(共14张PPT)
学习新知
随堂练习
作业设计
第9单元
数学广角—集合
三年级数学·上
新课标[人]
学
习
新
知
脑筋急转弯：
两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？（每个人都需要买全票）
爷爷、爸爸和儿子。
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
跳绳的有9人，踢毽子的有8人。
一共有17人。
可是参加这两项比赛的没有17人呀？
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
为什么算出来的人数和实际人数不符呢？
有的同学两项都参加了。
涂色部分表
示什么意思？
陈东
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
于丽
周晓
朱小东
陶伟
卢强
杨明
刘红
李芳
既参加跳绳又参加踢毽的学生
参加这两项比赛的共有多少人？
方法一：9+8–3=14（人）
涂色部分表
示什么意思？
既参加跳绳又参加踢毽的学生
只参加踢毽的学生
只参加跳绳的学生
参加这两项比赛的共有多少人？
陈东
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
于丽
周晓
朱小东
陶伟
卢强
杨明
刘红
李芳
既参加跳绳又参加踢毽的学生
方法二：6+5+3=14（人）
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巩固练习：
昨天进的货有：
今天进的货有：
⑴两天进的货相同的有几种？
⑵文具店两天一共进了多少种文具？
答：3种。
5+5-3=7（种）
答：一共进了7种。
随堂练习
1.
⑴填一填。
丁一
刘红
张力
马小天
陈可
叶子
周君
王平
朱小米
于立
杨洋
李想
参加语文兴趣小组的
参加数学兴趣小组的
两项都参加的
2.根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
判断：
1.参赛的同学最多有17人。（
）
2.参赛的同学最少有
8人。（
）
√
×
学了今天的知识，你对集合有了哪些认识？
课堂小结
课后作业
1、课本第105页做一做第1题，第2题。
2、练习十三第1题，第二题。
返回目录第9单元 数学广角——集合
教学设计
【教学内容】
教材第104页例1及做一做,练习二十三第1~3题。
【教学目标】
1.让学生经历解决问题的过程,了解简单的集合知识,初步感受它的意义。
2.使学生学会借助韦恩(Venn)图,运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题,从而感受到数学与生活之间的相互联系。
3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。
【教学重点】
理解集合图的各部分意义,能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
【教学难点】
借助直观图解决集合问题。
【教学准备】
PPT课件,韦恩图。
教学过程
一、游戏激趣,质疑导入
师:上课之前老师想跟大家做个游戏，试试同学们反应快不快,请大家猜个脑筋急转弯:
两个爸爸和两个儿子去动物园,可是他们只买了三张票,便顺利地进了动物园,这是为什么?
(1)两个爸爸(板书:2),两个儿子(板书:2),却只买了三张票(板书:3)。这2+2怎么会等于3?这里谁的身份最特殊?为什么?
爸爸有两个身份,重复算了一次。(板书:2+2-1=3)
(2)今天,我们要研究的就是与这有关的一类问题。(板书:集合)窍门满街跑,看你找不找。这节课看谁找的窍门最多,谁表现得最好。
二、实践活动,体验领悟
师：今天我们来做个小游戏，需要两名同学来帮忙。其他同学可要认真观察呀！
两名同学一人一张纸条。
师：这两张纸条上都是6个格子，请你们把它们对接在一起。
(学生操作)现在两张纸条共多长?怎样计算?
生：两张纸条一共12个格,6+6=12(个)。
师：慢慢向中间移动，这时还是12个格子吗?为什么?
生：不是，因为有一部分重合在一起了
师：哪部分重合了?谁来指一指。
师：原来就是这重合的部分引起了长度的变化。重合在数
学中也叫重叠，这节课我们就一起来研究重叠问题。(板书)
三、讨论交流,揭示规律
(PPT课件出示教材第104页例1)
三年级一班也遇到了这种问题，我们一起来帮助他们解决一下。
1.应该用什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的情况,又能明显地看出一共有多少人”?
(1)小组交流,互相介绍自己的方案。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
请学生介绍自己的思考过程,注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”,体会两个集合中的公共元素构成的交集。
方法一:把参加两项比赛的学生姓名分别列出来,把相同的名字连起来,就找到两项比赛都参加的学生了,有3人。这样参加跳绳比赛的9人,加上参加踢毽比赛的8人,再去掉3个重复的,应该是14人。
方法二:先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名,再写出参加踢毽比赛的同学的姓名。如果与前面的相同就不重复写了,连线就能表示了,一共写出了14个不同的姓名,说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线,就说明他两项比赛都参加了。
方法三:把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个圈里,再把两项比赛都参加的学生的姓名移到一边,两个圈里都有这三个姓名,把这两个圈的这部分重叠起来,姓名只出现一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人,两项比赛都参加的有3人,只参加踢毽比赛的有5人,一共有14人。
2.介绍用韦恩图表示集合的运算。
(在课件上展示韦恩图)
师:左边圈住的是什么?右边圈住的是什么?中间相交的部分呢?一共有多少个同学?
这个图是100多年前英国的一个名叫韦恩的逻辑学家最早发明的,所以就以他的名字命名这种图,叫韦恩图。
师:现在我们知道了韦恩图既能表示重复的部分,又能方便统计总数。接下来,假如要用算式表示喜欢跳绳和踢毽的一共有多少人,又该是怎样的呢?
方法一:9+8-3=14(人)。
方法二:6+5+3=14(人)。
方法三:9+5=14(人)。喜欢跳绳的9人,加上只喜欢踢毽的5人。
方法四:8+6=14(人)。喜欢踢毽的8人,加上只喜欢跳绳的6人。
3.比较辨析,体会基本方法。
刚才同学们想了很多算法,你觉得哪种算法比较容易理解?把你认为比较容易理解的那种算法,说给你的同桌听一下。
四、课堂小结
今天我们学习了集合的知识,还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。
五、巩固练习
教材第105页“做一做”,第106页“练习二十三”第1~3题。
六、布置作业
完成《阳光计划》相关习题。
