1.4 实验：验证动量守恒定律-同步练习（含解析）【新教材】-人教版（2019）高中物理选修第一册（机构 ）

1.4
实验：验证动量守恒定律-同步练习（含解析）
一、单选题
1.在用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球a的质量为m1
，
被碰小球b的质量为m2
，
小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（??
）
A.?入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相同的小球
B.?让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C.?要验证的表达式是
D.?要验证的表达式是
2.在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1
，
被碰球b的质量为m2
，
各小球的落地点如图所示，关于这个实验，下列说法正确的是（??
）
A.?入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B.?每次都要使入射小球从斜槽，上不同的位置滚下
C.?要验证的表达式是m1·ON=m1·OM+m2·OP
D.?要验证的表达式是m1·OP=m1·OM+m2·ON
3.某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP。已知a、b两小球质量之比为6：1，在实验误差允许范围内，下列说法中正确的是（??
）
A.?a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ON
B.?a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ON
C.?若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6
ON
=6OM
+OP
D.?若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则一定有OP+
OM=
ON
4.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒．入射小球质量为m1
，
被碰小球质量为m2
，
O点是小球抛出点在水平地面上的投影．实验时，先让入射小球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置，并记下此位置距O点的距离；然后把被碰小球m2静置于水平轨道末端，再将入射小球m1从倾斜轨道上S位置静止释放，与小球m2相撞，多次重复此过程，并分别找到它们平均落点的位置距O点的距离．则下列说法正确的是（??
）
A.?实验中要求两小球半径相等，且满足m1＜m2
B.?实验中要求倾斜轨道必须光滑
C.?如果等式m1x2=m1x1+m2x3成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒
D.?如果等式m1x3=m1x1+m2x2成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒
二、多选题
5.在利用碰撞做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示，仪器按要求安装好后开始实验．在白纸上记录下重锤位置和各次实验时小球落点的平均位置依次为O、M、P、N，设入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2
．
下列说法正确的是
（??
）
?为了使入射小球在空中飞行的时间不变，入射小球每次滚下都应该从斜槽上的同一位置无初速度释放??????????
?为了使入射小球每次都以相同的动量到达槽口，入射小球每次滚下都应该从斜槽上的同一位置无初速度释放
C.?未放被碰小球和放了被碰小球m2时，入射小球m1的落点分别是P、M??????????
D.?未放被碰小球和放了被碰小球m2时，入射小球m1的落点分别是N、M
6.有两个小球a、b在水平桌面上发生碰撞,在满足下列条件时能够发生一维碰撞的是
（?
）
A.?小球a静止,另一个小球b经过a球时刚好能擦到a球的边缘??????????
B.?小球a静止,另一个小球b沿着a、b两球球心连线去碰a球
C.?相碰时,相互作用力的方向沿着球心连线??????????????
D.?相碰时,相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上
7.在用两个小球的碰撞来验证碰撞中的不变量时，产生误差的主要原因是（?
）
A.?碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向??????????
B.?小球在空气中飞行时受到空气阻力
C.?通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差??????????
D.?测量长度时有误差
8.某同学用如图所示装置来探究碰撞中的不变量,让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下,与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞。实验中必须要求的条件是（?
）
A.?斜槽必须是光滑的
B.?斜槽末端的切线必须水平
C.?m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
D.?m1每次必须从同一高度处滚下
9.在“探究碰撞中的不变量”实验中，对于最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是（??
）
A.?仅限于一维碰撞
B.?任何情况下m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立
C.?式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D.?式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
三、实验探究题
10.用如图所示装置验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。可以仅通过测量_______（填选项前的序号）间接地解决这个问题。
A.小球开始释放时的高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的水平位移
（2）在实验中，入射小球、被碰小球的质量分别为m1和m2
，
关于m1和m2的大小，下列关系正确的是______.
