1.3 动量守恒定律-同步练习（含解析）【新教材】-人教版（2019）高中物理选修第一册（机构 ）Word版含答案

1.3
动量守恒定律-同步练习（含解析）
一、单选题
1.如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车静止在光滑水平面上。在小车最右边的碗边A处无初速度释放一只质量为
的小球。则在小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（碗的半径为
，重力加速度为g）(??
)
A.?小球、碗和车组成的系统机械能守恒??????????????????B.?小球的最大速度等于
C.?小球、碗和车组成的系统动量守恒??????????????????????D.?小球不能运动到碗左侧的碗边B点
2.在列车编组站里，一辆质量
的货车甲在平直的公路上以速度
运动，碰上一辆
的静止货车乙，它们碰撞后结合在以
的速度一起继续运动。甲货车碰前的速度
的大小是（??
）
A.?3.2m/s???????????????????????????????B.?2.8m/s???????????????????????????????C.?2.4m/s???????????????????????????????D.?3.6m/s
3.一个质量为M，长为L的小车静止在光滑水平路面上，一个质量为m的人站在小车的一端，当人从车的一端走到另一端时，小车移动的距离为（??
）
A.?L???????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
4.如图所示，小车A静止于光滑水平面上，A上有一圆弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内，小球B由静止起沿圆弧下滑，这一过程中（??
）
?若圆弧光滑，则系统的动量守恒，机械能守恒????
?若圆弧光滑，则系统的动量不守恒，机械能守恒
C.?若圆弧不光滑，则系统动量守恒，机械能守恒????
D.?若圆弧不光滑，则系统动量不守恒，机械能守恒
5.在光滑的水平面上有a，b两球，其质量分别是ma
，
mb
，
t1时刻两球发生正碰。两球碰撞前后的v—t图象如图所示。下列关系正确是（??
）
A.?ma=3mb??????????????????????????B.?3ma
=
mb??????????????????????????C.?ma=2mb??????????????????????????D.?2ma=mb
6.如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，一个人手中拿着小物块，站在车上随车一起向右以速度v0匀速运动。人和车的质量之和为M，小物块质量为m。人将小物块以相对地面的速度v向左水平抛出，则小物块抛出后，人和车的速度为（??
）
A.??????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
7.如图所示，质量为M的木块A放在光滑水平面上，其上固定一竖直轻杆，长为l的细线系于轻杆上端O点处的钉子上，细线另一端系一质量为m的球C。现将球C拉起使细线水平伸直，然后静止释放。则在球C摆动过程中（??
）
A.?木块A保持静止???????????????????????????????????????????????????B.?球C的机械能守恒
C.?A、C构成的系统动量守恒???????????????????????????????????D.?A、C构成的系统水平方向上动量守恒
8.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(
??)
A.?v0＋
(v0＋v)?????????B.?v0－
v??????????????????C.?v0＋
v??????????????????D.?v0＋
(v0－v)
二、多选题
9.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移－时间图象如图所示，以下说法中正确的是(??
)
A.?碰撞前两物体动量相同???????????????????????????????????????
B.?质量m1等于质量m2
C.?碰撞后两物体一起做匀速直线运动??????????????????????D.?碰撞前两物体动量大小相等、方向相反
10.如图所示，半径相同的小球a，b（均可视为质点），质量分别为ma=m，mb=3m，用长度均为L的轻质细线把两小球悬挂于同一固定点O。现保持b球静止下垂，将a球向右拉起，使细线与竖直方向成
=60°角，从静止释放a球，则两球碰撞后，b球上升的最大高度可能为（??
）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
11.木块
和
用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,紧靠在墙壁上,
在
上施加向左的水平力使弹簧压缩,
如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是(?
?)
A.?尚未离开墙壁前,
和
组成的系统的动量守恒
B.?尚未离开墙壁前,
和
组成的系统的动量不守恒
C.?离开墙壁后,
和
组成的系统动量守恒
D.?离开墙壁后,
和
组成的系统动量不守恒
12.如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点由静止下滑，则（??
