人教版 高一物理 必修1第四章 4.7 用牛顿定律解决问题（二） 同步练习（带答案）

用牛顿定律解决问题（二）同步练习
一、单选题
如图所示，质量为M的斜面体B放在水平面，斜面的倾角，质量为m的木块A放在斜面上。木块A下滑的加速度，斜面体静止不动，则?
A.
木块与斜面之间的动摩擦因数为
B.
地面对斜面体的支持力等于
C.
地面对斜面体的摩擦力水平向右，大小为
D.
地面对斜面体无摩擦力作用
物体A放在竖直弹簧上并保持静止。现将物体B轻放在物体A上，在之后的运动过程中，弹簧一直处于弹性限度内。下列说法正确的是
A.
B刚放上瞬间，B对A的压力大小等于B的重力大小
B.
在A、B向下运动的过程中，速度最大时加速度也最大
C.
在A、B向下运动的过程中，B一直处于失重状态
D.
在A、B向下运动的过程中，B对A的压力一直增大
如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力?
?
A.
与斜面倾角有关
B.
与动摩擦因数有关
C.
与系统运动状态有关
D.
与两物块质量有关
如图甲所示，水平面上有一倾角为的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球。斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和N。若图像如图乙所示，AB是直线，BC为曲线，重力加速度g取。则下列说法错误的是
A.
时，
B.
小球质量
C.
斜面倾角的正切值为
D.
小球离开斜面之前，
物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知，，A、B间动摩擦因数，如图所示．若现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，，则下列说法正确的是
A.
当拉力时，A静止不动
B.
当拉力时，A相对B滑动
C.
当拉力时，A受B的摩擦力等于
D.
无论拉力F多大，A相对B始终静止
如图所示，在光滑水平面上放置质量分别为2m的A、B和质量为m的C、D四个木块，其中A、B两木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数是。现用水平拉力F拉其中的木块D，则?
?
A.
当时，D的加速度为
B.
当时，D的加速度为
C.
当时，C的加速度为
D.
当时，C的加速度为
如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，在传送带上某位置轻轻放置一物体，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体的速度随时间变化的关系如图乙所示，图中a、b已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则
A.
传送带顺时针转动
B.
C.
b后物体的加速度大小为
D.
传送带的速度大于a
在沿斜面向上的恒力F作用下，一物体从光滑斜面的底端由静止开始向上运动，在某一高度撤去恒力，物体继续沿斜面向上运动。斜面足够长，以地面为零势能面则在物体整个向上运动的过程中，下列关于物体动能、重力势能Ep随时间t变化，速度大小v、机械能E随位移x变化的图像中，正确的是???
A.
B.
C.
D.
质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“V”型槽B上，如图所示，，另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放，则下列说法正确的是
A.
若A相对B未发生滑动，则A、B、C三者加速度相同
B.
当时，A和B共同运动的加速度大小为g
C.
当时，A与B之间的正压力等于0
D.
当时，A相对B刚好发生滑动
一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1kg的A，B两物块，A，B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为，，水平恒力F作用在A物块上，如图所示．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取下列说法正确的是?
?
A.
若，则A物块所受摩擦力大小为
B.
若，则B物块的加速度为
C.
无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动
D.
无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动
如图甲所示，A，B两个物体靠在一起，静止在光滑的水平面上，它们的质量分别为、，现用水平力推A，用水平力拉B，和随时间t变化关系如图乙所示则?
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甲?
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?乙
A.
A，B脱离之前，A所受的合外力逐渐减小
B.
时，A、B脱离
C.
A，B脱离前，它们一起运动的位移为6m
D.
A，B脱离后，A做减速运动，B做加速运动
如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台左侧通过水平轻弹簧把物块A压在竖直侧壁上。平台上面放置的物块B通过另一根竖直轻弹簧与车顶连接。已知A、B质量相同且与接触面间的动摩擦因数均为，两根弹簧完全相同。车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则
A.
速度可能向左，加速度可大于
B.
加速度一定向右，不能超过
C.
