(共30张PPT)
图形的旋转
网市中学数学组
2011、09、22、
同学们你在生活中见到了哪些与图形旋转有关的现象？
一、生活情景
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度；
图形的旋转不改变图形的形状、大小；
注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。
线段OB的对应线段是线段______
∠A的对应角是______
线段AB的对应线段是线段______
∠B的对应角是______
旋转中心是点______
旋转的角度是 ______
点B的对应点是点_____
如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
B＇
0Bˊ
AˊBˊ
∠Aˊ
∠Bˊ
O
450
试一试
D'
D
A'
A
B
O
B'
练习:
1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________
点O或D或C
二.探索活动
1.操作:
(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ‘ B ’ C ‘的位置,猜测∠AOA' ∠BOB' ∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度.你发现了什么
2, ∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
1, AO=A’O
BO=B’O
CO=C’O
O
B
C
A
B’
C’
A’
（1） 旋转前后的图形全等。即旋转不改变图形的大小、形状。
（2）对应点到旋转中心的距离相等。
（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。
图形旋转的性质:
三 .合作与交流
1.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。
O
A
B
1000
C
A'
B'
D
合作与交流
2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。
A
B
C
B'
A'
1200
四.巩固提高
1 画出△ABC绕点O按顺时针旋转90度后的对应三角形.
A
B
C
. O
A
B
C
. O
A
B
C
. O
Bˊ
Aˊ
Cˊ
练习:
2、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________
1
2
3
4
6个
练习:
3、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______
3
900
五 小结
这节课你有哪些收获？
六 作业 2 、3
◆什么叫图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.
◆图形旋转的性质是什么
1.旋转前、后的图形全等.
2.对应点到旋转中心的距离相等.
3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.
祝同学们
学习愉快(共30张PPT)
图形的旋转
网市中学数学组
2011、09、22、
同学们你在生活中见到了哪些与图形旋转有关的现象？
一、生活情景
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度；
图形的旋转不改变图形的形状、大小；
注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。
线段OB的对应线段是线段______
∠A的对应角是______
线段AB的对应线段是线段______
∠B的对应角是______
旋转中心是点______
旋转的角度是 ______
点B的对应点是点_____
如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
B＇
0Bˊ
AˊBˊ
∠Aˊ
∠Bˊ
O
∠ BO Bˊ= ∠AO Aˊ= 450
试一试
D'
D
A'
A
B
O
B'
练习:
1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________
点O或D或C
二.探索活动
1.操作:
(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ‘ B ’ C ‘的位置,猜测∠AOA' ∠BOB' ∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度.你发现了什么
2, ∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
1, AO=A’O
BO=B’O
CO=C’O
O
B
C
A
B’
C’
A’
（1） 旋转前后的图形全等。即旋转不改变图形的大小、形状。
（2）对应点到旋转中心的距离相等。
（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。
图形旋转的性质:
三 .合作与交流
1.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。
O
A
B
1000
C
A'
B'
D
合作与交流
2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。
A
B
C
B'
A'
1200
四.巩固提高
1 画出△ABC绕点O按顺时针旋转90度后的对应三角形.
A
B
C
. O
A
B
C
. O
A
B
C
. O
Bˊ
Aˊ
Cˊ
练习:
2、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________
1
2
3
4
6个
练习:
3、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______
3
900
五 小结
这节课你有哪些收获？
六 作业 2 、3
◆什么叫图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.
◆图形旋转的性质是什么
1.旋转前、后的图形全等.
2.对应点到旋转中心的距离相等.
3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.
祝同学们
学习愉快
