1.5弹性碰撞和非弹性碰撞-同步练习（含解析）【新教材】-人教版（2019）高中物理选修第一册（机构 ）Word版含答案

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞-同步练习（含解析）
一、单选题
1.如图所示，B、C、D、E、F
5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E
4个小球质量相等，而F的质量小于B的质量，A的质量等于F的质量。A以速度v0向右运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(??
)
A.?3个小球静止，3个小球运动????????????????????????????????B.?4个小球静止，2个小球运动
C.?5个小球静止，1个小球运动????????????????????????????????D.?6个小球都运动
2.如图所示，质量为3m的物块A与质量为m的物块B用轻弹簧和不可伸长的细线连接，静止在光滑的水平面上，此时细线刚好伸直但无弹力。现使物块A瞬间获得向右的速度v0
，
在以后的运动过程中，细线没有绷断，以下判断正确的是（??
）
A.?细线再次伸直前，物块A的速度先减小后增大
B.?细线再次伸直前，物块B的加速度先减小后增大
C.?弹簧最大的弹性势能等于
D.?物块A
，
B与弹簧组成的系统，损失的机械能最多为
3.甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞．碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断（???
）
A.?甲的质量比乙小?????????
B.?甲的初速度比乙小?????????
C.?甲的初动量比乙小?????????
D.?甲的动量变化比乙小
4.下列关于碰撞的理解正确的是（?
）
A.?碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B.?在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒
C.?如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞
D.?微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞
5.水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（?
）
A.?30%????????????????????????????????????B.?50%????????????????????????????????????C.?70%????????????????????????????????????D.?90%
6.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是（?
）
A.?弹性碰撞???????????B.?非弹性碰撞??????????C.?完全非弹性碰撞?????????????????D.?条件不足，无法确定
7.一中子与一质量数为A（A>1）的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（?
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
二、多选题
8.质量为3m速度为v的A球跟质量为m的静止B球发生正碰在两球碰撞后的瞬间，以下说法正确的是（
??）
A.?A球速度可能反向????B.?A球速度可能为0.6v?C.?B球速度可能为t?????D.?B球速度可能为1.4v
9.台球是一项富含物理知识的运动，图为运动员某次击球时的示意图，其中A为白色主球，B为目标球，运动员现欲用主球A碰撞目标球B，并将其击出并落入前方中袋C，则下列相关分析合理的是
A.?击球瞄准时，应使撞击时两球连心线a指向中袋C
B.?击球瞄准时，应使撞击时两球公切线b指向中袋C
C.?通常，由于台球很坚硬，碰撞时的形变能够完全恢复，能量损失很小，故可将它们之间的碰撞视为弹性碰撞来分析
D.?由于台球和台面间有摩擦，故台球之间的碰撞过程一般不遵循动量守恒定律
10.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s，当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（??
）
A.?v?A=5m/s,v?B=2.5m/s?????????????????????????????????????B.?v?A=2m/s,v?B=4m/s
C.?v?A=1m/s,v?B=4.5m/s?????????????????????????????????????D.?v?A=7m/s,v?B=1.5m/s
11.质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的
，那么碰撞后B球的速度大小可能是（?
）
A.?v??????????????????????????????????????B.?v??????????????????????????????????????C.?v??????????????????????????????????????D.?v
12.甲物体在光滑水平面上运动速度为v1
，
与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是（?
）
A.?乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1?????????
B.?乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1
C.?乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1?????????
D.?碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量
13.如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的s－t（位移时间）图象。已知m1＝0．1kg。由此可以判断（?
）
A.?碰前m2静止，m1向右运动?????????????????????????????????B.?碰后m2和m1都向右运动
C.?m2＝0．3kg??????????????????????????????????????????????????????D.?碰撞过程中系统损失了0．4J的机械能
14.两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=3m/s，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（??
）
A.?vA=4m/s，vB=4m/s?????????????????????????????????????????B.?vA=2m/s，vB=5m/s
C.?vA=﹣4m/s，vB=6m/s??????????????????????????????????????D.?vA=7m/s，vB=2.5m/s
15.在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0
．
小车（和单摆）以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（??