）
A.?m不能到达M上的B点
B.?m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C.?m从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零
D.?M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒
13.质量分别为m1与m2的甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p1=5
kg·m/s，p2=7
kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为8kg·m/s，则甲、乙两球质量m1与m2间的关系可能是(??
)
A.?m1=m2???????????????????????????B.?2m1=m2???????????????????????????C.?5m1=3m2???????????????????????????D.?4ml=m2
14.a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线，同一方向运动，a球的动量是5千克·米/秒，b球的动量是7千克·米/秒。当a球追上b球时发生碰撞，则碰撞后，a、b两球的动量可能是(??
)
A.?Pa=6kg·m/s，??
Pb=6
kg·m/s；????????????????????????B.?Pa=3
kg·m/s，??
Pb=9
kg·m/s；
C.?Pa=－2
kg·m/s，Pb=14
kg·m/s????????????????????????D.?Pa=－5
kg·m/s，
Pb=15
kg·m/s。
15.以下说法正确的是（??
）
A.?做曲线运动的物体，受到的合外力一定不等于零
B.?向心加速度大的物体比向心加速度小的物体速度方向改变快
C.?系统受到的合外力为零时，系统的机械能一定守恒
D.?系统受到的合外力为零时，系统的动量一定守恒
16.A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是（
???）
A.?若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
B.?若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
C.?若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
D.?若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
三、解答题
17.如图所示，A、B两物体质量分别为M和m，放置在光滑水平面上的一条直线上。A物体以初速度v0向右运动，与B物体发生完全非弹性碰撞，求A物体对B物体的冲量大小。
18.如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A以v0＝12
m/s的水平速度撞上静止的滑块B并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A、B的质量分别为m1＝0.5
kg、m2＝1.5
kg。求：
①A与B撞击结束时的速度大小v；
②在整个过程中，弹簧对A、B系统的冲量大小I。
19.在光滑水平面上，两球沿同一条直线同向运动，质量为2kg的A小球速度为2m/s，质量为1kg的B小球速度为1m/s，两球发生弹性碰撞，求碰后两球速度大小。
20.如图所示，质量为M=2kg的木板静止在光滑的水平地面上，木板AB部分为光滑的四分之一圆弧面，半径为R=0.3m，木板BC部分为水平面，粗糙且足够长．质量为m=1kg的小滑块从A点由静止释放，最终停止在BC面上D点(D点未标注)．若BC面与小滑块之间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2
，
求：
①小滑块刚滑到B点时的速度大小；
②BD之间的距离．
答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解答】A．当小球在碗内运动时，由于忽略摩擦力，在小球运动的过程中，只有重力对小球做功，故小球、碗组成的系统的机械能守恒，A符合题意；
B．当碗静止不动时，小球滑到最低点时的速度才是
，现在碗在小车上是运动的，故小球的最大速度不等于
，B不符合题意；
C．当小球在碗内运动时，在水平方向上不受外力的作用，故在水平方向上动量守恒，但在竖直方向上的动量是不守恒的，
C不符合题意；
D．因为机械能守恒，小球从右侧滑下时小车会向右做加速运动，当小球滑上左侧时，小车又会做减速运动，到最后小车与球在B点相对静止，所以小球能够运动到B点，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】在判断机械能守恒时，其条件是只有重力和弹力做功，其他的力虽然做功，但做功的代数和为0时，系统的机械能是守恒的；而动量守恒的条件是合外力为0，或者某一方向和合外力为0，则该方向的动量守恒。
2.【答案】
B
【解答】碰撞过程动量守恒，以甲车开始的速度方向为正方向，则
解得v1=2.8m/s
故答案为：B。
【分析】两个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解即可。
3.【答案】
C
【解答】设该过程人相对地面的位移为
，小车的对地位移为
，由人船模型可得
又
联立解得小车移动的距离
故答案为：C。
【分析】两个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解即可。
4.【答案】
B
【解答】不论圆弧是否光滑，小车与小球组成的系统在小球下滑过程中系统所受合外力都不为零，则系统动量都不守恒．但系统水平方向不受外力，所以系统水平方向的动量守恒；若圆弧光滑，只有重力做功，系统的机械能守恒；若圆弧不光滑，系统要克服摩擦力做功，机械能减少，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】如果一个系统不受到外力的作用，那么动量就是守恒的，如果一个系统，除重力外，不受到外力和非保守内力，那么这个系统机械能守恒，结合选项中物体的受力情况分析求解即可。
5.【答案】
B
【解答】由图可知b球碰前静止，设a球碰后速度为v1
，
b球速度为v2
，
物体碰撞过程中动量守恒，规定a的初速度方向为正，有
　①
由机械能守恒有
??
