青岛（六三）版数学四上 2.4平角和周角的认识 教案
文档属性
| 名称 | 青岛（六三）版数学四上 2.4平角和周角的认识 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 49.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-24 06:38:41 | ||
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文档简介
平角、周角的认识
教学内容：青岛2011课标版四年级上册 线和角—— 平角、周角的认识。
教学目标：1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角和周角，并掌握平角
和周角的特点。知道锐角、直角、钝角、平角、周角的关系。
2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习的能力，发展学生的空间
观念。
3.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学
的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学重点：认识平角、周角，掌握平角、周角的特点。
教学难点：掌握五种角的关系，并能准确分类。
课前准备：活动角、量角器、扇子
教学过程：
复习引入，揭示课题
师：同学们，回忆一下，什么是角？
生: 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
师：我们都学过哪些角？
生：我们学过锐角、直角、钝角。
师：谁能到前边画出这三种角？(48秒利用希沃白板5中的克隆功能和学科工具尺规画角)
生画角并介绍其特点。
师：这节课我们继续学习有关角的知识。（板贴课题）
探索交流，学习新知
出示学习目标。（2分40秒利用思维导图出示）
按照预习提示各组在组长组织下交流预习情况，准备在全班展示交流。（3分9秒利用思维导图——鱼骨图出示）
1、认知平角
第一小组：
组长：我们组先来展示第一方面，认识平角的前两个问题。
（1）演示平角形成过程（旋转半周）
组员1：大家都知道角是从一点引出两条射线所组成的图形，当然也就是说其中一条射线不动，另一条射线绕着端点旋转，就能形成不同的角，我们学过的锐角、直角、钝角就是这样形成的，大家来看我的操作。（利用活动角展示）
组员2：是的，我想利用大屏幕继续给大家展示：当其中一条射线绕着它的端点旋转到这个位置时就形成了我们今天要认识的平角，大家有疑议吗？（5分32秒PPT演示平角形成过程）
师：真棒，像个小老师！
A:我对此有些不理解，刚刚在组里我就有些疑问，我不认为这是角，因为角有顶点，尖尖的，而这个却是平平的。
B;是啊，看上去就像是一条直线。
组员3：我来讲给他们听，请问你们两个什么是角？
AB回答：角是由一点引出的两条射线组成的图形。
组员3：好，那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？这个就是角的顶点，这个就是角的两条边。既然符合角的定义，我们就可以称它是角，只是与锐角、钝角、直角的度数不同罢了。
师：你们说他讲的好不好？具体说说好在哪？
C:他能够运用已经学过的知识，尤其运用数学概念来分析判断遇到的问题。
师：他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天同学们心目中的疑问，有理有据，掌声送给他！
组员4：我还有理由说明它们是角，我们刚刚学过用量角器量角，我认为这个角就是180度的角，量角器上这个180度的角就是这样的。
师：你也朝这方面努力了，还有没有其他意见？老师想说，面对新生事物我们应该仔细分析，仔细辨别，不要因为人家长的比较特殊就拒之门外。继续汇报。
（2）画图表示平角
组员5：我们组推荐我把平角画到黑板上，我能去吗？
师：好啊，有请！
组员5：先画一个端点，做角的顶点，再向水平方向引出两条射线，做角的两条边，这样就画出了一个平角，要记得画上角的符号。(7分58秒利用希沃白板5中的克隆功能和学科工具尺规画平角)
师：画的好，讲的也清楚，谢谢你，大家会画了吗？老师建议大家在练习纸上画一个平角，记得拍照上传哦！看来大家在小老师的指导下都掌握了平角的画法，把掌声送给自己！(9分45秒利用易课堂互动模块下的拍照功能用paid上传)
组长：我们组展示完毕，请第二小组接着展示
第二小组：
组长：刚刚第一小组给我们开了个好头，我们组要交流的是什么是平角和现实生活中在哪见到过平角？
（3）什么叫平角？
组员1：我们组得到的结论是：角的两条边成一条直线时，这样的角就是平角，大家可以看大屏，我们刚画出的平角就是两边成一条直线，请大家和我一起看大屏读一遍。
组员2：我要强调的是，必须说两边在同一直线上，而不能说平角就是一条直线，如果那样说就错了。
师：对，这一点非常关键，一条直线不是一个平角。
A:我觉得也应该说成180度的角就是平角。
师：对，这也是平角的特征。
组员3：我想考考大家，什么是平角？平角多少度？
师：瞧瞧，多有老师范儿！
（4）联系实际举例
组长：那在生活中在哪见到过平角呢？请我们组继续展示
组员4：大家看，我手中的扇子，完全打开后，就呈现出一个平角。
组员5：把两张桌子拼在一起，两个直角就成了一个平角。
B：我补充，钟面上六时整时，时针分针形成一个平角。
组长：谢谢你，还有其他补充吗？我们组展示完毕。
2、认知周角
第三小组：
组长：我们组继续汇报第二方面认识周角内容的前两个问题。
（1）演示周角形成过程（旋转一周）
组员1：刚刚认识的平角是一条射线围绕端点旋转半周，那么如果旋转一周也就是一圈，顾名思义就形成了周角。请xx用大屏为大家展示.
