圆的面积(第4课时)
文文
果果
都是由圆和正方形组成的组合图形。
月月
你能尝试着在正方形内画一个最大的圆吗?
老师
月月
圆心定偏了。
果果
不是正方形内最大的圆。
我连接正方形的对角线,找到了圆心……
文文
我连接正方形的对角线,找到了圆心……
文文
圆的直径和正方形的边长相等时,画出的才是正方形内最大的圆。
小婷
月月
圆心、半径
果果
月月
以正方形对角线的交点为圆心、以正方形边长的一半为半径。
外方内圆
如果让正方形的四个顶点都在圆上,使它成为圆内最大的正方形,这个圆又该怎样画呢?
老师
正方形对角线的交点是圆心。正方形对角线的一半是半径。
外圆内方
乐乐
它们有什么联系呢?
老师
果果
正方形的大小与位置都不同。
我觉得这两幅图中圆的大小相同。
月月
果果
正方形的大小与位置都不同。
求圆和正方形之间部分的面积。
乐乐
求圆或者正方形的面积。
果果
阅读与理解
要求圆的面积……
要求正方形的面积……
文文
阅读与理解
用较大的面积减去较小的面积。
阅读与理解
小婷
要求圆的面积……
要求正方形的面积……
文文
图中两个圆的半径都是1 m ,
求出正方形和圆之间的面积。
r=1 m
r=1m
分析与解答
r=1 m
分析与解答
S圆=πr?
分析与解答
乐乐
r=1 m
正方形的边长=圆的直径
分析与解答
小婷
r=1 m
正方形的对角线=圆的直径
乐乐
分析与解答
r=1 m
果果
三角形的底是圆的直径,
高是圆的半径。
r=1 m
分析与解答
不仅发现了图形的特点,还借助了三角形的面积计算方法求出了中间部分的面积。
文文
分析与解答
r=1 m
小三角形的底和高是圆的半径。
文文
分析与解答
r=1 m
r
r
如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?
回顾与反思
月月
r
文文
回顾与反思
乐乐
正方形等分成2个三角形。
回顾与反思
r
正方形等分成4个小三角形。
回顾与反思
小婷
r
(2 r)?-3.14×r?=0.86 r?
3.14×r?-2 r?=1.14 r?
月月
回顾与反思
3.14×r?-2 r?=1.14 r?
(2 r)?-3.14×r?=0.86 r?
老师
回顾与反思
两个正方形之间的面积是2 r?。
S大正方形=4 r?
r
S圆 =πr?
S小正方形=2 r?
大正方形面积∶圆的面积∶小正方形的面积=4∶π∶2
大正方形面积是小正方形面积的2倍。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
借助三角形的面积,计算正方形的面积,再算面积差。
d=24 cm
小婷
我利用刚刚发现的规律……
d=24 cm
文文
乐乐
认识了两个新的组合图形……
乐乐
认识了两个新的组合图形……
果果
我还知道了……
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
文文
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
我觉得转化思想特别有用!
月月
文文
乐乐
认识了两个新的组合图形……
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
我觉得转化思想特别有用!
月月
(2 r)?-3.14×r?=0.86 r?
3.14×r?-2 r?=1.14 r?
一般
特殊
r =1 m
大正方形面积∶圆面积∶小正方形面积
4 ∶ π ∶ 2
学
习
内
容
数学书第69、70页。
课
后
练
习
完成数学书第72页第9题、第74页第15题。