海南省华中师大琼中附中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

海南省华中师大琼中附中
2020-2021学年度第一学期期中考试高一数学试题
单项选择题：（每小题5分，共8小题，共40分）
1.函数false的定义域为（ ）
false B.false
C.false D.false
2.已知全集为false，集合false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
3.“false”是“false”的（ ）
充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.设命题false，则false的否定为（ ）
false B.false
C.false D.false
5.函数false是（ ）
A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数，也是偶函数
6.如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－3] B．[－3，＋∞) C．(－∞，5] D．[5，＋∞)
7.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金。一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5克的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5克的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客。顾客实际购买的黄金（ ）
A.大于10克 B.小于10克 C.等于10克 D.不能判断大小
8.已知不等式false的解集为false，那么不等式false的解集为（ ）
A.false B.false
C.false D.false
多项选择题：（每小题5分，共4小题，共20分）
9.若false，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
10.方程false的解的个数可能为（ ）
A.1 B.false C.false D.false
当false时，幂函数false的图像在直线false的下方，则false的值可能为（ ）
A.false B.false C.false D.false
对于实数false，符号false表示不超过false的最大整数，例如false，定义函数false，则下列命题中正确的是（ ）
false B.函数false的最大值是false
C.函数false的最小值是false D.方程false没有实数根
填空题：（每小题5分，共4小题，共20分）
13.已知函数false，若false，则实数false的取值范围是false。
14.已知正实数false满足false，则false的最小值为false。
15.定义在false上的偶函数false的最大值为false。
16.已知函数false与直线false的图像有四个不同的交点，则实数false的取值范围是false。
解答题：（共6题，共70分）
17.（本题满分10分）全集U＝R，若集合A＝{x|3≤x<8}，B＝{x|2 (1)求A∩B，A∪B；
(2)若集合C＝{x|x>a}，A?C，求a的取值范围．
18.（本题满分12分）当false取什么值时，一元二次不等式false对一切实数false都成立?
19.（本题满分12分）已知函数false。
判断函数false的奇偶性；
试判断false在区间false上的单调性，并用单调性定义证明；
求函数false在区间false的最值。

20.（本题满分12分）若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足false．
(1)求f(1)的值；
(2)若f(6)＝1，解不等式false


21.（本题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)．当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1 450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
22.（本题满分12分）已知函数false在区间false上是单调函数。
求实数false的所有取值组成的集合false；
试写出false在区间false上的最大值false；
设false，令false,若对任意false，总有false，求false的取值范围。





期中考试高一数学参考答案
单项选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
A
B
B
A
A
D
多项选择题：
题号
9
10
11
12
答案
ACD
BCD
AB
AC
填空题：
false 14.false 15.false 16.false
解答题：
（1）false
因为false，所以false。
当false时，有false恒成立，则false满足题意；
当false时，由题可知：false，解得false
综上可知：false
（1）因为false，所以false，且false，故函数false是非奇非偶函数。
（2）任取false，且false。因为false
falsefalse
因为false，所以false，
则false
又false，则false，从而false
所以函数false在false是增函数。
容易知道，函数数false和函数false在false都是减函数，
所以函数false在false是减函数。
所以当false时，false，false
故函数false在false的值域为false。
20.（1）因为false时，有false
那么令false得：false，从而false。
因为false令false可得：false，
即false，有false
原不等式可化为false
从而有false，即false
又函数false是定义在false上的增函数
则有false，解得false
所以原不等式的解集为false
21.解：(1)因为每件商品售价为0.05万元，
所以x千件商品的销售额为
0．05×1 000x＝50x(万元)．
依题意得，当0＜x＜80时，
L(x)＝50x－x2－10x－250＝－x2＋40x－250；
当x≥80时，L(x)＝50x－51x－＋1 450－250＝1 200－false.
所以L(x)＝false
(2)当0＜x＜80时，L(x)＝－(x－60)2＋950.
当x＝60时，L(x)取得最大值L(60)＝950万元．
当x≥80时，L(x)＝1 200－false≤1 200－2＝1 200－200＝1 000.
当且仅当x＝，即x＝100时，L(x)取得最大值1 000万元．
由于950＜1 000，所以当年产量为100千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，最大利润为1 000万元．

22.（1）对称轴为false，所以false或falsefalse
（2）false
（3）false
问题转化为当false时，false恒成立。
①当false时，false，解得false。与false矛盾。
②当false时，false，解得false，则false
③当false时，false，解得false
④当false时，false，解得false，这与false矛盾。
综上可知：false