(共31张PPT)
小学数学
青岛版三年级上册智慧广场
《曹
冲
称
象》
我有个办法能称出大象的重量。
把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面，在船舷上画一条线。再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止。然后称一称船上的石头。石头有多重，大象就有多重.
学习目标：
1.通过观察现实情境中的各种量的相等关系，能初步感受、掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。
2.在观察、操作、分析推理的过程中，明确等量可以进行代换，提高观察力及初步的逻辑推理能力。
1壶能倒几杯？
1壶能倒2暖瓶
1暖瓶能倒3杯
=
=
小组合作要求：
1.四人为一小组利用手中的学具用摆一摆、算一算。
2.小组内交流说说你是怎么想的。
=?
借助
=
等量关系
间接关系
直接关系
=
代换
1只
的体重=2只
的体重
1只
的体重=3只
的体重
1只
的体重=
只
的体重
？
1只
的体重=
只
的体重
？
6
2个3
2
×3=6
=
=
=
=
=
=
=
找等量关系
用等量关系代换
求几个几计算
=
+
=
12
=
+
+
=
=
12÷4=3
3+3+3=3×3=9
？
？
+
+
或12-3=9
＋
＝
12
＝
＋
＋
＝
＝
？
9
9
3
3
3
3
？
9
3
+
=
=
+
+
=（
）个
6
=2个
3个2
3×2=6
=3个
+
=
=
+
+
+
=14
=?
=?
=？
2
4
12
=
+
=14
6
个
7个
=14
=14
÷7=2
通过等量代换，把几种符号转化成了一种符号。
求出
、
、
所代表的数。
+
=
=
+
+
+
=14
2
12
2
2
4
4
4
4
12
原始社会
以物易物
古代生活中的代换
很久很久以前，人们还没有发明钱币，那时候他们想要得到自己没有的生活用品，怎么办呢？人们就“以物换物”。当然交换的前提，不一定是重量相等，而是他们经过商量决定，双方都觉得公平、合理就可以。
以物换物
原始社会
以物易物
交易币种
交易单位
现价(人民币)
美元(USD)
100
678.30元
港币(HKD)
100
87.22元
欧元(EUR)
100
794.72元
外汇汇率
现代生活中的等量代换
2017年10月1日,国际货币基金组织总裁拉加德正式宣布:人民币将被国际社会认可,成为可自由使用的国际货币。
中国强大！
中国人骄傲！
等量代换
找
换
算
验
成功
=
汗水
+
灵感
汗水
=
努力
+
坚持小学数学青岛版三年级上册
等量代换——教学设计
教学目标：
知识与技能：通过找一找、换一换、说一说、算一算等活动，学生初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。
过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，从中认识到“换”是按一定规则进行的解决问题时应找出这个代换的规则。初步体会等量代换的数学思想，帮助学生了解等量代换的方法，会解决类似问题，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。
情感与价值观：学生经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值，增强自信心。
教学重点：引导学生在解决问题的过程中，逐步体会等量代换的思想方法，为以后学习数学知识作准备。
教学难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，并利用每两个量之间的相等关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。
教具学具准备：多媒体课件、磁性贴片若干。
教学过程：
一、故事导入，感受策略的魅力
师：同学们，你们还记得曹冲称象的故事吗？
你能说说曹冲是怎么称出大象胡的质量的？
为什么说石头的重量就是大象的重量？