）
A.?小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3
，
满足（M+m0）V=Mv1+mv2+m0v3
B.?摆球的速度不变，小车和木块的速度变v1和v2
，
满足MV=Mv1+mv2
C.?摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足MV=（M+m）v
D.?小车和摆球的速度都变为v1
，
木块的速度变为v2
，
满足（M+m0）V=（M+m0）
v1十mv2
三、解答题
16.如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解答】根据动量守恒和机械能守恒，A质量小于B质量碰撞后A反弹，B获得动量传递给C，因为BC质量相等所以交换速度，同理传递到E时，E的瞬时速度等于AB碰撞后B的速度，因为E质量大于F所以碰撞后EF均向右运动，且F速度大于E速度。所以BCD静止而A向左运动，EF向右运动，A符合题意。
故答案为：A
【分析】考查弹性碰撞问题，弹性碰撞动量守恒动能守恒。质量相等交换速度；质量大的撞击静止的质量小的物体撞击后速度方向不变。质量小的撞击质量大的速度方向改变。
2.【答案】C
【解答】细线再次伸直时，也就是弹簧再次回复原长时，该过程中A始终受到向左的弹力，即一直做减速运动，B始终受到向右的弹力，即一直做加速运动，AB不符合题意；弹簧弹性势能最大时，弹簧压缩最短，此时两者速度相等，根据动量守恒定律可得
，解得
，根据能量守恒定律可得
，此时动能转化为弹性势能最大，损失的机械能最多，故损失最多的机械能为
，C符合题意，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】解决本题首先分清A、B相互作用过程弹簧的变化和A、B的运动情况，其次抓住临界条件，但A、B速度相等时弹簧最大的弹性势能；然后运用动量守恒定律和能量守恒定律解答。
3.【答案】
C
【解答】甲乙碰撞后一起向右运动，说明碰撞后的总动量向右，设向右为正方向，根据动量守恒，则
，得
，即乙的质量与速度乘积大于甲球的，而无法判断两球的质量关系和速度关系，AB不符合题意C符合题意；根据动量守恒，则甲的动量变化与乙的动量变化相等，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】该题目根据动量守恒定律，列方程求解即可。
4.【答案】A
【解答】碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象．一般内力远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，所以A符合题意，BCD不符合题意．
【分析】作用力极大，时间极短的相互作用，是碰撞。内力远大于外力，所以，动量守恒是碰撞的特点。按机械能是否守恒将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞。微观粒子的散射是典型的非对心碰撞。
5.【答案】
A
【解答】由题图可以判断，碰撞前白球、碰撞后白球与灰球均做匀速直线运动，碰后两球速度大小相等，设为v，碰前白球的速度约为碰后速度的1．7倍，即1．7v，碰前系统的动能Ek1=
m·（1．7v）2
，
碰后系统的动能Ek2=2×
mv2
，
碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能为
≈31%，选项A正确。
【分析】此题属非对心碰撞。频闪照片是相同时间间隔的位置记录，可由图片得到碰撞前后速度比，两球质量关系题中已给，根据动能的表达式，即可得到碰撞前后的动能比。
6.【答案】A
【解答】由动量守恒3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v
碰前总动能：Ek＝
×3m·v2＋
mv2＝2mv2
碰后总动能Ek′＝
mv′2＝2mv2
，
Ek＝Ek′，所以A正确．
【分析】碰撞都满足动量守恒，依据机械能是否守恒分为弹性碰撞和非弹性碰撞，碰后粘在一起以相同的速度运动，是典型的非弹性碰撞，机械能损失最大，也叫非弹性碰撞。因此，此题需要判断机械能是否守恒分析碰撞的属性。
7.【答案】
A
【解答】设中子质量为m，则原子核质量为Am，
由mv＝mv1＋Amv2（1），
mv2＝
m
＋
Am
（2），得
v1＝
v
所以
，A符合题意。
【分析】核子碰撞是典型的弹性碰撞，速度为v的m1碰静止的m2,弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒联立的结果需要识记，v1=；。此题直接带入数据即可。
二、多选题
8.【答案】
B,C,D
【解答】若是弹性碰撞，碰撞后A球的速度最小，B球的速度最大，由AB两球组成的系统碰撞前后动量守恒可知，3mv=3mvA+mvB
，
又因弹性碰撞系统机械能守恒可得
·3mv2=
·3mvA2+
mvB2，联立解得vA=0.5v，vB=1.5v；若是完全非弹性碰撞，碰撞后A球的速度最大，B球的速度最小，由A、B两球组成的系统碰撞前后动量守恒可知3mv=(3m+m)v共
，
解得v共=0.75v，故无论碰撞是弹性的还是非弹性的，碰撞后A球的速度满足0.5v≤vA≤0.75v，A球不可能反向，A不符合题意、B符合题意；碰撞后B球的速度满足0.75v≤vB≤1.5v，C、D符合题意。
故答案为：BCD
【分析】利用动量守恒结合能量守恒定律可以求出碰后B小球的速度大小。
9.【答案】
A,C
【解答】AB.
要使目标球B落入前方中袋C，则A球对B球的作用力方向必须要沿两球心连线方向，则击球瞄准时，应使撞击时两球连心线a指向中袋C，A符合题意，B不符合题意；C.
通常，由于台球很坚硬，碰撞时的形变能够完全恢复，能量损失很小，故可将它们之间的碰撞视为弹性碰撞来分析，C符合题意；D.