组员2：大家请看：这样做就形成了周角.（手指一圈）（13分12秒PPT演示周角形成过程）
组员3：我补充：旋转一条射线后，似乎成了一条射线，其实它是由两条射线组成，只是重合了，这就形成了周角。请xx到黑板前画出周角。（13分55秒利用希沃白板5中的克隆功能和学科工具尺规画周角）
（2）画图表示周角
组员4：大家看，这个角就是周角，提问:谁知道这是什么?（顶点）这是什么？（角的符号）——这又是什么？（两条射线，也就是角的两条边）
组员5：我想提个建议，请大家都在练习纸上画一个周角。
师：画好后别忘上传哦！看来大家在第三组的交流展示中收获不小，感谢第三小组。(15分48秒利用易课堂互动模块下的拍照功能用paid上传)
组长：请下一组继续展示。
第四小组：
（3）什么叫周角？
组长：刚才第三小组的展示很精彩，那我想问问大家，周角有什么特点？
A:平角旋转半周是180度，周角旋转一周是两个180度，也就是360度
B:周角的两条边完全重合
组员1：那什么是周角呢？请xx 总结一下
组员2：角的一条边绕它的顶点旋转一周后和另一条边重合，这样的角叫做周角，周角是360度，请大家跟我读一遍。
（4）联系实际举例
组长：那生活中我们都在哪见过周角呢？请我们组继续联系实物展示。
组员3：我手中的折扇就是一个最好展现周角的例子，大家看，这就是一个周角
组员4：还有银行宾馆的旋转门转动一周形成的角
组员5：大风车旋转一周形成的角。
A:我来补充，时钟上12时整时，分针和时针形成周角，是360度
组长：还有别的补充吗?我们组展示完毕
3、角之间的关系
师：好，那么根据角的度数可以怎么分类，角与角之间又有什么样的关系呢？哪组继续汇报？
第五小组：
组长：我们组来汇报
组员1：根据角的度数我们组觉得可以把角分为5类，锐角一类，直角一类……大家请看我手中的表格.
师：(18分56秒展台展示)哦，这是谁的主意？
组员1：我们组长的主意。
师：真有思想，给这样的组长点赞，看起来特别的清晰明了，一目了然。
组员2：从表格中我们会发现锐角小于直角，小于钝角，小于平角，小于周角
师：大家同意吗？
组员3：我想说：我们组还有一个有趣的发现，平角周角直角都只有固定的一种度数，而锐角、钝角却会有许多个。
师：许多个是多少个呢？大家顺着她的思路想一想
A:锐角有89个
师：确定吗？
B:我认为有无数个，我是这样想的，厘米下面还可以有毫米，元的下面还有角，1度还可以分0.1度，0.2度等等
师:我明白了，只要是小于90度就是锐角，可以是小数，也可以是整数。我们试着说几个，70度的角，70.1度，70.125度，唉，还真是这样的，你们真了不起，一起说锐角有（无数个）掌声送给自己！那钝角有几个呢，想一想？
C:最小要比直角大，最大要比平角小，也有无数个.
