青岛（六三）版数学四上 3.3积的变化规律 课件（44张ppt）
文档属性
| 名称 | 青岛（六三）版数学四上 3.3积的变化规律 课件（44张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 811.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-23 20:49:43 | ||
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文档简介
学习目标：
1、能发现和总结积的变化规律。
2、会用积的变化规律解决问题。
因数 因数 积
6 × 2 = 12
6 × 20 = 120
6 × 200 = 1200
因数 因数 积
20 × 4 = 80
10 × 4 = 40
5 × 4 = 20
找出规律再填空。
16×17=272
16×34=
16×51=
16×68=
16×85=
16×102=
一个因数不变，另一个因数扩大20倍，积( )
两个数的积是780，如果一个因数乘10，另一个因数不变，现在的积是（ ）
两个数的积是560，其中一个因数除以10，另一个因数不变，积是（ ）。
一个因数不变，另一个因数缩小5倍，积( )
两个数的积是360，如果一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（ ）
两个数的积是120，其中一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积是（ ）。
聪明小法官。
1、一个因数扩大100倍，积也扩大100倍。
2、一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
3、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积不变。
一块长方形花池的面积是280平方米，长扩大3倍，宽不变，面积是多少?
1、说出乘法算式中各部分的名称。
8 × 3 = 24
↓ ↓ ↓
( ) ( ) ( )
2、口算。
50 × 90= 40 × 80= 32 × 30= 190 × 5=
70 ×120= 300 ×30= 21 ×40 = 25 ×30=
导学提纲：
自学课本58页例4
（1）观察第一组算式：第二个算式与第一个算式比较，
一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（ ）。
第三个算式与第一个算式比较，
一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（ ）。
小结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也（ ）。
（2）观察第二组算式：第二个算式与第一个算式比较，
一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（ ）。
第三个算式与第一个算式比较，
一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（ ）。
小结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也（ ）。
第二个算式与第一个算式比较：
一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（ ）。
第三个算式与第一个算式比较：
一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（ ）。
小结：
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也
（ ） 。
乘几
10
乘10
100
乘100
第二个算式与第一个算式比较：
一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（ ）。
第三个算式与第一个算式比较：
一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（ ）。
小结：
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也
（ ）。
2
除以2
4
除以4
除以几
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，
积也乘几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或（除以）几，积也乘或（除以）几。
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=（ ）
（18×2）×（24÷2）=（ ）
432
432
探究：
一个因数乘几，另一个因数除以几，它们的乘积不变。
根据8×50＝400，写出下面各题的积。（先确定哪个因数不变，哪个因数变了）
注意：下面每一道算式都分别跟上面这道算式比较。
16 × 50 ＝ （ ） 32 × 50 ＝（ ）
（乘2）（不变）（ ） （ ） （ ） （ ）
4 × 50 ＝（ ） 2 × 5 0 ＝（ ）
( ） ( ） （ ） （ ）（ ） （ ）
乘 2
800
乘4
乘4
不变
1600
除以2
不变
除以2
200
除以4
不变
除以4
100
先算出每组第一题的积，然后运用积的变化规律直接写出下面两题的积。
19×2= 8×100= 120×5=
19×20= 8×50= 120×15=
19×200= 8×25= 120×30=
38
380
3800
800
400
200
600
1800
3600
12345679×9=1 1111 1111
12345679×18=
12345679×27=
12345679×36=
12345679×45=
12345679×81=
2 2222 2222
3 33333 3333
9 9999 9999
5 5555 5555
4 4444 4444
8×5=40 12×30=360
8×50=400 12×15=180
8×500=4000 12×5=60
请你运用积的变化规律写出两组这样的算式
运用规律在○中填上运算符号，
在□中填上数。
24×75=1800? ?? ?? ?? ??
（24○6）×（75×6）=1800? ?? ?
