算出实际面积是多大了。
这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的教授呢。
巩固练习
图中每个小方格的面积为1m2，估算阴影部分面积。
方法二：近似转化成长方形
8×4
=
32（m2）
阴影部分面积大约是
32m2。
方法一：
满
格：28格
不满格：8格
阴影部分面积大约为：28+8÷2=32（m2）
填空：图中每个小正方形的面积表示1cm2，整格（
）个，不满整格（
）个，面积大约是（
）cm2。
33
24
18
观察下图，请你填一填。满格(
)个，不满格(
)个，面积大约(
)cm2
。
28
22
12
每个小正方形的面积表示1cm2
(8+12÷2)×(3×3)
=14×9
=126
(m2)
计算右面土地面积。
它的面积是126平方米。
答：
这节课你们都学会了哪些知识？
不规则图形的面积：
(1)把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。
(2)用方格纸来数面积:完整格+不完整格÷2=不规则图形的面积
课堂小结
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共13张PPT)
解决堆放成梯形的物体数量的实际问题
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
课堂练习
西师大版
数学
五年级
上册
多边形面积的计算
5
课前导入
长方形的面积
=
正方形的面积
=
平行四边形的面积=
三角形的面积
=
梯形的面积
=
你还记得哪些图形的面积公式？
长
×宽
S=ab
边长×边长
S=a×a
底×高
S=ah
底×高÷2
S=ah÷2
(上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
探究新知
这堆原木有多少根?
方法一：
一层一层地加。
3+4+5+6+7+8=33(根)
方法二：
可以上下分组向中间加。
(3+8)
+(4+7)
+(5+6)
=(3+8)×3
=33
(根)
方法三：
借助梯形公式，把顶层的根数看作梯形的上底，把底层的根数看作梯形的下底，把层数看作梯形的高。
(3+8)
×6÷2
=11×6÷2
=66÷2
=33
(根)
三种方法比较，第三种比较简单。
解决问题：
答：
这堆原木有33根。
(3+8)
×6÷2
=11×6÷2
=66÷2
=33
(根)
解题思路：
堆放如梯形的一堆铅笔，底层有15支，顶层有4支，共12层，这堆铅笔一共有多少支？
形状像梯形。
选择梯形面积公式。
课堂练习
答：
这堆铅笔一共有114支。
(15+4)
×12÷2
=19×12÷2
=228÷2
=114
(支)
填空：一堆钢管最上层有14根，最下层有26根．每层相差1根，共有13层，这堆钢管共有（
）根。
因为每层相差1根，所以形状像梯形，选择梯形面积公式。
（14+26）×13÷2=260
260
灵活运用梯形的面积公式,
即h=2S÷(a+b)。
一块梯形试验田，它的上底是18米，下底是27米，面积是360平方米，高是多少米？
360×2÷(18+27)
=360×2÷45
=720÷45
=16(米)
答：
高是16米。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
演变:梯形的面积×2÷高=底
梯形的面积×2÷底=高
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共12张PPT)
练习二十四
复习旧知
课堂小结
课后作业
巩固练习
西师大版
数学
五年级
上册
多边形面积的计算
5
复习旧知
下面是一个果园的平面图。如果在这个果园里种梨树，每棵梨树占地12m2，每棵梨树产的梨大约能卖197元。这个果园里的梨大约能卖多少元？
∟
23m
24m
解决问题的步骤：
梨大约能卖多少元？
197元
×
梨树的棵数
果园的面积
÷
12m2
23
×
24
分析问题
问题
条件
条件
问题
整理思路
答：这个果园里的梨大约能卖9062
元。
（1）这个果园的面积是多少平方米？
23×24=552（m2）
（2）这个果园有多少棵梨树？
552÷12=46（棵）
（3）这个果园里的梨大约能卖多少元？
197×46=9062（元）
巩固练习
下面是一个果园的平面图。如果在这个果园里种梨树，每棵梨树占地12m2，每棵梨树产的梨大约能卖195元。这个果园里的梨大约能卖多少元？
24m
25m
⑴这个果园的面积是多少m2？
⑵这个果园有多少棵梨树？
⑶这个果园里的梨大约能卖多少元？
答：这个果园里的梨大约能卖9750元。
25×24=600（m2）
600
÷
12=50（棵）
50
×
195=9750（元）
灵活运用梯形的面积公式,
即S=(a+b)×h÷2。
一共有多少支铅笔？
（20+4）×17÷2
=24×17÷2
=204(支)
答：一共有204支。
王师傅要在一块铝板上切割
34
块如右下图所示的梯形来做机器零件。王师傅至少需要准备一块多大的铝板？
（23+28）×24÷2×34
=1224÷2×34
=20808(cm2)
王师傅要在一块铝板上切割
34
块如右下图所示的梯形来做机器零件。王师傅至少需要准备一块多大的铝板？
20808+120×34=2501040(cm2)
答：至少需要准备一块2501040cm2的铝板。
这节课你们都学会了哪些知识？
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
演变:梯形的面积×2÷高=底
梯形的面积×2÷底=高
3.三角形的面积=底×高÷2
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
4.演变:三角形的面积×2÷底=高
三角形的面积×2÷高=底
5.平行四边形的面积=底×高
演变:
平行四边形面积÷高=底
平行四边形面积÷底=高
课堂小结
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