加速度可以向左，不能超过
D.
加速度可以向左，不能超过
如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，B质量分别为，，A，B之间的动摩擦因数，开始时，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则????
A.
当拉力时，两物体均保持静止状态
B.
两物体开始没有相对运动，当拉力超过16N时，开始相对滑动
C.
两物体间从受力开始就有相对运动
D.
两物体间始终没有相对运动
二、多选题
如图所示，水平桌面上放置一个倾角为的光滑楔形滑块A，一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为的小球．若滑块与小球一起以加速度a向左做匀加速运动取则下列说法正确的是??
A.
当时，滑块对球的支持力为N
B.
当时，滑块对球的支持力为N
C.
当时，地面对A的支持力一定等于两个物体的重力之和
D.
当时，地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和
如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A，斜面上叠放着小物块B和薄木板C、木板下端位于板A处，整体处于静止状态，木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力F作用时，木板C的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则由图像可知
A.
时物块B和木板C相对滑动
B.
时物块B和木板C相对滑动
C.
木板C的质量
D.
木板和物块两者间的动摩擦因数
如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上、B?间的动摩擦因数为?与地面间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为?现对?A?施加一水平拉力?F，则
A.
当???时，A、B?都相对地面静止
B.
当??时，A?的加速度为
C.
当???时，A?相对?B?滑动
D.
无论?F?为何值，B?的加速度不会超过
如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B质量均为m，初始时均静止，现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中A、B图线，时刻A、B的图线相切，时刻对应A图线的最高点，重力加速度为g。则下列说法正确的是????
A.
B.
C.
时刻，弹簧形变量为0
D.
从开始到时刻，拉力F先逐渐增大后不变
如图甲所示，AB物体静止在水平面上，施加两个水平力F：向左拉物体A，向右拉物体两个力始终大小相等，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动．其AB的加速度大小a随外力F变化的图象如图乙中I和II所示假设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的有取?
?
?
A.
图线I表示物体A的图
B.
物体B的质量为
C.
物体B与水平面间的动摩擦因数为
D.
物体AB间的动摩擦因数为
三、计算题
如图所示，一质量为2m的平板车停放在光滑水平地面上，其上表面右端A点有一块静止的质量为m的小金属块，已知小金属块与平板车上表面的动摩擦因数为现给平板车一个向右的水平恒力，使车向右运动，当金属块相对平板车滑动距离L时还未到B点，立即撤去这个水平恒力F，最后金属块恰好停在车的左端B点．已知重力加速度为g，求：
撤去力F的瞬间，车的速度为多少？
平板车的长度是多少？
如图甲所示，足够长的水平传送带上叠放着质量的木板和质量的小物块视为质点，木板与传送带间的动摩擦因数，木板与物块间的动摩擦因数。开始时系统处于静止状态，若传送带沿顺时针方向运行，其速度时间图像如图乙所示，物块始终不会从木板上掉下，取重力加速度大小，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求：