师：谁能说几个
师：了不起！
组员4：老师，我们组在小组交流时有个疑问，大于180度，小于360度的角叫什么角呢？
师：这个问题问的好，有知道的吗？老师告诉大家，大于180度而小于360度的角叫优角，以后你们会学习到的，看来我们组的同学很有想法。
第六小组：老师，我们组要来交流我们的发现
组员1：我们从上一组出示的表格中找到了周角、平角、直角之间的关系。
组员2：两个直角的度数和等于一个平角的度数，两个平角的度数相加等于一个周角的度数。
组员3：平角的度数是直角的2倍，周角的度数是平角的2倍
组员4：周角的一半是平角，平角的一半是直角。
师：你们的语言真丰富，但感觉好绕，谁能用最简练的语言概括一下。
A:1周角=2平角=4直角
师：大家发现了吗？为了牢牢记住这5类角的关系，送你们一段巧学易记的儿歌。
（23分9秒利用希沃白板5中的蒙层功能）
生齐读
师：看样子，关于角王国里的知识还真不少，老师今天带来的角王国里的角公民，用我们今天学的知识给它们分分类吧！（24分33秒易课堂互动模块下的课件推送功能）
三、 巩固练习，强化提高
师：老师真为你们今天的表现感到骄傲和自豪！你们通过自己动脑动手，相互交流，相互切磋，轻松地掌握了本节课的知识，可是学习知识就是为了解决更多的问题，让我们一起来接受挑战吧！
第一关：判断小游戏。（27分2秒利用希沃白板5中的课堂活动判断对错——森林运动会，27分12秒利用希沃易课堂模块下的答题功能抽选参赛选手）
第二关：选择小能手。（33分23秒利用希沃白板5中的课堂活动选词填空——轻松写意）
第三关：求出角的度数。（35分53秒利用希沃白板5中的工具笔勾画讲解）
回顾总结，评价激励
同学们，今天我们认识了平角、周角，找到了五种角之间的关系，并能根据角的大小进行分类，可以说成功地完成了本节课的学习目标，老师祝贺大家，同时也把著名数学家高斯的一段话送给你们：给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断地学习：不是已有的东西，而是不断地获取;不是已达到的高度，而是继续不断地攀登！希望你们在以后的数学学习中不断地学习，不断地获取，不断地攀登！（大屏出示，37分16秒利用希沃白板5多媒体插入音频——轻音乐）
达 标 测 评
一、明辨是非
1、大于900的角叫钝角。 （ ）
2、大于900的角叫锐角。 （ ）
3、一条射线就是一个周角。（ ）
4、一条直线就是一个平角。（ ）
5、 这是周角。 （ ）
二、精挑细选
1、一个钝角减去一个直角，剩下的角是（ ）角。
A钝角 B锐角 C直角
2、两个锐角之和（ ）一个钝角的度数。
A＞ B＜ C＝ D无法确定
三、求角的度数
1 ＜1＝（ ）
600 2 ＜2＝（ ）
3 ＜3＝（ ）
1
教学内容：青岛2011课标版四年级上册 线和角—— 平角、周角的认识。
教学目标：1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角和周角，并掌握平角
和周角的特点。知道锐角、直角、钝角、平角、周角的关系。
2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习的能力，发展学生的空间
观念。
3.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学
的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学重点：认识平角、周角，掌握平角、周角的特点。
教学难点：掌握五种角的关系，并能准确分类。
课前准备：活动角、量角器、扇子
教学过程：
复习引入，揭示课题
师：同学们，回忆一下，什么是角？
生: 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
师：我们都学过哪些角？
生：我们学过锐角、直角、钝角。
师：谁能到前边画出这三种角？(48秒利用希沃白板5中的克隆功能和学科工具尺规画角)
生画角并介绍其特点。
师：这节课我们继续学习有关角的知识。（板贴课题）
探索交流，学习新知
出示学习目标。（2分40秒利用思维导图出示）
按照预习提示各组在组长组织下交流预习情况，准备在全班展示交流。（3分9秒利用思维导图——鱼骨图出示）
1、认知平角
第一小组：
组长：我们组先来展示第一方面，认识平角的前两个问题。
（1）演示平角形成过程（旋转半周）
组员1：大家都知道角是从一点引出两条射线所组成的图形，当然也就是说其中一条射线不动，另一条射线绕着端点旋转，就能形成不同的角，我们学过的锐角、直角、钝角就是这样形成的，大家来看我的操作。（利用活动角展示）
组员2：是的，我想利用大屏幕继续给大家展示：当其中一条射线绕着它的端点旋转到这个位置时就形成了我们今天要认识的平角，大家有疑议吗？（5分32秒PPT演示平角形成过程）
师：真棒，像个小老师！
