20秋西师大版数学五年级上册第五单元
多边形面积的计算
（学案）
4 不规则图形的面积
项目
内 容
1.基本图形的面积
(1)长方形的面积=( )×( )
(2)正方形的面积=( )×( )
(3)三角形的面积=( )×( )÷( )
(4)平行四边形的面积=( )×( )
(5)梯形的面积=( )
2.实验田大约有多大?(每个方格表示1m2)
分析与解答:
实验田的形状是一块不规则图形,要求出它的面积,需要把它变成规则图形来解决,或者把实验田图纸放在透明的方格纸下,数方格。一般情况下,不完整的方格看作半格。实验田大约占( )个方格,即( )m2。
3.通过预习,我知道了可以运用( )、( )和( )等方法,将组合图形转化成( )的规则图形进行计算。
4.通过预习我还知道:做( )形时,割掉部分与添加部分的面积要大致相等;估计树叶面积时,可以适当地( )。
5.估计下面图形的面积。(每个方格表示1cm2)
温馨
提示
学具准备:客厅平面图、剪刀、彩笔。
知识准备:基本图形的面积的计算。
参
考
答
案
1.(1)长 宽 (2)边长 边长 (3)底 高 2
(4)底 高 (5)(上底+下底)×高÷2
2.51 51
3.分割 添补 割补 简单
4.长方 四舍五入
5.略20秋西师大版数学五年级上册第五单元
多边形面积的计算
（学案）
6 问
题
解
决
项目
内 容
温故
知新
1.1m2=( )dm2 1dm2=( )cm2
300dm2=( )m2 600cm2=( )dm2
2.这堆原木有多少根?
分析与解答:
观察堆放的原木:第1层3根,第2层4根,第3层5根……第6层8根。
堆放的规律:下面一层比相邻上面一层多了一根。3+8=4+7=5+6。
计算时,可以一层一层地相加,列式计算为( )。
可以运用梯形的面积公式,列式计算为( )。
心中
有数
3.通过预习,我知道了根据梯形公式推导出堆放物体个数的计算公式:( )。
4.一共有多少支铅笔?
5.下图是向阳小学五年级合唱队庆祝元旦表演时排列的合唱队形,第1排有4人,以后的每一排都比前一排多4人,这样共排了4排。这个合唱队一共有多少人?
温馨
提示
学具准备:两个完全一样的梯形纸板、剪刀、20根同样的铅笔。
知识准备:三角形、平行四边形的面积公式的应用,梯形的定义。
参
考
答
案
1.100 100 3 6
2.3+4+5+6+7+8=33(根)
(3+8)×6÷2=33(根)
3.(顶层根数+底层根数)×层数÷2
4.(20+4)×17÷2=204(支)
5.(4+4×4)×4÷2=40(人)20秋西师大版数学五年级上册第五单元
多边形面积的计算
（学案）
3 梯形的面积
项目
内 容
1.梯形的边的回顾。
2.梯形的高。
梯形的高在( )之间。
3.探索梯形面积的计算方法。
分析与解答:
把两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形,这样就可以通过平行四边形的面积计算出梯形的面积了。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。如果用S表示梯形的面积,用a和b分别表示梯形的上底和下底,用h表示梯形的高,那么梯形的面积公式可以写成( )。
4.通过预习,我知道了梯形面积的计算公式为( )。
5.预习后我还知道:通过公式还可以推导出梯形的上底=( )。还知道了截面的含义。
6.计算下面梯形的面积。
温馨
提示
学具准备:两个完全一样的梯形纸板和剪刀、20根同样的铅笔。
知识准备:三角形、平行四边形的面积公式的应用,梯形的定义。
参
考
答
案
上底 下底 高 腰
上、下底
3.S=(a+b)h
4.S=(a+b)h
5.a=-b
6.20.16cm2 40dm2
()
wdm
日
5.6cm
6d20秋西师大版数学五年级上册第五单元
多边形面积的计算
（学案）
2 三角形的面积
项目
内 容
1.平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积=( )
平行四边形的高=( )
平行四边形的底=( )
2.三角形的高。
直角三角形中两条直角边都是三角形的( )
3.做小红旗。小红旗的形状是直角三角形,两条直角边分别是45厘米和32厘米。用一张长90cm、宽64cm的长方形红纸,可以做多少面这样的小红旗?