在内木板的加速度大小以及物块的加速度大小，在内木板的加速度以及物块的加速度大小；
物块在内平均速度的大小；
木板的最短长度L。
如图所示，有一长为的传送带倾斜放置，倾角为，且没有启动。一质量为、长度的长木板甲静止于传送带顶端，其右端与传送带的顶端M点相齐。时刻，将一质量为的小物块乙可视为质点轻放在长木板甲的左端，与此同时，给长木板甲的速度沿传送带向下运动。已知，甲与传送带之间的动摩擦因数，甲与乙之间的动摩擦因数，重力加速度大小。则：
乙相对甲滑行的最大距离；
当甲和乙刚好达到共同速度的瞬间启动传送带，使其从静止开始以恒定的加速度沿逆时针方向转动，求从传送带启动到甲的左端动到传送带底端N点所用的时间。
如图所示，在水平地面上固定一倾角为的足够长斜面，斜面上放一块长度、质量上表面光滑的薄平板PQ，其下端Q与斜面底端O的距离为在平板的上端P处放一质量的小滑块可视为质点，开始时使平板和滑块都静止，现将它们无初速释放．假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为，不考虑小滑块由平板滑到斜面上时速度的变化，求：
小滑块离开平板时平板的速度大小；
小滑块从静止开始运动到斜面底端O处所经历的时间；
小滑块到达底端O处时，平板的Q端与O处的距离．
答案和解析
1.【答案】C
【解答】
A.对木块A受分析知，沿斜面方向上由牛顿第二定律得：，带入数据解得：，故A错误；
B.由于A物体沿斜面加速下滑，加速度方向沿斜面向下，所以木块A处于失重状态，故对整体受力分析知地面对斜面的支持力小于整体的重力，故B错误；
对整体受力分析，斜面静止不动，由于木块A的加速度沿斜面向下，则将其加速度分解到水平方向，则水平向右的加速度为：，则水平方向的合力为：，故C正确，D错误。
2.【答案】D
【解答】
A.最初弹簧弹力等于A的重力，B放上瞬间对AB整体，根据牛顿第二定律有：，对B根据牛顿第二定律有：，可得A对B的支持力小于B的重力，根据牛顿第三定律知，B对A的压力小于B的重力，故A错误；
B.整体速度最大时弹簧弹力等于两物体总重力，此时加速度为零，故B错误；
在A、B向下运动的过程中，先加速后减速，则物体B是先失重后超重，B对A的压力先是小于B的重力再等于B的重力，再大于B的重力，即B对A的压力一直增大，故C错误，D正确。
故选D。
3.【答案】D
【解答】
设P、Q的质量分别为、，Q受到绳的拉力大小为，物块与斜面间的动摩擦因数为，
根据牛顿第二定律，对整体分析，有；
对Q分析：有，
解得，
可见Q受到绳的拉力与斜面倾角、动摩擦因数和系统运动状态均无关，仅与两物块质量和F有关，选项D正确。
故选：D。
4.【答案】D
【解答】
A.小球离开斜面之前，以小球为研究对象，进行受力分析，可得，，联立解得，，所以T和a成线性关系，由题图乙可知?时，，A正确
当时，，此时小球静止在斜面上，其受力如图a所示，有当?时，斜面对小球的支持力恰好为零，其受力如图b所示，有，联立可得，，B、C正确
D.将和m的值代入，得，D错误。
5.【答案】C
【解答】
解：当A、B刚要发生相对滑动时，对B，根据牛顿第二定律得整体的加速度为：
．
此时拉力F为：，
ABD、当时，A，B都相对静止，当时，A相对B滑动，故ABD错误；
C、当时，A，B相对静止，整体的加速度为：，对B，有：，故C正确。
故选C。
6.【答案】D
【解答】
对ABC整体，可知四个物体加速运动的最大加速度为；此时对ABCD整体：，即和D开始相对滑动。
A.当时，四个物体相对静止，此时整体的加速度，则D的加速度为，故A错误；
B.当时，四个物体相对静止，此时整体的加速度，D的加速度为，故B错误；
C.当时，此时D与B已经产生滑动，此时ABC系统的加速度为，即C的加速度为，故C错误；
D.当时，此时D与B已经产生滑动，此时ABC系统的加速度为，即C的加速度为，故D正确。
故选D。
7.【答案】C
【解答】
A.若传送带顺时针转动，当滑块下滑，将一直匀加速到底端；
当滑块上滑，先匀加速运动，在速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图象；故传送带是逆时针转动，故A错误；