A:我对此有些不理解，刚刚在组里我就有些疑问，我不认为这是角，因为角有顶点，尖尖的，而这个却是平平的。
B;是啊，看上去就像是一条直线。
组员3：我来讲给他们听，请问你们两个什么是角？
AB回答：角是由一点引出的两条射线组成的图形。
组员3：好，那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？这个就是角的顶点，这个就是角的两条边。既然符合角的定义，我们就可以称它是角，只是与锐角、钝角、直角的度数不同罢了。
师：你们说他讲的好不好？具体说说好在哪？
C:他能够运用已经学过的知识，尤其运用数学概念来分析判断遇到的问题。
师：他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天同学们心目中的疑问，有理有据，掌声送给他！
组员4：我还有理由说明它们是角，我们刚刚学过用量角器量角，我认为这个角就是180度的角，量角器上这个180度的角就是这样的。
师：你也朝这方面努力了，还有没有其他意见？老师想说，面对新生事物我们应该仔细分析，仔细辨别，不要因为人家长的比较特殊就拒之门外。继续汇报。
（2）画图表示平角
组员5：我们组推荐我把平角画到黑板上，我能去吗？
师：好啊，有请！
组员5：先画一个端点，做角的顶点，再向水平方向引出两条射线，做角的两条边，这样就画出了一个平角，要记得画上角的符号。(7分58秒利用希沃白板5中的克隆功能和学科工具尺规画平角)
师：画的好，讲的也清楚，谢谢你，大家会画了吗？老师建议大家在练习纸上画一个平角，记得拍照上传哦！看来大家在小老师的指导下都掌握了平角的画法，把掌声送给自己！(9分45秒利用易课堂互动模块下的拍照功能用paid上传)
组长：我们组展示完毕，请第二小组接着展示
第二小组：
组长：刚刚第一小组给我们开了个好头，我们组要交流的是什么是平角和现实生活中在哪见到过平角？
（3）什么叫平角？
组员1：我们组得到的结论是：角的两条边成一条直线时，这样的角就是平角，大家可以看大屏，我们刚画出的平角就是两边成一条直线，请大家和我一起看大屏读一遍。
组员2：我要强调的是，必须说两边在同一直线上，而不能说平角就是一条直线，如果那样说就错了。
师：对，这一点非常关键，一条直线不是一个平角。
A:我觉得也应该说成180度的角就是平角。
师：对，这也是平角的特征。
组员3：我想考考大家，什么是平角？平角多少度？
师：瞧瞧，多有老师范儿！
（4）联系实际举例
组长：那在生活中在哪见到过平角呢？请我们组继续展示
组员4：大家看，我手中的扇子，完全打开后，就呈现出一个平角。
组员5：把两张桌子拼在一起，两个直角就成了一个平角。
B：我补充，钟面上六时整时，时针分针形成一个平角。
组长：谢谢你，还有其他补充吗？我们组展示完毕。
2、认知周角
第三小组：
组长：我们组继续汇报第二方面认识周角内容的前两个问题。
（1）演示周角形成过程（旋转一周）
组员1：刚刚认识的平角是一条射线围绕端点旋转半周，那么如果旋转一周也就是一圈，顾名思义就形成了周角。请xx用大屏为大家展示.
组员2：大家请看：这样做就形成了周角.（手指一圈）（13分12秒PPT演示周角形成过程）
组员3：我补充：旋转一条射线后，似乎成了一条射线，其实它是由两条射线组成，只是重合了，这就形成了周角。请xx到黑板前画出周角。（13分55秒利用希沃白板5中的克隆功能和学科工具尺规画周角）
（2）画图表示周角
组员4：大家看，这个角就是周角，提问:谁知道这是什么?（顶点）这是什么？（角的符号）——这又是什么？（两条射线，也就是角的两条边）
组员5：我想提个建议，请大家都在练习纸上画一个周角。
师：画好后别忘上传哦！看来大家在第三组的交流展示中收获不小，感谢第三小组。(15分48秒利用易课堂互动模块下的拍照功能用paid上传)
组长：请下一组继续展示。
第四小组：
（3）什么叫周角？
组长：刚才第三小组的展示很精彩，那我想问问大家，周角有什么特点？
A:平角旋转半周是180度，周角旋转一周是两个180度，也就是360度
B:周角的两条边完全重合
组员1：那什么是周角呢？请xx 总结一下
组员2：角的一条边绕它的顶点旋转一周后和另一条边重合，这样的角叫做周角，周角是360度，请大家跟我读一遍。
（4）联系实际举例
组长：那生活中我们都在哪见过周角呢？请我们组继续联系实物展示。
组员3：我手中的折扇就是一个最好展现周角的例子，大家看，这就是一个周角
组员4：还有银行宾馆的旋转门转动一周形成的角
组员5：大风车旋转一周形成的角。
A:我来补充，时钟上12时整时，分针和时针形成周角，是360度
组长：还有别的补充吗?我们组展示完毕
3、角之间的关系
师：好，那么根据角的度数可以怎么分类，角与角之间又有什么样的关系呢？哪组继续汇报？
第五小组：
组长：我们组来汇报
组员1：根据角的度数我们组觉得可以把角分为5类，锐角一类，直角一类……大家请看我手中的表格.