（24○3）×（75○□）=1800
36×104=3744
（36×4）×（104○4）=3744
（36○□）×（104○□）=3744
如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？
300平方米
6米
下面是一个长方形果园
如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？
560平方米
8米
下面是一个长方形绿地
5元：3千克
10元：2千克
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，
应付多少钱？
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果
长不变，宽要增加到24米，扩
大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
24米
探究新知
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
完成下列两组计算，想一想发现了什么？
12
120
1200
1000
3000
9000
× 10
× 10
× 10
↓
↓
↓
× 10
扩大10倍
↓
扩大10倍
扩大10倍
扩大10倍
因数
因数
因数
因数
积
积
↓
↓
↓
↓
× 3
× 3
× 3
× 3
扩大3倍
扩大3倍
扩大3倍
扩大3倍
你能根据每组算式的特点
接下去再写两道算式吗？
试试看
6×2000=
12000
6×20000=
120000
648×125=
81000
216×125=
27000
照样子写一写
25×2＝50，利用规律，直接写答案：
25×20＝（ ） 25×（ ）＝500
25×200＝（ ） 25×（ ）＝5000
25×2000＝（ ） 25×（ ）＝50000
探究新知
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
完成下列两组计算，想一想发现了什么？
12
120
1200
1000
3000
9000
× 10
× 10
× 10
↓
↓
↓
× 10
扩大10倍
↓
扩大10倍
扩大10倍
扩大10倍
因数
因数
积
↓
↓
↓
↓
× 3
× 3
× 3
× 3
扩大3倍
扩大3倍
扩大3倍
扩大3倍
你能根据每组算式的特点
接下去再写两道算式吗？
试试看
6×2000=
12000
6×20000=
120000
648×125=
81000
216×125=
27000
探究新知
6×2= 6×20= 6×200=
12
120
1200
1000
3000
9000
× 10
× 10
× 10
↓
↓
↓
× 10
扩大10倍
↓
扩大10倍
扩大10倍
扩大10倍
因数
因数
积
↓
↓
↓
× 3
× 3
× 3
× 3
扩大3倍
扩大3倍
扩大3倍
扩大3倍
你能根据每组算式的特点
接下去再写两道算式吗？
试试看
6×2000=
12000
6×20000=
120000
648×125=
81000
216×125=
27000
探究新知
探究新知
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
完成下列两组计算，想想你又发现了什么？
32
160
80
4000
1000
250
× 5
× 5
↓
↓
↓
扩大5倍
↓
缩小2倍
扩大5倍
因数
因数
因数
因数
积
积
↓
↓
↓
↓
÷ 2
÷ 2
缩小2倍
缩小4倍
缩小4倍
缩小4倍
缩小4倍
÷ 4
÷ 4
÷ 4
÷ 4
（ ）×4=（ ）
↓
↓
25×（ ）=（ ）
↓
↓
探究新知
谁能用一句话将发现
的两条规律概括为一条？
验证规律
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
1248
624
312
204
408
612
应用规律
根据8×50=400，
直接写出下面各题的积。
16×50=
32×50=
8×25=
800
1600
200
64×50=
3200
一个长方形的柚子果园，如果
长不变，宽要增加到24米，扩
大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果
长不变，宽要增加到24米，扩
大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
如果这个果园每４平方米产柚子９千克，
那么这个果园能产柚子多少千克？
扩大后的果园能产柚子多少千克？
算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
（18×2）×（24÷2）=
（18÷2）×（24×2）=
432
432
概括规律：
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，
另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
105×45=
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
4725
4725
4725
※一个长方形的面积是256平方厘米，
如果长缩小到原来的4倍，宽扩大到原来的4倍，
这个长方形就变成了正方形，
这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
找出规律再填空。
16×17=272
16×34=
16×51=
16×68=
16×85=
16×102=
544
816
1088
1360
1632
在普通公路上以40千米/小时的速度行驶，
4小时可以行（ ）千米。
在高速公路上行驶的速度是
的2倍，
用同样的时间可行（ ）千米。
160
320
1、能发现和总结积的变化规律。
2、会用积的变化规律解决问题。
因数 因数 积
6 × 2 = 12
6 × 20 = 120
6 × 200 = 1200
因数 因数 积
20 × 4 = 80
10 × 4 = 40
5 × 4 = 20
找出规律再填空。
16×17=272
16×34=
16×51=
16×68=
16×85=
16×102=
一个因数不变，另一个因数扩大20倍，积( )
两个数的积是780，如果一个因数乘10，另一个因数不变，现在的积是（ ）
两个数的积是560，其中一个因数除以10，另一个因数不变，积是（ ）。
一个因数不变，另一个因数缩小5倍，积( )
两个数的积是360，如果一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（ ）
两个数的积是120，其中一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积是（ ）。
聪明小法官。
1、一个因数扩大100倍，积也扩大100倍。
2、一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
3、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积不变。
一块长方形花池的面积是280平方米，长扩大3倍，宽不变，面积是多少?
1、说出乘法算式中各部分的名称。
8 × 3 = 24
↓ ↓ ↓
( ) ( ) ( )
2、口算。
50 × 90= 40 × 80= 32 × 30= 190 × 5=
70 ×120= 300 ×30= 21 ×40 = 25 ×30=
导学提纲：
自学课本58页例4
（1）观察第一组算式：第二个算式与第一个算式比较，
一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（ ）。
第三个算式与第一个算式比较，
一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（ ）。
小结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也（ ）。
（2）观察第二组算式：第二个算式与第一个算式比较，
一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（ ）。
第三个算式与第一个算式比较，
一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（ ）。
小结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也（ ）。
第二个算式与第一个算式比较：
一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（ ）。
第三个算式与第一个算式比较：
一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（ ）。
小结：
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也
（ ） 。
乘几
10
乘10
100
乘100
第二个算式与第一个算式比较：
一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（ ）。
第三个算式与第一个算式比较：
一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（ ）。
小结：
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也
（ ）。
2
除以2
4
除以4
除以几
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，
积也乘几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或（除以）几，积也乘或（除以）几。
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=（ ）
（18×2）×（24÷2）=（ ）
432
432
探究：
一个因数乘几，另一个因数除以几，它们的乘积不变。
根据8×50＝400，写出下面各题的积。（先确定哪个因数不变，哪个因数变了）
注意：下面每一道算式都分别跟上面这道算式比较。
16 × 50 ＝ （ ） 32 × 50 ＝（ ）
（乘2）（不变）（ ） （ ） （ ） （ ）
4 × 50 ＝（ ） 2 × 5 0 ＝（ ）
( ） ( ） （ ） （ ）（ ） （ ）
乘 2
800
乘4
乘4
不变
1600
除以2
不变
除以2
200
除以4
不变
除以4
100
先算出每组第一题的积，然后运用积的变化规律直接写出下面两题的积。
19×2= 8×100= 120×5=
19×20= 8×50= 120×15=
19×200= 8×25= 120×30=
38
380
3800
800
400
200
600
1800
3600
12345679×9=1 1111 1111
12345679×18=
12345679×27=
12345679×36=
12345679×45=
12345679×81=
2 2222 2222
3 33333 3333
9 9999 9999
5 5555 5555
4 4444 4444
8×5=40 12×30=360
8×50=400 12×15=180
8×500=4000 12×5=60
请你运用积的变化规律写出两组这样的算式
运用规律在○中填上运算符号，
在□中填上数。
24×75=1800? ?? ?? ?? ??