B.滑块在内，滑动摩擦力向下做匀加速下滑，，由图可知：，则，故B错误；
C.b后滑动摩擦力向上，加速度，代入值得，故C正确；
D.当物体的速度等于传送带的速度时，物体所受的摩擦力发生变化，物体的加速度发生变化，则传送带的速度等于a，故D错误。
故选C。
8.【答案】A
【解答】
A.机械能的增量等于非重力做功，即撤F前等于F做功，与x成正比，撤去外力F后，只有重力做功，木块的机械能守恒，故A正确；
B.撤F前做匀加速运动，动能为，与t为二次函数，开口向上，撤去F后，做匀减速运动，有，仍与t成二次函数，函数图象仍然开口向上，不过动能是减小的，故B错误；
C.撤F前做匀加速运动，重力势能为：，与t为二次函数，开口向上，撤去F后，做匀减速运动，但重力势能仍然是增大的，故C错误；
D.撤F前做匀加速运动，根据知v与x不是一次函数关系，故D错误。
故选A。
9.【答案】D
【解答】
A.若A相对B未发生滑动，则A、B的加速度沿水平方向向右，C的加速度竖直向下，A、B两者与C的加速度大小相等，方向不同，故A错误；
D.设当C的质量为时，A与B的竖直挡板仅接触但没有挤压，设此时三者的加速度大小为，对A受力分析，如图所示：
根据牛顿第二定律可得：，得，整体分析可得：，可得，故D正确；
B.当时，此时三都相对静止，设共同的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得，故B错误；
C.当时，此时A、B间出现相对运动，A会离开竖直挡板，但A与B的斜面间仍有挤压，即A与B之间的正压力不等于0，故C错误。
故选D。
10.【答案】C
【解答】
A与纸片间的最大静摩擦力为，B与纸片间的最大静摩擦力为；
A.若，所以AB与纸板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，对整体根据牛顿第二定律得，对A根据牛顿第二定律得，所以A物块所受摩擦力，故A错误；
当B刚要相对于纸板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得，，得；
对整体，有，即达到4N后，B将相对纸片运动，此时B受到的摩擦力；
则对A分析，A受到的摩擦力也为2N，所以A的摩擦力小于最大静摩擦力，故A和纸片间不会发生相对运动；
则可知，当拉力为8N时，B与纸板间的摩擦力即为滑动摩擦力为2N，此后增大拉力，不会改变B的受力，其加速度大小均为，
无论力F多大，A和纸片之间不会发生相对滑动，故BD错误，C正确；
故选C。
11.【答案】C
【解答】
A.由乙图可得：；
在未脱离的过程中，整体受力向右，且大小不变，恒定为，匀加速运动的加速度，则A、B脱离之前，它们一直做匀加速运动，A，B脱离之前，A所受的合外力不变，故A错误；
B.脱离时满足A、B加速度相同，且弹力为零，故，所以，代入，解得，故B错误；
C.运动位移为，故C正确；
D.脱离后的1s内A仍然受到向右的推力，所以A仍然做加速运动，B受向右的逐渐增大的拉力，B做加速度增大的加速运动，故D错误。
故选C。
12.【答案】B
【解答】
开始A恰好不下滑，对A分析有，解得，由题意可知，此时两根弹簧都处于压缩状态。当车厢做加速运动时，为了保证A不下滑，侧壁对A的支持力必须增大，弹簧的弹力不变。根据牛顿第二定律可知加速度方向一定向右，又因为车厢做加速运动，所以速度一定向右；对B分析，为保证B与平台不发生相对滑动，有，解得，故B正确，ACD错误。
故选B。
13.【答案】D
【解答】
隔离对B分析，当AB间摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B发生相对滑动，则，再对整体分析，知当拉力达到48N时，A、B才发生相对滑动，在F小于48N时，两者是保持相对静止的，相对于地面是运动的，故D正确，ABC错误。
故选D。
14.【答案】AC
【解答】
设加速度为时小球对滑块的压力等于零，对小球受力分析，受重力、拉力，根据牛顿第二定律，有：水平方向：；竖直方向：，解得：；当时，小球未离开滑块，水平方向：；竖直方向：，解得；当时，小球已经离开滑块，只受重力和绳的拉力，滑块对球的支持力为零，故A正确，B错误；