A.m1=m2
B.m1>m2
C.m1D.以上都可以
（3）若两球在碰撞前后动量守恒，需要验证的表达式为________。
11.如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
?
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是__________。（填选项前的符号）
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________[用(2)中测量的量表示]。
12.如图甲，用"碰撞实验器"可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
（2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是______（填选项前的符号）
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________（用（2）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________（用（2）中测量的量表示）．
（4）经测定，m1=45.0
g，m2=7.5
g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．碰撞前、后m1的动量分别为
与
，则
:
=________:11；若碰撞结束时m2的动量为
，则
=11:________．实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值
为________．
（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用（4）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm．
13.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
①对于上述实验操作，下列说法正确的是________
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．小球1质量应大于小球2的质量
②上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________；
A．A、B两点间的高度差h1
B．B点离地面的高度h2
C．小球1和小球2的质量m1、m2
D．小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失；
④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________(用所测物理量的字母表示)。
14.如图所示为实验室中《验证动量守恒定律》的实验装置示意图。
甲组同学：m1＞m2
⑴实验中须要求的条件是________；
A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的大小可以不同
D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
⑵图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，用天平测量两个小球的质量m1、m2
，
先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM、ON。
⑶为了验证碰撞前后动量守恒，甲同学只需验证表达式：________成立，即表示碰撞中动量守恒。
乙组同学：m2＞4m1
，
两球为弹性碰撞，轨道改为特殊材料做成的光滑轨道，其它不变按照（2）的步骤完成实验，将落地点仍然按照上图所示顺序标记为M、P、N。
⑷由以上信息判断：m1碰撞前的落点为________，m1碰撞后的落点为________；
⑸为了验证碰撞前后动量守恒，乙同学只需验证表达式：________成立，即表明碰撞中动量守恒。
15.某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，
为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于
，米尺的零点与O点对齐。（注意MA>MB）
（1）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量______
A.测量A球或B球的直径
B.测量A球和B球的质量
C.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
D.A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
E.测量G点相对于水平槽面的高度
（2）实验所需验证的表达式为：________。
16.在“验证动量守恒定律”的实验中：
（1）在确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置，其目的是减小实验中的________（选填“系统误差”或“偶然误差”）。
