北师大版七年级数学上册《3.4 整式的加减》 同步练习(word解析版)

3.4 整式的加减
一．选择题
1．下列每组中的两个代数式中，不是同类项的是（　　）
A．2a与2b B．2020与3π C．9mn与100nm D．m2n与2nm2
2．下列变形正确的是（　　）
A．3a﹣2a＝1 B．﹣（a+2）＝a﹣2
C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．﹣a+1＝﹣（a﹣1）
3．下列各式去括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．a+（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d
C．a﹣（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d
D．2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝0
4．计算a+2a的结果为（　　）
A．3a B．2a C．3a2 D．2a2
5．已知x3﹣m﹣ny2与2xy2是同类项，则m，n可以是（　　）
A．1，0 B．﹣1，3 C．﹣2，1 D．﹣3，1
二．填空题
6．若3x4ym与﹣2xn+1y3是同类项，则m+n＝　 　．
7．若m﹣3n+9＝m﹣3（ψ），则ψ＝　 　．
8．小刚做了一道数学题：已知两个多项式A和B，其中B＝3x﹣2y，求A+B．他误将“A+B”看成“A﹣B”，结果求出的答案是x﹣y，那么A+B的结果应该是　 　．
9．化简：c+2（b﹣c）＝　 　．
10．已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则3m2+12mn+4n2﹣44＝　 　．
三．解答题
11．计算与化简．
（1）﹣15+6﹣3+14；
（2）﹣÷×（﹣2）；
（3）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）；
（4）5×﹣2×（﹣）﹣7×；
（5）x﹣5y+（﹣3x+6y）；
（6）3a+4（a+b）﹣2（4b﹣5a）．
12．化简并求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．
13．已知单项式xbya+1+1与单项式﹣5x6﹣by2是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值．
14．先化简，再求值：
（1）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5；
（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝．
15．先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．
16．先化简，再求值：2（x﹣2y）﹣（6x﹣3y）﹣2x，其中x＝，y＝﹣2．
17．化简：
（1）x2﹣5xy+yx+2x2；
（2）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）．
18．化简：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．
19．化简题：
（1）2（x2﹣2y）﹣（6x2﹣12y）+10；
（2）3b﹣2c﹣[﹣4c﹣（c﹣3b）]+c．
20．A、B、C、D四个车站的位置如图所示．求：
（1）A、D两站的距离；
（2）C、D两站的距离；
（3）若a＝3，C为AD的中点，求b的值．

参考答案
一．选择题
1．解：A、2a与2b中所含字母不同，不是同类项，故本选项符合题意；
B、所有常数项都是同类项，故本选项不符合题意；
C、9mn与100nm中所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
D、m2n与2nm2中所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项不符合题意．
故选：A．
2．解：A、原式＝﹣a，故本选项变形错误；
B、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项变形错误；
D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．
故选：D．
3．解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c；
B、a+（b﹣c﹣d）＝a+b﹣c﹣d；
C、a﹣（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d；
D、2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝2a﹣（2a+2a）＝2a﹣2a﹣2a＝﹣2a；
故选：C．
4．解：a+2a＝3a，故选项A正确．
故选：A．
5．解：∵x3﹣m﹣ny2与2xy2是同类项，
∴3﹣m﹣n＝1，
∴m+n＝2，
∴m，n可以是﹣1，3，
故选：B．
二．填空题
6．解：∵3x4ym与﹣2xn+1y3是同类项，
∴n+1＝4，m＝3，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝3+3＝6，
故答案为：6．
7．解：因为m﹣3n+9＝m﹣3（n﹣3）＝m﹣3（ψ），
所以ψ＝n﹣3．
故答案为：n﹣3．
8．解：根据题意得：A﹣（3x﹣2y）＝x﹣y，即A＝x﹣y+3x﹣2y＝4x﹣3y，
则A+B＝4x﹣3y+3x﹣2y＝7x﹣5y．
故答案为：7x﹣5y．
9．解：c+2（b﹣c）
＝c+2b﹣2c
＝2b﹣c，
故答案为：2b﹣c．
10．解：∵m2+2mn＝13，
∴3m2+6mn＝39①，
∵3mn+2n2＝21，
∴6mn+4n2＝42②，
①+②得：3m2+6mn+6mn+4n2＝3m2+12mn+4n2＝39+42＝81，
∴3m2+12mn+4n2﹣44＝81﹣44＝37，
故答案为：37．
三．解答题
11．解：（1）原式＝（16+4）﹣（15+3）
＝20﹣18
＝2；
（2）原式＝××
＝；
（3）原式＝﹣1+16÷（﹣8）×（﹣4）
＝﹣1+8
＝7；
（4）原式＝×（5+2﹣7）
＝×0
＝0；
（5）原式＝x﹣5y﹣3x+6y
＝﹣2x+y；
（6）原式＝3a+4a+6b﹣8b+10a
＝17a﹣2b．
12．解：原式＝15a2b﹣5ab2+3ab2﹣9a2b
＝6a2b﹣2ab2，
当a＝﹣1，b＝时，原式＝6×（﹣1）2×﹣2×（﹣1）×（）2＝．
13．解：（1）因为单项式xbya+1+1与单项式﹣5x6﹣by2是同类项，
所以a+1＝2，b＝6﹣b，
所以a＝1，b＝3，
因为c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数，
所以c＝2；
（2）依题意得：x2+3x+2＝3，
所以x2+3x＝1，
所以2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×1＝2017．
故答案为：1，3，2．
14．解：（1）原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a
＝4a2+4a，
当a＝﹣5时，
原式＝4×（﹣5）2+4×（﹣5）＝80；
（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
当x＝﹣1，y＝时，
原式＝﹣5×（﹣1）2×+5×（﹣1）×＝﹣5．
15．解：原式＝﹣4m2+2mn﹣1+3m2+3mn
＝﹣m2+5mn﹣1，
当m＝﹣1，n＝1时，原式＝﹣1﹣5﹣1＝﹣7．
16．解：原式＝2x﹣4y﹣2x+y﹣2x
＝﹣2x﹣3y，
当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣2×﹣3×（﹣2）＝﹣1+6＝5．
17．解：（1）原式＝3x2﹣4xy；
（2）原式＝7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6
＝9x﹣14．
18．解：原式＝x+（6y2﹣4x）﹣（8x﹣4y2）
＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2
＝﹣11x+10y2．
19．解：（1）原式＝2x2﹣4y﹣3x2+6y+10
＝﹣x2+2y+10；
（2）原式＝3b﹣2c+4c+c﹣3b+c
＝4c．
20．解：（1）a+b+3a+2b＝4a+3b．
故A、D两站的距离是4a+3b；
（2）3a+2b﹣（2a﹣b）
＝3a+2b﹣2a+b
＝a+3b．
故C、D两站的距离是a+3b；
（3）依题意有a+b+2a﹣b＝a+3b，
则3+b+6﹣b＝3+3b，
解得b＝2．
故b的值是2．