　②
联立①②得
由图可知，两球碰后速度等大反向，即
联立得3ma=mb
故答案为：B。
【分析】两个物体组成系统动量守恒和机械能守恒，利用动量守恒定律和机械能守恒列方程分析求解即可。
6.【答案】
A
【解答】对人、车、小物块组成的系统，整个过程中动量守恒，设人和小车的末速度为
，由动量守恒得
解得
故答案为：A。
【分析】两个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解即可。
7.【答案】
D
【解答】AD．小球C和木块A组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，小球在往下摆动过程水平中方向有分速度，木块A必定会向相反方向运动，A不符合题意，D符合题意；
B．小球的部分机械能会转移给物块A，小球机械能减小，B不符合题意；
C．A、C构成的系统竖直方向合外力不为零，动量不守恒，C不符合题意；
故答案为：D。
【分析】如果一个系统不受到外力的作用，那么动量就是守恒的，对物体进行受力分析求解即可。
8.【答案】
A
【解答】人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：（M+m）v0=Mv′-mv，解得：v′=v0+
（v0+v）；
故答案为：A
【分析】人和船两个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解即可。
二、多选题
9.【答案】
B,D
【解答】A、位移时间图象的斜率等于速度，由数学知识得知，碰撞后两个物体的速度为零，根据动量守恒有：P1+P2=0，得：P1=-P2
．
说明碰撞前两物体动量大小相等、方向相反，由于动量是矢量，所以碰撞前两物体动量不相同．A不符合题意，D符合题意．B、由斜率可知，碰撞前两物体速度大小相等，方向相反，则有：v1=-v2
，
由P1=-P2
，
得：m1v1=-m2v2
，
m1=m2
，
B符合题意．C、由图示图象可知，两物体碰撞后位移不随时间变化，速度为零，碰撞后两物体静止，C不符合题意．
故答案为：BD．
【分析】解决本题关键抓住两点：一是位移图象的斜率等于速度，斜率的大小表示速率，正负表示速度的方向；二是掌握碰撞的基本规律：动量守恒．
10.【答案】
B,C
【解答】当a球下落到最低点时，由机械能守恒定律
解得
ab碰撞过程满足动量守恒，若发生弹性碰撞，则能量守恒，则
解得
由机械能守恒
解得
若发生完全非弹性碰撞，则
解得
由机械能守恒
解得
则b球上升的高度范围为
。
故答案为：BC。
【分析】两个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解速度，再利用机械能守恒定理求解上升高度。
11.【答案】
B,C
【解答】以a、b及弹簧组成的系统为研究对象，撤去外力后，b向右运动，在a尚未离开墙壁前，系统所受合外力不为零，因此该过程系统动量不守恒．A不符合题意，B符合题意；当a离开墙壁后，系统水平方向不受外力，系统动量守恒，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：BC.
