青岛版五四制数学四上 3.3乘法分配律 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制数学四上 3.3乘法分配律 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 35.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-24 07:24:04 | ||
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文档简介
——《乘法分配律》教学设计
教学目标：
知识目标：
1.通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律；
2.初步理解和掌握它的结构特征；
3.理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。
能力目标：
1.渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.培养学生的数感和符号感。
情感目标：让孩子们体验学习的快乐。
教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
教学难点：应用乘法分配律能进行简单的简便运算。
教学过程：
一、生活引入，感知规律???
?1．在学校里，你喜欢谁？我喜欢张老师，我喜欢王老师，那么我们就可以一句话概括—我喜欢张老师和王老师。
2．张老师也想悄悄对你们说“张老师爱你们，王老师也爱你们”。
这句话还可以怎样说？生：张老师和王老师都爱我们。
3.你们看这些话是不是说法不一样但是意思都是一样呢，是的，同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中又是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中类似的规律。
（设计意图：把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。）
二、比赛激趣，提出猜想
热身赛。
(请看大屏幕，一个同学做第一小题，另一个同学做第二小题，看谁做的又对又快。)
10×37+10×63 10×（37+63）
（2）评出胜负。并提问这两道题有什么异同吗？
这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：
10×37+10×63= 10×（37+63）
（3）命名猜想。
这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：XX猜想）
(设计意图：通过一道题目里的两种不同的计算方法，让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳，初步了解其中的规律。)
三、情景探究，验证猜想
我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。看到这幅图画，（课件播放），提出问题，引发学生思考：
1.（1）学校为新转来的同学购买校服，
学校要为三年级购买3套校服共需要多少钱？
学校要为四年级购买5套校服共需要多少钱？
（2）请你任意选一个问题在练习纸上用两种方法解答？
（3）说说你的解题方法？你的算式表示什么意思？另外一种方法呢？解释一下。
（4）谁愿意接着汇报？
2．第一次发现
（1）仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。
小结：每一组算式的结果相等。
（2）我把这两个算式用等号来连接，行吗？为什么？
板书：（30＋20）×3?=?30×3＋20×3
（30＋20）×5?=?30×5＋20×5
3．第二次发现
（1）再观察这三组算式，还有什么深入的发现吗?算式有什么变化？
（都是括号里的加数分别与括号外的相乘，而且结果不变。）
（2）同学们，能不能还举出一些这样的例子对我们刚才的猜想进行验证呢？
（3）每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证，老师特别希望你能找出不想等的例子推翻这个猜想。
汇报交流：猜想都能成立，那么像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?
4．归纳总结：
（1）你们发现的这个规律叫做乘法分配律。你能自己说说什么叫做乘法分配律？
（2）请看大屏幕，大声读读：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。????????
5．个性化理解
（1）你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗？根据学生回答教师板书：?（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆
??????? （甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙
???????? （a＋b）×c=a×c＋b×c
（3）对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样？
（设计意图：针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。）
四、激活联系、应用规律。
经过我们的验证，这个猜想就不能叫XX猜想了，应该叫乘法分配律，接下来老师要考考大家了，请看大屏幕：
根据运算定律，在□中填上合适的数。?
①（12+50）×3=?□×3+□×3
②15×(40?—23)=15×□—15×□?
③78×20+22×20=（□+□）×20?
④▲×★＋●×★＝（□＋□）×□?
⑤66×28?+?66×32?+?66×40=（□+□+□）×66
2．请你把相等的两个算式连线。
（8＋13）×4??????????????? ?41×（3+27）
3×（21＋6）???????????????7×5?+8
41×3?+41×27???????????????3×21?+3×6
7×（5＋8）?????????????? ??8×4?+13×4?
（1）你为什么连得这么快？是计算了吗？
（2）这两个算式之间为什么不连了？能用乘法分配律的内容来解释吗？
3.拓展提升： 38×99＋38??????????45×102
（设计意图：多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。）
课堂小结、布置任务?