生：因为大象到那个印那，石头也到那个印那，他们就是相等的，所以说石头的重量就是大象的重量。
师：说的太好了！石头和大象的质量是相等的，在数学中，我们把这船石头和这头大象叫做一对等量。
（板书：等量）
大象太大了没法称，曹冲就把大象换成和等量的石头去称，得出了大象的质量，小曹冲这一换就解决了大问题。
今天，我们就用这种方法来解决新的数学问题。
二、动手实践，获取新知
1.初识等量代换。
师：其实在我们的生活中不仅有两个量之间的代换，还有三个量之间的代换。如最常见的生活倒水问题。（出示课件）
学生找其中的等量关系。
师：一壶水等于几杯呢？
预设生：6杯。
小组合作，摆一摆，换一换，学生展示。
师：在壶和杯子之间并没有直接的关系，我们是借助谁找到的他们之间的关系的呢？
预设：暖瓶
师：为什么是暖瓶呢？
预设生：因为暖瓶和壶和杯子都有直接关系。
师：我们借助暖瓶和杯子、壶之间的关系，把本没有联系的两个量建立起了关系。
【设计意图：以学生自主探究为主，放手让他们自己观察，充分与小组成员交流。通过动手操作，让学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过度。利用学生上台演示，直观的展现了学生思维的过程，把操作、思维与语言表达结合起来，使等量代换这个抽象的数学思维方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，然后再内化为自己的认识，帮助学生形成清晰的表象。】
2.加深等量代换
师：下面老师带你们去动物园看一看，小动物之间的游戏。（出示课件）
师：请找出这里的等量关系。
预设：1只熊猫的体重等于两只老虎的体重。一只老虎的体重等于3只猴子的体重。
师：那么问题来了，一只熊猫的体重等于几只猴子的体重呢？
学生尝试自己解决，写在学习单上，同桌交流想法。
生：一只熊猫的体重等于6只猴子的体重。
师追问，怎么得出的呢?
预设生会做不会说，引导学生讲出，找等量关系，中间量，再利用中间量去代换，然后用求几个几的办法去计算，
师：回顾刚才的两个题目，它们有什么共同的特点?
生来找，总结方法。找、换、算、验
【设计意图：通过熊猫、老虎、猴子体重的比拼练习，进一步拓展学生的思维，运用已有知识经验尝试解决问题，充分发挥学生的主体作用。加深对等量代换的理解，在理解的基础之上总结做有中间量这一类题目的方法，建立模型，深化认识。】
三、扩展运用，优化策略
1.挑战第一关
师：其实在数学之中我们会经常用一些符号来代表物品或数字，我们一起来挑战一下自己，好不好？
课件出示
学生尝试自主解决。
师：找换算，我们怎样保证题目的正确性呢？
引导总结出验一验。
2.挑战第二关
尝试三个量之间的转换
学生用学具来摆一摆
3.挑战第三关
拓展训练
利用前一步出现的结论，直接
进行代换。
【设计意图：引导学生逐步完成学生由形象思维向抽象思维过渡，通过练习，让他们真正的运用数学知识解决问题，体验到数学的应用价值。问题虽有难度，但在教师的点拨和指导下，学生“跳一跳够得着。】
四、数学文化渗透
了解古代的等量代换
早在原始社会，我们的祖先就已经懂得
“以物易物”。他们用自己获得的猎物，去和别人交换需要的物品。这种交易方式最直接也最简明。如果我们想了解更多“以物易物”的知识，可以去网上搜索更多的资料。
了解现代的等量代换。
等量代换的运用就在我们身边，看这是昨天的外汇汇率表。我们要去其他国家，需要将人民币等量的代换为其他形式的货币。然而，就在今年的2017年10月1日,国际货币基金组织总裁拉加德正式宣布:人民币将被国际社会认可,成为可自由使用的国际货币。这标志着中国的强大，作为中国人应该感到骄傲！
五、全课小结
时间过得真快，奇妙的旅程即将结束，大家开心吗？除了收获喜悦，你们还收获了哪些数学知识？
师：老师送给你们一个通往成功的秘笈，想不想要？
成功=汗水+灵感
汗水=努力+坚持
成功等于什么呢？
生：成功=努力+坚持+灵感
师：请同学们乘着灵感的翅膀，带着你的努力与坚持，开启你的成功之路吧！
【设计意图：让学生谈本节课的收获，旨在让学生进一步内化所学的知识，自主完善自己的认知结构，感受成功的喜悦。】