（2）入射小球每次必须从斜槽上________滚下，这是为了保证入射小球每一次到达斜槽末端时速度相同。
（3）实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度，但是可以通过仅测量_______（填选项前的符号），间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的水平位移
（4）入射小球的质量为m1
，
被碰小球的质量为m2
，
在m1＞m2时，实验中记下了O、M、P、N四个位置（如图所示），若满足________（用m1、m2、OM、OP、ON表示），则说明碰撞中动量守恒；
答案
一、单选题
1.【答案】
D
【解答】A．入射球与被碰球最好采用半径大小相同、入射球的质量大于被碰球的质量，以防止入射球碰后反弹，A不符合题意；
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上相同的位置滚下，以保证每次碰撞的初速度相同，B不符合题意；
CD．要验证的表达式是
由于小球做平抛运动，下落的高度相同，时间相同，则水平位移与水平速度成正比，则表达式可写成
，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】两个小球碰撞时遵循动量守恒定律，即m1v1=m1v1′+m2v2′，利用运动学公式表示出速度v，再化简即可。
2.【答案】
D
【解答】A．为了让两个小球发生对心碰撞，两球的直径应相等，为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，A不符合题意；
B．为保证球每次碰撞前速度相等，每次应使入射小球从斜槽上同一位置由静止滚下，B不符合题意；
CD．没有放被碰球时，入射小球掉落在P位置，有被碰球时，入射球a落在M点，被碰球b落在N点，它们抛出点高度相同，它们在空中运动的时间相等，如果碰撞过程动量守恒，则
两边同时乘以时间，可得
即要验证的表达式m1·OP=m1·OM+m2·ON
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】入射小球的质量要大于被碰小球的质量；每次释放小球必须从同一高度释放；利用动量守恒定律结合平抛运动规律可以导出对应的表达式。
3.【答案】
D
【解答】A、根据
知，高度相同，则两球运动的时间相同，A不符合题意；
B、根据
可知两球落地时的竖直分速度相等，根据
知，a、b两球的质量之比为6:1，则重力的瞬时功率之比为6:1，B不符合题意；
C、开始a球平抛运动的初速度
，碰撞后，a球的速度
，b球的速度
，根据动量守恒有：
，则有：
，C不符合题意；
D、若为弹性碰撞，根据动量守恒有：
，根据机械能守恒有：
，则有：
，联立解得
，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】两球碰撞后均做平抛运动，根据高度比较平抛运动的时间，根据重力的瞬时功率公式，结合竖直方向上的分速度得出瞬时功率之比；碰撞过程中动量守恒，运用水平位移代替速度得出动量守恒的表达式，若为弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒；
4.【答案】
C
【解答】解：A、实验中要求两小球半径相等，且为了防止出现入射球反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，即m1＞m2
，
故A错误；
B、实验中要求倾斜轨道不需要光滑，只要每次从同一点由静止滑下即可，故B错误；
C、小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，
它们的水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，
若两球相碰前后的动量守恒，则有：m1v0=m1v1+m2v2
，
又x2=v0t，x1=v1t，x3=v2t，
代入得：m1x2=m1x1+m2x3
，
故C正确D错误．
故选：C．
【分析】为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，由于两球从同一高度下落，故下落时间相同，所以水平向速度之比等于两物体水平方向位移之比，然后由动量守恒定律分析答题．
二、多选题
5.【答案】
B,C
【解答】解：A、小球在空中做平抛运动，两小球在空中飞行时间一定相等，与下落点的高度无关，故A错误；
B、入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速的释放，为了使小球每次都以相同的速度飞出槽口以保证入射小球每次都以相同的动量到达槽口，故B正确；
CD、碰撞后被碰球的速度大，而入射球速度小，所以未放被碰小球和放了被碰小球m2时，入射小球m1的落点分别为P、M，故C正确D错误．
故答案为：BC．
【分析】本题为实验类问题，实验原理为动量守恒定律表达式。注意平抛运动的运动时间由下落高度决定，本实验操作时除了要求小球释放位置不变，还有保证斜槽末端水平，这样才能保证小球碰撞前速度的大小和方向都不变。
6.【答案】
B,D
【解答】根据牛顿运动定律,如果力的方向与速度方向在同一条直线上,这个力只改变速度的大小,不能改变速度的方向;如果力的方向与速度的方向不在同一直线上,则速度的方向一定发生变化,所以B、D项符合题意;A项不能发生一维碰撞;在任何情况下相碰两球的作用力方向都沿着球心连线,因此满足C项条件不一定能发生一维碰撞。
