北师大版七下数学 第五章生活中的轴对称测试题卷（Word版含部分答案）

第五章
生活中的轴对称全章测试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、下列说法正确的是（
）．
A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形
B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴
C．所有直角三角形都不是轴对称图形
D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
2、点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（
）．
A．（－1，－2）
B．（－1，2）
C．（1，－2）
D．（2，－1）
3、下列图形中对称轴最多的是(
)
．
A．等腰三角形
B．正方形
C．圆
D．线段
4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2，则斜边的长为（
）．
A．2
B．4
C．6
D．8
5、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（
）．
A．11
B．7.5
C．11或7.5
D．以上都不对
6、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则△EBC的周长为（
）厘米．
A．16
B．18
C．26
D．28
7、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC
其中正确的结论有（
）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是
（
）．
A．75°或15°
B．75°
C．15°D．75°和30°
9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（
）．
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
10、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是
(
)
．
A．横坐标
B．纵坐标
C．横坐标及纵坐标
D．横坐标或纵坐标
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．
12、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=
．
13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．
14、等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则第三边的长是__________．
15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为
．
16、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为
．
17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为
．
18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则=
．
19．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________
个单位长度后得到的点与点B关于轴对称．
20．坐标平面内，点A和B关于轴对称，若点A到轴的距离是3，则点B到轴的距离是_________．
三、解答题（每小题6分，共60分）
21、已知：如图，已知△ABC，
（1）分别画出与△ABC关于轴、轴对称的图形△A1B1C1
和△A2B2C2
；
（2）写出
△A1B1C1
和△A2B2C2
各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
22、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
23、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．
24、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA
，ED⊥OB
，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC
；（2）OE是CD的垂直平分线．
25、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，求BC的长．
26、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．
27、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
28、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC
．
29、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．
30．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，
求证：AH=2BD．
答案：
选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
C
B
C
B
C
A
B
A
二、填空题：
11．MN，AB
12．6
13．120
14．20
15．，或，
16．15
17．6
18．
19．上，5
20．3
三、解答题
略
A
C
B
图2
图1
B
C
A
D
E
C
B
A
O
A
D
E
F
B
C
A
B
C
D
E
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