师：(18分56秒展台展示)哦，这是谁的主意？
组员1：我们组长的主意。
师：真有思想，给这样的组长点赞，看起来特别的清晰明了，一目了然。
组员2：从表格中我们会发现锐角小于直角，小于钝角，小于平角，小于周角
师：大家同意吗？
组员3：我想说：我们组还有一个有趣的发现，平角周角直角都只有固定的一种度数，而锐角、钝角却会有许多个。
师：许多个是多少个呢？大家顺着她的思路想一想
A:锐角有89个
师：确定吗？
B:我认为有无数个，我是这样想的，厘米下面还可以有毫米，元的下面还有角，1度还可以分0.1度，0.2度等等
师:我明白了，只要是小于90度就是锐角，可以是小数，也可以是整数。我们试着说几个，70度的角，70.1度，70.125度，唉，还真是这样的，你们真了不起，一起说锐角有（无数个）掌声送给自己！那钝角有几个呢，想一想？
C:最小要比直角大，最大要比平角小，也有无数个.
师：谁能说几个
师：了不起！
组员4：老师，我们组在小组交流时有个疑问，大于180度，小于360度的角叫什么角呢？
师：这个问题问的好，有知道的吗？老师告诉大家，大于180度而小于360度的角叫优角，以后你们会学习到的，看来我们组的同学很有想法。
第六小组：老师，我们组要来交流我们的发现
组员1：我们从上一组出示的表格中找到了周角、平角、直角之间的关系。
组员2：两个直角的度数和等于一个平角的度数，两个平角的度数相加等于一个周角的度数。
组员3：平角的度数是直角的2倍，周角的度数是平角的2倍
组员4：周角的一半是平角，平角的一半是直角。
师：你们的语言真丰富，但感觉好绕，谁能用最简练的语言概括一下。
A:1周角=2平角=4直角
师：大家发现了吗？为了牢牢记住这5类角的关系，送你们一段巧学易记的儿歌。
（23分9秒利用希沃白板5中的蒙层功能）
生齐读
师：看样子，关于角王国里的知识还真不少，老师今天带来的角王国里的角公民，用我们今天学的知识给它们分分类吧！（24分33秒易课堂互动模块下的课件推送功能）
三、 巩固练习，强化提高
师：老师真为你们今天的表现感到骄傲和自豪！你们通过自己动脑动手，相互交流，相互切磋，轻松地掌握了本节课的知识，可是学习知识就是为了解决更多的问题，让我们一起来接受挑战吧！
第一关：判断小游戏。（27分2秒利用希沃白板5中的课堂活动判断对错——森林运动会，27分12秒利用希沃易课堂模块下的答题功能抽选参赛选手）
第二关：选择小能手。（33分23秒利用希沃白板5中的课堂活动选词填空——轻松写意）
第三关：求出角的度数。（35分53秒利用希沃白板5中的工具笔勾画讲解）
回顾总结，评价激励
同学们，今天我们认识了平角、周角，找到了五种角之间的关系，并能根据角的大小进行分类，可以说成功地完成了本节课的学习目标，老师祝贺大家，同时也把著名数学家高斯的一段话送给你们：给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断地学习：不是已有的东西，而是不断地获取;不是已达到的高度，而是继续不断地攀登！希望你们在以后的数学学习中不断地学习，不断地获取，不断地攀登！（大屏出示，37分16秒利用希沃白板5多媒体插入音频——轻音乐）
达 标 测 评
一、明辨是非
1、大于900的角叫钝角。 （ ）
2、大于900的角叫锐角。 （ ）
3、一条射线就是一个周角。（ ）
4、一条直线就是一个平角。（ ）
5、 这是周角。 （ ）
二、精挑细选
1、一个钝角减去一个直角，剩下的角是（ ）角。
A钝角 B锐角 C直角
2、两个锐角之和（ ）一个钝角的度数。
A＞ B＜ C＝ D无法确定
三、求角的度数
1 ＜1＝（ ）
600 2 ＜2＝（ ）
3 ＜3＝（ ）
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