人教版六年级上册数学同步教学课件-圆的面积（第1课时）（32张ppt）

圆的面积（第1课时）
关于圆的面积，你有什么问题想研究吗？
圆的面积怎么求？
和圆面积有关的知识在生活中有什么用？
圆和之前学的平面图形有关系吗？
每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
圆形草坪的占地面积是什么意思？
这个草坪所占地方的大小。
占地面积就是占多大地方。
圆形草坪所占平面的大小，就是这个圆形草坪的占地面积。
圆形草坪的占地面积是什么意思？
每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
使用剪刀时要注意安全哦！
在纸上，用圆规画出一个圆，再把它剪下来。
怎样得到这个圆的面积？
学习任务一
……
把面积单位变得再小点呢？圆的边是弯的，该怎么办？
小欣
小宇
1cm
1cm
0.5cm
0.5cm
0.25cm
0.25cm
什么图形的面积与圆的面积更接近呢？
琪琪
果果
正六边形或者正八 边形的面积与圆的面积更接近，剩余的面积会更少。
琪琪
圆能不能转化成学过的图形求面积呢？
小涵

1.剪拼：把圆平均分成若干等份，剪开后，
用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，
看看你能发现什么。
2.思考：拼成的图形和圆之间有什么关系？
学习任务二
使用剪刀时要注意安全哦！
作品展示
把圆平均分成8份，剪拼成近似的平行四边形……
小婷
小志
这是等积变形。
月月
把圆平均分成32份，拼成近似的长方形。
把圆平均分成16份，拼成近似的平行四边形。
作品展示
文文
平均分的份数越多，拼成的图形就越接近……
作品展示
小婷
作者：小婷
作者：月月
作者：文文
把圆平均分成64份
把圆平均分成128份
作品展示
琪琪
小宇
我把圆平均分成了16份，拼成了近似的三角形。
我也把圆平均分成了16份，拼成了近似的梯形。
这些作品有什么共同之处？
小欣
都是将圆转化为学过的图形求面积。
转化
思考一下：拼成的图形和圆之间有什么关系？试着推导出圆的面积计算公式。
学习任务三
文文
长方形面积=
圆的面积= ×
= πr
r
×
= πr?
长
宽
×
r
C
2
月月
r
=πr
C
2
这个近似的大三角形的底应该是多少呢？
小宇
小涵
把圆平均分成16份，1个小三角形的底近似于圆周长的 ，4份就是 ，也就是 。高是4 r ……
C
4r
?
1
16
4
16
1
4
1
4
琪琪
C
2r
C
5
16
3
16
图形在转化过程中什么变了？什么没变？
都是把圆平均分成若干等份，但是拼成的图形是不一样的。
转化前后图形面积相等。
底都是圆周长的一部分，有几层就有几个半径。
S圆= πr?
小宇
小欣
月月
这节课你有什么收获？
果果
当圆等分的份越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近长方形。
圆是曲线图形，可以转化为近似的直线图形来研究它的面积。
等积变形。
琪琪
月月
关于圆的面积，你有什么问题想研究吗？
圆的面积怎么求？
和圆面积有关的知识在生活中有什么用？
圆和之前学的平面图形有关系吗？
√
√
公园草地上自动旋转的喷水装置,可以用圆面积公式求喷洒的面积。
求圆形镜面的大小。
求圆形草坪的面积。
学
习
内
容
习
课
后
练
把圆面积公式的推导过程给你的小伙伴讲一讲。