故答案为：B、D。
【分析】一维碰撞指的是碰撞后两球的速度与碰撞前的速度方向在同一直线上，碰撞时只是擦到小球的边缘，则速度方向将与原速度方向不在同一直线上，两小球碰撞在任何情况下相碰两球的作用力方向都沿着球心连线。
7.【答案】
A,C,D
【解答】碰撞前后小球的速度方向不是绝对沿水平方向、落点的确定、长度的测量等都是造成误差的主要原因；而在本实验中，由于小球运动的速度不是很大，所以空气阻力虽然会对测量结果造成影响，但不是产生误差的主要原因。
故答案为：A、C、D。
【分析】在实验中，选取的小球通常是体积较小，质量较大，且在运动过程中速度不是很大，故小球在空气中飞行受到的空气阻力可以忽略。
8.【答案】B,C,D
【解答】实验中为保证小球做平抛运动,斜
槽末端必须水平,要使两球碰后均平抛,两球球心必须在同一高度,要保证小球m1碰前速度不变,m1每次必须从同一高度滚下,斜槽没必要保证光滑,故B、C、D符合题意。
故答案为：B、C、D。
【分析】由于小球都是从相同高度沿相同路径运动，故不用保证斜槽光滑；只有碰撞后小球做平抛运动才能计算小球的速度大小，且要保证小球碰撞候速度在同一直线上，故m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度，同时也要保证每次碰撞之前速度相同，即m1每次必须从同一高度处滚下。
9.【答案】A,D
【解答】这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向．故选项A、D符合题意．
故答案为：A、D。
【分析】m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′并不适用于所有情况，只适用于一维情况，且速度是矢量，在利用该结论的时候必须考虑速度的方向为题，通常采用先建立正方向。
三、实验探究题
10.【答案】
（1）C
（2）B
（3）
【解答】(1)小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即测量射程，C符合题意，AB不符合题意。
故答案为：C。(2)两球发生碰撞后，为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即
(3)要验证动量守恒定律定律，即验证
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
得
【分析】（1）利用平抛运动的位移公式可以判别只需要测量水平距离的大小；
（2）为了避免小球发生反弹所以m1一定要大于m2；
（3）利用动量守恒定律结合平抛水平位移的大小可以导出动量守恒定律的表达式。
11.【答案】
（1）C
（2）A,D,E
（3）
【解答】(1)小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即测量水平射程
故答案为：C(2)要验证动量守恒定律定律，即验证
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
得
因此实验需要测量：两球的质量、小球的水平位移，为了测量位移，应找出落点
故答案为：ADE(3)由(2)知，实验需要验证
【分析】（1）利用平抛运动的位移公式可以判别只要测量平抛运动的水平位移大小可以代替测量初速度的大小；
（2）利用动量守恒定律结合平抛运动的位移公式可以判别需要测量的物理量；
（3）利用动量守恒定律结合平抛运动的位移公式可以导出动量守恒的表达式。
12.【答案】
（1）C
（2）A,D,E
（3）m1·OP=m1·OM+m2·ON；m1·OP2=m1·OM2+m2·ON2
（4）14；2.9；1.01
（5）76.8
【解答】（1）验证动量守恒定律实验中，要研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可通过落地高度不变情况下的水平射程来体现速度，故答案为：C．（2）实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复，测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤DE是必需的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量（A）先后均可．（3）设落地时间为t，则
，
，
，若动量守恒，则有
，若碰撞为弹性碰撞，即动能守恒，则有
．故m1·OP=m1·OM+m2·ON成立，则动量守恒；m1·OP2=m1·OM2+m2·ON2成立，则为弹性碰撞．（4）碰撞前后m1动量之比为
，碰后m1、m2动量之比为
，碰撞前后总动量的比值
．（5）发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，根据动量守恒有
，动能守恒有
，解得
，最大射程
．
【分析】（1）利用高度不变可以判别需要测量的平抛运动水平方向的位移大小；
（2）利用动量守恒定律结合平抛运动的位移公式可以判别需要测量的物理量；
（3）利用质量和水平位移可以求出动量守恒的表达式；利用质量和速度和水平位移的关系可以求出动能守恒的表达式；