今天，我们学习了乘法分配律，老师给大家布置一个课外小探索：乘法分配律是不是仅仅只适用于两个数的和，是否可以是三个数的和或者两个数的差，三个数的差可以吗？请你课后举例验证：几个数的和(或差)与一个数相乘，是否也可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减），结果不变。下节课，我等待着你们的研究验证结果。
教学目标：
知识目标：
1.通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律；
2.初步理解和掌握它的结构特征；
3.理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。
能力目标：
1.渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.培养学生的数感和符号感。
情感目标：让孩子们体验学习的快乐。
教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
教学难点：应用乘法分配律能进行简单的简便运算。
教学过程：
一、生活引入，感知规律???
?1．在学校里，你喜欢谁？我喜欢张老师，我喜欢王老师，那么我们就可以一句话概括—我喜欢张老师和王老师。
2．张老师也想悄悄对你们说“张老师爱你们，王老师也爱你们”。
这句话还可以怎样说？生：张老师和王老师都爱我们。
3.你们看这些话是不是说法不一样但是意思都是一样呢，是的，同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中又是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中类似的规律。
（设计意图：把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。）
二、比赛激趣，提出猜想
热身赛。
(请看大屏幕，一个同学做第一小题，另一个同学做第二小题，看谁做的又对又快。)
10×37+10×63 10×（37+63）
（2）评出胜负。并提问这两道题有什么异同吗？
这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：
10×37+10×63= 10×（37+63）
（3）命名猜想。
这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：XX猜想）
(设计意图：通过一道题目里的两种不同的计算方法，让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳，初步了解其中的规律。)
三、情景探究，验证猜想
我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。看到这幅图画，（课件播放），提出问题，引发学生思考：
1.（1）学校为新转来的同学购买校服，
学校要为三年级购买3套校服共需要多少钱？
学校要为四年级购买5套校服共需要多少钱？
（2）请你任意选一个问题在练习纸上用两种方法解答？
（3）说说你的解题方法？你的算式表示什么意思？另外一种方法呢？解释一下。
（4）谁愿意接着汇报？
2．第一次发现
（1）仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。
小结：每一组算式的结果相等。
（2）我把这两个算式用等号来连接，行吗？为什么？
板书：（30＋20）×3?=?30×3＋20×3
（30＋20）×5?=?30×5＋20×5
3．第二次发现
（1）再观察这三组算式，还有什么深入的发现吗?算式有什么变化？
（都是括号里的加数分别与括号外的相乘，而且结果不变。）
（2）同学们，能不能还举出一些这样的例子对我们刚才的猜想进行验证呢？
（3）每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证，老师特别希望你能找出不想等的例子推翻这个猜想。
汇报交流：猜想都能成立，那么像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?
4．归纳总结：
（1）你们发现的这个规律叫做乘法分配律。你能自己说说什么叫做乘法分配律？
（2）请看大屏幕，大声读读：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。????????
5．个性化理解
（1）你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗？根据学生回答教师板书：?（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆
??????? （甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙
???????? （a＋b）×c=a×c＋b×c
（3）对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样？
（设计意图：针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。）
四、激活联系、应用规律。
经过我们的验证，这个猜想就不能叫XX猜想了，应该叫乘法分配律，接下来老师要考考大家了，请看大屏幕：
根据运算定律，在□中填上合适的数。?
①（12+50）×3=?□×3+□×3
②15×(40?—23)=15×□—15×□?
③78×20+22×20=（□+□）×20?
④▲×★＋●×★＝（□＋□）×□?
⑤66×28?+?66×32?+?66×40=（□+□+□）×66
2．请你把相等的两个算式连线。
（8＋13）×4??????????????? ?41×（3+27）
3×（21＋6）???????????????7×5?+8
41×3?+41×27???????????????3×21?+3×6
7×（5＋8）?????????????? ??8×4?+13×4?
（1）你为什么连得这么快？是计算了吗？
（2）这两个算式之间为什么不连了？能用乘法分配律的内容来解释吗？
3.拓展提升： 38×99＋38??????????45×102
（设计意图：多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。）
课堂小结、布置任务?
今天，我们学习了乘法分配律，老师给大家布置一个课外小探索：乘法分配律是不是仅仅只适用于两个数的和，是否可以是三个数的和或者两个数的差，三个数的差可以吗？请你课后举例验证：几个数的和(或差)与一个数相乘，是否也可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减），结果不变。下节课，我等待着你们的研究验证结果。