由于两球碰撞时的碰撞力远大于台球和台面间的摩擦，故可认为台球之间的碰撞过程遵循动量守恒定律，D不符合题意.
故答案为：AC
【分析】台球碰撞时，外力可以忽略不计，故系统动量守恒，并且两个球硬度比较大，故可以当做弹性碰撞处理。
10.【答案】B,C
【解答】对AD：考虑实际运动情况，碰撞后两球同向运动，A球速度应不大于B球的速度，AD不符合题意；B：两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量应守恒。碰撞前，总动量为：p=pA+pB=mAvA+mBvB=（1×6+2×2）kg?m/s=10kg?m/s，总动能：Ek=
=（
×1×62+
×2×22）J=22J；碰撞后，总动量为：p′=pA′+pB′=mAvA′+mBvB′=1×2+2×4=10kg?m/s；总动能：Ek′=
=
×1×22+
×2×42=18J，则p′=p，Ek′，
符合动量守恒和能量关系。B符合题意。C：碰撞后，总动量为：p′=pA′+pB′=mAvA′+mBvB′=（1×1+2×4.5）kg?m/s=10kg?m/s；符合动量守恒定律。总动能：Ek′=
=
×1×12+
×2×4.52=20.75J，则p′=p，Ek′，
符合动量守恒和能量关系。C符合题意。
故答案为：BC。
【分析】两球碰撞遵循以下规律：一是动量守恒；二是不会发生二次碰撞，碰撞后A球速度应不大于B球的速度；三是能量不会增加，碰前总动能大于或等于碰后总动能。
11.【答案】A,B
【解答】设A球碰后的速度为vA
，
由题意有
m
＝
×
mv2
，
则vA＝
v，碰后A的速度有两种可能，因此由动量守恒有mv＝m×
v＋2mvB或mv＝－m×
v＋2mvB
，
解得vB＝
v或
v，AB符合题意。
【分析】碰撞可能性判断遵循三条基本原则：一，满足动量守恒；二，机械能不增加；三，速度要符合实际情况。此题只用前两条即可。
12.【答案】A,B,C
【解答】由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可以解得两球碰后的速度v1′＝
v1（1），v2′＝
v1（2）．当m1＝m2时，v2′＝v1
，
A符合题意；当m1?m2时，v2′＝2v1
，
B符合题意；当m1?m2时，v1′＝－v1
，
C符合题意；根据动能定理可知D不符合题意．
【分析】弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒联立的结果需要识记，即（1）（2）式。
13.【答案】A,C
【解答】由题中图象可知，m1碰前速度v1＝4m/s，碰后速度为v′1＝－2
m/s，m2碰前速度v2＝0，碰后的速度v′2＝2m/s，m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。
代入数据解得：m2＝0．3kg。
所以A符合题意，B不符合题意，C符合题意，
两物体组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为：
ΔE＝
＋
－
＝0。
所以碰撞过程是弹性碰撞。所以D不符合题意。
【分析】根据位移时间图像求碰撞前后速度，碰撞满足动量定理，求出m、v。根据机械能的定义判断机械能是否变化，变化多少。
14.【答案】
A,B
【解答】解：两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：
MAvA+MBvB=（MA+MB）v，
代入数据解得：v=4m/s，
如果两球发生完全弹性碰撞，有：MAvA+MBvB=MAvA′+MBvB′，
由机械能守恒定律得：
，
代入数据解得：vA′=2m/s，vB′=5m/s，
则碰撞后A、B的速度：2m/s≤vA≤4m/s，4m/s≤vB≤5m/s，故A、B正确，C、D错误．
故选：AB．
【分析】两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．
15.【答案】
B,C
【解答】解：碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒，摆球的速度在瞬间不变，若碰后小车和木块的速度变v1和v2
，
根据动量守恒有：MV=mv1+mv2
．
若碰后小车和木块速度相同，根据动量守恒定律有：MV=（M+m）v．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．
【分析】在小车和木块碰撞的过程中，由于碰撞时间极短，小车和木块组成的系统动量守恒，摆球在瞬间速度不变．
三、解答题
16.【答案】
(-2M)m【解答】
?设A运动的初速度为v，
A向右运动与C发生碰撞，根据弹性碰撞可得，
mv=mv1=Mv2,
=+，
可得v1=
??
v2=,
要使得A与B发生碰撞，需要满足v1<0，即mA反向向左运动与B发生碰撞过程，弹性碰撞，
mv1=mv3+Mv4,?
=+，
整理可得，
v3=，
v4=，
由于m即v2=>=，
整理可得m2+4Mm>M2，
解方程可得m(-2)M，
【分析】对于弹性碰撞的动量守恒和能量守恒要熟知，对于和一个静止的物体发生弹性碰撞后的速度表达式要熟记，如果考场来解析，太浪费时间。