（4）利用水平方向的位移可以求出碰撞前后m1的动量之比；利用质量和水平位移可以求出碰后两个小球的动量之比；利用动量大小可以求出碰撞前后总动量之比；
（5）利用动量守恒定律结合动能守恒定律可以求出碰后小球m2的最大水平射程。
13.【答案】
ACD；C；；；m1
＝m1
＋m2
【解答】①A．从相同的位置落下，保证小球1每次到达轨道末端的速度相同，A符合题意；
B．现实中不存在绝对光滑的轨道，B不符合题意；
C．为了保证两小球能够发生对心碰撞且碰后做平抛运动，所以轨道末端必须水平，C符合题意；
D．为了保证1小球碰后不反弹，所以小球1质量应大于小球2的质量，D符合题意。
故答案为：ACD；
②③小球碰撞满足动量守恒定律：
小球飞出轨道后做平抛运动，下落时间由高度决定：
水平方向做匀速直线运动：
联立方程：
，所以还需要测量的物理量为两小球的质量，C符合题意，ABD不符合题意；若能量守恒，根据能量守恒定律：
联立方程：
；
④小球飞出后做平抛运动，斜面的倾角为
，分解位移：
消去时间，解得：
，根据题意，代入动量守恒方程中得：
。
【分析】（1）斜槽轨道不需要光滑；小球A的质量要大于B的质量避免反弹；
（2）利用平抛运动的位移公式结合动量守恒定律可以判别需要测量的物理量；
（3）利用质量和两个小球水平方向的位移大小可以导出动量守恒定律及机械能守恒定律的表达式；
（4）利用平抛运动的位移公式结合速度的关系可以导出动量守恒定律的表达式。
14.【答案】
BD；m1OP=m1OM+m2ON；N；P；
【解答】（1）A．斜槽轨道没必要尽量光滑，只要到达底端时的速度相等即可，A不符合题意；
B．斜槽轨道末端的切线必须水平，以保证小球能做平抛运动，B符合题意；
C．入射球和被碰球的大小必须相同，以保证两球能发生正碰，C不符合题意；
D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放，以保证到达底端时的速度相等，D符合题意。
故答案为：BD。（3）碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v1=m1v2+m2v3
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得m1v1t=m1v2t+m2v3t
得m1OP=m1OM+m2ON（4）若m2＞4m1
，
两球为弹性碰撞，则由
若当m2=4m1时可解得
则入射球m1会碰后反弹，沿斜面上滑后返回到斜面底端，然后做平抛运动，根据速度关系可知，m1碰撞前的落点为N，m1碰撞后的落点为P；（5）由以上分析可知，为了验证碰撞前后动量守恒，乙同学只需验证表达式
两边乘以t
即
【分析】（1）斜槽不需要光滑；入射小球的大小和被碰小球的大小相同；
（3）利用平抛运动的位移公式结合动量守恒定律可以导出对应的表达式；
（4）利用碰撞过程的速度变化可以判别小球m1的落地位置；
（5）利用动量守恒定律可以导出对应的表达式。
15.【答案】
（1）B,C,D
（2）
【解答】(1)从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同，而水平方向为匀速运动，故水平位移
，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，亦即碰撞前后的速度，通过计算
与mA·OM+mB·ON是否相等，即可以说明两个物体碰撞前后各自的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，
故答案为：BCD(2)由动量守恒
因运动时间相同，等式两边同时乘以运动时间得
即
【分析】（1）两个小球做平抛运动，竖直位移相同，运动时间相同，故水平速度之比为水平位移之比；
（2）两个小球碰撞时遵循动量守恒定律，即m1v1=m1v1′+m2v2′，利用运动学公式表示出速度v，再化简即可。
16.【答案】
（1）偶然误差
（2）同一位置由静止开始
（3）C
（4）m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
【解答】(1)在确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置，其目的是减小实验中的偶然误差；(2)入射小球每次必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下，这是为了保证入射小球每一次到达斜槽末端时速度相同；(3)实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度，但是由平抛运动的规律可知
，因平抛的时间不变，故可以通过仅测量小球做平抛运动的水平位移间接地解决这个问题；(4)要验证的关系是m1·v0＝m1·v1＋m2·v2
因v∝x，则若满足m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
则说明碰撞中动量守恒；
【分析】（1）多次测量取平均值只能减小偶然误差，不能减小系统误差。
（2）从同一位置静止释放，是为了使每次实验的小球具有相同的初速度；
（3）物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动时间，根据水平方向的位移求解初速度；
（4）两个小球碰撞时遵循动量守恒定律，即m1v1=m1v1′+m2v2′，利用运动学公式表示出速度v，再化简即可。