七年级数学2.1整式 (2)-多项式

2.1整式（2） --多项式
费城中学 王晶晶
教学目标：
1.了解多项式、整式及其有关的概念。
2.会根据所给的语句列出相应的代数式。并能熟练说出每个多项式的项和次数。
3.进一步体会生活中的数学知识。
重点：多项式及其有关的概念。
难点：根据所给的语句列出相应的代数式。熟练说出每个多项式的项和次数。
教学过程：
一.复习提问：
1（1）什么叫单项式？
（2）什么叫单项式的系数和次数？
２、说出下列单项式的系数与次数.
（1）-5x2+3x+(-8)
（2）3x2y3+（-2xy）+5+(-∏)
教师应用课件出示问题，让学生口答。注意学生在回答问题1时可能忽视单独的一个数或者字母也是单项式。
二自主探究：
探讨1.：
1、一个数比数x的2倍小3，则这个数是 。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
3、如图三角尺的面积为 ；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是__________㎡。
分析上面问题中的式子，找出它们的共同特点。（分组合作）
2x-3 3x+5y+2z x2+2x+18
课件出示以上问题，让学生自主讨论，集体订正答案。教师规范定义。课件出示结论。
结论1：
几个单项式的和叫做多项式。
巩固训练1：
判断: 下列代数式哪些是多项式
学生口答以上问题，集体订正答案。注意前两个是单项式。
探讨2：
观察下面的多项式是由哪些单项式相加得到的？
思考：什么叫做多项式的项？什么叫做多项式的次数？
结论2： 每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫常数项。
多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
这是学生可能出错比较多的地方，教师要注意强调：
1.多项式的每一项都包括它前面的符号
2.多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高的项的次数
巩固训练2：
1.多项式a2 -3a -2的项分别有 ， 常数项是____，最高次项的次数是_____
∴a2- 3a -2为二次三项式
2.请指出下列多项式的项和次数，并说出是几次几项式
3.请指出下列多项式最高次项是什么，最高项系数是什么，常数项是什么，这是几次几项式？
学生口答以上问题，集体订正答案。
探讨3：（小组合作）
运用加法交换律，任意交换多项式中各项的位置，可以得到__种不同的排列方式。你认为哪几种比较整齐？
实际教学时发现学生的答案五花八门，教师要注意引导。
结论2：
（1）
降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
（2）
升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。
要注意给学生解释清楚按某一个字母的指数排列的意思。
巩固训练3：
把多项式 按 x 的降幂排列和升幂排列。
探讨4：
什么叫整式？
结论4：单项式与多项式统称整式.
思考：
你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？
让学生类比有理数的分类进行思考，体会类比思想的运用。
巩固训练4：
填空：
（1）n (2)4n (3) 2xyz (4)1 (5)x+1 (6)-3x
(7) (8) (9) (10) -
单项式有—————————————————————.
多项式有—————————————————————.
整式有——————————————————————.
以上题目比较简单，学生口答问题就可以，集体订正答案。注意9式。
拓展提高：
1.如果为4次单项式，则m=＿
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7。则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
这部分题目有时间就处理，没有时间就跳过。
三 谈收获：本节课你有哪些收获？
四作业：
1.书面作业：
课本56页练习1，2
2.课下作业：
同步41至42页题目
教后反思：
学生对于多项式在确定项的时候符号和多项式的次数时很容易出错，要注意引导，同时降幂和升幂排列是学生很陌生的，要在今后的教学中逐步渗透。在教科书中如果学生很容易找到的答案教师不必在讲，但是要有重点的加以训练。