（24○6）×（75×6）=1800? ?? ?
（24○3）×（75○□）=1800
36×104=3744
（36×4）×（104○4）=3744
（36○□）×（104○□）=3744
如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？
300平方米
6米
下面是一个长方形果园
如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？
560平方米
8米
下面是一个长方形绿地
5元：3千克
10元：2千克
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，
应付多少钱？
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果
长不变，宽要增加到24米，扩
大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
24米
探究新知
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
完成下列两组计算，想一想发现了什么？
12
120
1200
1000
3000
9000
× 10
× 10
× 10
↓
↓
↓
× 10
扩大10倍
↓
扩大10倍
扩大10倍
扩大10倍
因数
因数
因数
因数
积
积
↓
↓
↓
↓
× 3
× 3
× 3
× 3
扩大3倍
扩大3倍
扩大3倍
扩大3倍
你能根据每组算式的特点
接下去再写两道算式吗？
试试看
6×2000=
12000
6×20000=
120000
648×125=
81000
216×125=
27000
照样子写一写
25×2＝50，利用规律，直接写答案：
25×20＝（ ） 25×（ ）＝500
25×200＝（ ） 25×（ ）＝5000
25×2000＝（ ） 25×（ ）＝50000
探究新知
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
完成下列两组计算，想一想发现了什么？
12
120
1200
1000
3000
9000
× 10
× 10
× 10
↓
↓
↓
× 10
扩大10倍
↓
扩大10倍
扩大10倍
扩大10倍
因数
因数
积
↓
↓
↓
↓
× 3
× 3
× 3
× 3
扩大3倍
扩大3倍
扩大3倍
扩大3倍
你能根据每组算式的特点
接下去再写两道算式吗？
试试看
6×2000=
12000
6×20000=
120000
648×125=
81000
216×125=
27000
探究新知
6×2= 6×20= 6×200=
12
120
1200
1000
3000
9000
× 10
× 10
× 10
↓
↓
↓
× 10
扩大10倍
↓
扩大10倍
扩大10倍
扩大10倍
因数
因数
积
↓
↓
↓
× 3
× 3
× 3
× 3
扩大3倍
扩大3倍
扩大3倍
扩大3倍
你能根据每组算式的特点
接下去再写两道算式吗？
试试看
6×2000=
12000
6×20000=
120000
648×125=
81000
216×125=
27000
探究新知
探究新知
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
完成下列两组计算，想想你又发现了什么？
32
160
80
4000
1000
250
× 5
× 5
↓
↓
↓
扩大5倍
↓
缩小2倍
扩大5倍
因数
因数
因数
因数
积
积
↓
↓
↓
↓
÷ 2
÷ 2
缩小2倍
缩小4倍
缩小4倍
缩小4倍
缩小4倍
÷ 4
÷ 4
÷ 4
÷ 4
（ ）×4=（ ）
↓
↓
25×（ ）=（ ）
↓
↓
探究新知
谁能用一句话将发现
的两条规律概括为一条？
验证规律
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
1248
624
312
204
408
612
应用规律
根据8×50=400，
直接写出下面各题的积。
16×50=
32×50=
8×25=
800
1600
200
64×50=
3200
一个长方形的柚子果园，如果
长不变，宽要增加到24米，扩
大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果
长不变，宽要增加到24米，扩
大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
如果这个果园每４平方米产柚子９千克，
那么这个果园能产柚子多少千克？
扩大后的果园能产柚子多少千克？
算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
（18×2）×（24÷2）=
（18÷2）×（24×2）=
432
432
概括规律：
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，
另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
105×45=
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
4725
4725
4725
※一个长方形的面积是256平方厘米，
如果长缩小到原来的4倍，宽扩大到原来的4倍，
这个长方形就变成了正方形，
这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
找出规律再填空。
16×17=272
16×34=
16×51=
16×68=
16×85=
16×102=
544
816
1088
1360
1632
在普通公路上以40千米/小时的速度行驶，
4小时可以行（ ）千米。
在高速公路上行驶的速度是
的2倍，
用同样的时间可行（ ）千米。
160
320