正多边形和圆说课课件

(共22张PPT)
人民教育出版社 九年级 上册
正多边形和圆
教材分析
学情分析
教法学法
教学过程
板书设计
1.教材的地位与作用
本节课是在学生学习了正多边形和圆的概念，以及圆的性质的基础上，让学生主动参与，探索正多边形和圆的关系。在解决实际问题的过程中体会数形结合的思想。
一、教材分析
探索正多边形和圆的关系，正多边形的概念，并能进行有关计算。
对正多边形和圆的关系的探索。
2.教学重点与难点
重点
难点
知识技能目标
理解正多边形和圆的关系，掌握正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念，并会解决简单的实际问题。
过程方法目标
在学习的过程中，通过学生的观察、比较、分析、概括以及归纳等方法，发现问题、解决问题，发展其合情推理能力和逻辑推理能力。
情感态度目标
3.教学目标
通过本节知识的学习，使学生体验数学与生活的紧密相连，感受数学的应用价值，激发学生的学习兴趣。
第三学段学生正处于思维能力培养和形成正确的人生观、世界观的重要时期。他们感受新事物的能力很强，思维活跃，富于创造力。但受年龄等因素的影响，注意力不持久，对抽象的数学问题缺乏兴趣。这就需要教师创设生动、有趣的问题情境，激起学生的探究欲望。
二、学情分析
三、教法学法
1.说教法
启发、师生互动
主动性、积极性
多媒体
形象、生动、具体
观察事物、发现问题、提出问题、解决问题的能力．
2. 说学法
动手、动脑、动口
多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研
学会
会学
被动
主动
创设情境提出问题
师生互动共同探究
课堂小结
布置作业
反馈矫正注重参与
启发诱导实际运用
四、教学过程
以下图形是正多边形吗？并说出为什么？
各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.
1.创设情境、提出问题
1. 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么
矩形的各边不一定全相等
菱形的各角不一定全相等
各边相等、各角相等必须同时成立！
日常生活中,我们见到的具有正多边形形状的物体。
正多边形和圆有什么关系？
五等分？六等分？
…
n等分？
正五边形？正六边形？
…
正n边形？
只要把圆n等分，就可以得到这个圆的内接正n边形.
0
2.师生互动、共同探究
证明
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上
AB=BC=CD=DE=EA
证明：把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各等分点得到的五边形ABCDE是正五边形.
∴ AB=BC=CD=DE=EA
∴ ∠A=∠B
·
A
B
C
D
E
O
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形, 而⊙O是正五边形ABCDE的外接圆.
BCE=CDA=3AB
⌒
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⌒
正多边形和圆都是轴对称图形
当正多边形的边数为偶数时，正多边形也是中心对称图形
正多边形的中心、半径、中心角、边心距
轴对称
中心对称
正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径
·
O
中心角
半径
边心距
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角
正多边形的外接圆的圆心叫这个正多边形的中心
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距
中心
△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.
解 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于
例：有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).
因此,亭子地基的周长
l =4×6=24(m).
在Rt△OPC中,OC=4, PC =
利用勾股定理,可得边心距
亭子地基的面积
O
A
B
C
E
F
R
D
p
3.启发诱导、实际应用
4
2
2
BC
2
=
=
r
=
4
2
-
2
2
=
2
3
2
1
41.6(m )
2
lr

s
=
=
2
3
24
2
如何求地基的面积呢？
这个正六边形的内角的度数是多少？中心角呢？
哪一部分是亭子的地基？我们所要求的是哪一部分？？
这个正六边形的边长和半径有什么关系？
答：地基的周长为24米，面积为41.6平方米。
如图：分别求出半径为R的圆内接正三角形的边长，边心距和面积．
解 作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D
连接OB，则OB=R
在Rt△OBD 中∠OBD=30°
边心距OD =
在Rt△ABD 中∠BAD=30°
·
A
B
C
D
O
4.反馈矫正、注重参与
1
.
2
R
这节课我们学了什么新知识？
你有什么新收获？
你还有什么不懂的地方吗？
充分体现学生的主体地位，培养学生语言概括能力．
5.课堂小结
必做题: 107 页 1、3题
选做题: 108 页 5、 6题
6.课后作业
正多边形和圆
1、正多边形和圆的关系：
4、练习：
2、正多边形的有关概念：
3、例题：
五、板书设计