分析与解答:
长方形红纸面积÷三角形面积=做多少面这样的小红旗
长方形红纸面积,列式计算为( )。
三角形的面积,列式计算为( )。
长方形面积÷三角形面积,列式计算为( )。
4.通过预习,我知道了三角形的面积公式( ),还知道了三角形的面积等于( )平行四边形面积的一半。
5.预习后我还知道:在用三角形面积解决问题时,要注意用三角形底乘( )的高,再( )。
6.分别计算下面三角形的面积。
温馨
提示
学具准备:三角形纸片。
知识准备:平行四边形的面积公式,几何图形的剪拼。
参
考
答
案
S=ah h= a=
2.高
3.90×64=5760(平方厘米) 45×32÷2=720(平方厘米) 5760÷720=8(面)
S=ah 等底等高的
5.对应 除以2
6.6.3cm2 135cm220秋西师大版数学五年级上册第五单元
多边形面积的计算
（学案）
1 平行四边形的面积
项目
内 容
1.长方形面积公式。
长方形的面积=( )○( )
2.下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米?(1格是1平方厘米)
分析与解答:
把平行四边形纸片剪一刀,然后拼成一个长方形。
发现它们的面积( ),平行四边形的( )和( )分别与长方形的( )和( )相等。
所以平行四边形的面积=( )×( )=( )(平方厘米)
3.通过预习,我知道了平行四边形的面积的计算公式为( ),要熟练地掌握并运用。
4.预习后我还知道:根据已知的面积和高可以求出( ),根据已知的面积和底可以求出( )。
5.下面是关于平行四边形面积的表格,你能填上吗?
底(cm)510.215高(cm)66.10.6面积(cm2)30.515.3
6.计算下面每个平行四边形的面积。
温馨
提示
学具准备:平行四边形纸板、剪刀、三角板、直尺。
知识准备:长方形面积公式的计算和运用。
参
考
答
案
1.长 × 宽
2.相等 底 高 长 宽 5 4 20
3.S=ah
4.底 高
5.30 5 1.5 9
6.896m2 320m220秋西师大版数学五年级上册第五单元
多边形面积的计算
（学案）
5 认识平方千米与公顷
项目
内 容
1.填一填。
1米=( )分米
100平方厘米=( )平方分米
10分米=( )厘米
10平方米=( )平方厘米
思考:学校的操场是正方形的,边长是100米,它的面积是多少平方米?
3.1公顷有多大?1平方千米有多大?
分析与解答:
边长是100米的正方形面积是1公顷,所以1公顷=( )平方米,边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
4.通过预习,我知道了1公顷=( )平方米。边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
5.预习后我还知道:认真思考,动手实践是解决单位换算的基本方法。
6.填一填。
1
公顷=( )m2
2公顷=( )m2
70000m2=( )公顷
9公顷=( )m2
7.某足球场的长约是100米,宽约是50米,足球场的面积是多少公顷?
小红围绕一个正方形广场走了5圈,共走了20000米。这个广场的面积是多少平方千米?
温馨
提示
知识准备:长方形(或正方形)的面积与它的长和宽(或边长)有关。
参
考
答
案
1.10 1 100 100000
2.100×100=10000(平方米)
3.100×100=10000
4.10000
5.略
6.10000 20000 7 90000
7.100×50=5000(平方米) 5000平方米=0.5公顷
8.20000÷5÷4=1000(米)
1000×1000=1000000(平方米)
1000000平方米=1平方千米