【分析】如果一个系统不受到外力的作用，那么动量就是守恒的，对物体进行受力分析求解即可。
12.【答案】
C,D
【解答】A．M和m组成的系统水平方向不受外力，动量守恒，没有摩擦，系统的机械能也守恒，所以根据水平方向动量守恒和系统的机械能守恒知，m恰能达到小车M上的B点，到达B点时小车与滑块的速度都是0，A不符合题意；
BC．M和m组成的系统水平方向动量守恒，m从A到C的过程中以及m从C到B的过程中m一直向右运动，所以M一直向左运动，m到达B的瞬间，M与m速度都为零，B不符合题意，C符合题意；
D．小滑块m从A点静止下滑，物体M与滑块m组成的系统水平方向不受外力，动量守恒．没有摩擦，M和m组成的系统机械能守恒，D符合题意；
故答案为：CD．
【分析】分析清物体运动过程，该题属于水平方向动量守恒的类型，知道系统在某一方向的合外力为零，该方向的动量守恒．
13.【答案】
B,C
【解答】根据动量守恒定律得：
解得：
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
代入数据解得：
碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有：
代入数据解得：
综上有
所以只有
可能，BC符合题意
故答案为：BC
【分析】两个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解即可。
14.【答案】
B,C
【解答】由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，a的动量不可能沿原方向增大。A不符合题意。碰撞前，a的速度大于b的速度va＞vb
，
则有
，得到ma＜
mb
．
根据碰撞过程总动能不增加，则有
，得到ma≤2mb
，
满足ma＜
mb
．
B符合题意。根据碰撞过程总动能不增加，则有：
得到ma≤7mb
，
满足ma＜
mb
．
C符合题意。D选项可以看出，碰撞后a的动能不变，而b的动能增大，违反了能量守恒定律。D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】两个物体组成系统动量守恒，结合两个小球的初动量，利用动量守恒定律列方程分析求解末动量即可。
15.【答案】
A,B,D
【解答】A.
做曲线运动的物体加速度不为零，则受到的合外力一定不等于零，A符合题意；
B.
向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量，向心加速度大的物体比向心加速度小的物体速度方向改变快，B符合题意.
C.
系统受到的合外力为零时，系统的机械能不一定守恒，例如匀速上升的物体，C不符合题意；
D.
系统受到的合外力为零时，系统的动量一定守恒，D符合题意；
故答案为：ABD
【分析】如果一个系统不受到外力的作用，那么动量就是守恒的，如果一个系统，除重力外，不受到外力和非保守内力，那么这个系统机械能守恒，结合选项中物体的受力情况分析求解即可。
16.【答案】
A,D
【解答】若碰后，A球速度为0，B球一定与原来的运动方向相反，即与A原来的运动方向相同，根据动量守恒定律，两球碰前的总动量与A相同，即碰前A的动量一定大于B的动量，A符合题意，B不符合题意；若碰后，B球速度为0，同理可判断碰前A的动量一定小于B的动量，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用动量守恒可以判断碰前两个小球动量的大小。
三、解答题
17.【答案】
解：由动量守恒定律得
对B物体由动量定理得
解得
【分析】两个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程求解碰撞后的速度，再利用动量定理求解平均作用力。
18.【答案】
解：①A、B碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向
由动量守恒定律得m1v0=（m1+m2）v
代入数据解得v=3m/s
②以向左为正方向，A、B与弹簧作用过程
由动量定理得I=（m1+m2）（-v）-（m1+m2）v
代入数据解得I=-12N?s
负号表示冲量方向向右
【分析】两个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解末速度，再利用动量定理求解冲量即可。
19.【答案】
解：对于两球组成的系统，水平方向不受外力，动量守恒。由动量守恒可得：
由弹性碰撞知机械能守恒，得：
联立方程代入数据得：
，
。
【分析】A、B两个物体组成系统动量守恒和机械能守恒，利用动量守恒定律和机械能守恒列方程分析求解即可。
20.【答案】
①小滑块刚滑到B点时的速度大小v1
，
木板的速度大小为v2
根据题意，系统满足水平方向动量守恒，且在下滑过程中机械能守恒，即
联立得：
②根据水平方向动量守恒且初动量为0，可知系统最终将停下来，结合题意可知
解得
【分析】（1）两个物体组成系统动量守恒和机械能守恒，利用动量守恒定律和机械能守恒列方程分析求解即可；
（2）两物体之间存在摩擦力，系统的全部能量转化为为内能，列方程求解两物体的相对位移。