当系统相对稳定后，竖直方向没有加速度，受力平衡，所以地面对A的支持力一定等于两个物体的重力之和，故C正确，D错误。
故选AC。
15.【答案】BD
【解答】
A.由图象可知，当时，B与C以相同的加速度一起向上滑动，B与C相对静止，故A错误；
B.由图象可知，当时，B与C发生相对滑动，故B正确；
设B与C之间动摩擦因数为，B质量为m，C质量为M，当时，F与重力沿斜面向下的分量相等，故有：
当时，此时BC之间达到最大静摩擦力，B与C加速度相同，且均为，故有：
式联立，代入数值，可得：，，
现有条件只能计算出木板与木块质量之和，故C错误，D正确。
故选BD。
16.【答案】BCD
【解答】
A.设B对A的摩擦力为，A对B的摩擦力为，地面对B的摩擦力为，由牛顿第三定律可知与大小相等，方向相反，和的最大值均为，的最大值为故当时，A、B均保持静止；继续增大F，在一定范围内A、B将相对静止以共同的加速度开始运动，故A错误；
C.设当A、B恰好发生相对滑动时的拉力为，加速度为，则对A，有，对A、B整体，有，解得，故当时，A相对于B静止，二者以共同的加速度开始运动；当时，A相对于B滑动．C正确．
B.当时，A、B以共同的加速度开始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有，解得，B正确．
D.对B来说，其所受合力的最大值，即B的加速度不会超过，D正确．
故选BCD。
17.【答案】AD
【解答】
A.由图读出，时刻A，B、开始分离，对A根据牛顿第二定律：，则，故A正确；
B.开始时有：?时刻B的位移为，由运动学公式，得，故B错误；
C由图知，时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：，则得：。故C错误；
D.从开始到时刻，的加速度不变，对A、B整体由牛顿第二定律：，弹簧的压缩量x在减小，故F在增大，时刻后，A、B分离，B的加速度仍不变，对B由牛顿第二定律：，得F不变，故D正确。
故选AD。
18.【答案】BD
【解答】
A.由于A在B上边，受的摩擦力小，随着F增大，A先加速运动，故图线Ⅱ表示物体A的图，故A错误；
对A物体受力分析：物体受到重力、B的支持力、向左的拉力和向右的滑动摩擦力，
根据牛顿第二定律得：
解得：
由a与F图线，得到
联立得，，，
对B物体受力分析：物体受到重力、A的压力、地面的支持力、向右的拉力、A对B向左的滑动摩擦力、地对B向左的滑动摩擦力，
根据牛顿第二定律得：
解得：
由a与F图线，得到
?
?
联立得，，，故C错误，BD正确。
故选BD。
19.【答案】撤去F前，对A：
?
对B：?
且：??
?
联立解得：??
?
撤去F后，对B：?
?
对A：?
?
且
联立解得：
20.【答案】解：由题图乙可知，传送带在内的加速度大小为????传送带在内的加速度大小为????木板与传送带间的最大静摩擦力以及物块与木板间的最大静摩擦力分别为??，?
在内，由于，故物块与木板相对静止，加速度大小为，由于，故木板与传送带相对静止，加速度大小为，即?
；
在内，由于，木板与传送带相对滑动?
假设物块恰好与木板相对静止，则有???
解得?
由于，物块与木板相对滑动，故????。
在内，木板、物块的位移大小均为????在内，物块的位移大小为??，其中，?
解得?
物块在内平均速度的大小为??，其中?
解得。
传送带、木板和物块的速度时间图像如图所示，
设经时间，木板与传送带达到共同速度，经时间，物块与传送带达到共同速度，则有：
???
解得，?
经分析可知????解得。
答：在内木板的加速度大小以及物块的加速度大小分别为?
；在内木板的加速度以及物块的加速度大小；
物块在内平均速度的大小
木板的最短长度。
21.【答案】解：乙做向下匀加速直线运动，加速度大小为：
甲做向下匀减速直线运动，加速度大小为：
设甲和乙刚好达到共同速度时速度为，时间为，根据运动学公式可得，
联立解得，
甲的位移为
乙的位移为
乙相对甲滑行的最大距离
当甲和乙刚好达到共同速度的瞬间启动传送带时，对甲乙系统，则有
所以甲乙与传送带共速前，甲乙一起做匀速直线运动，运动时间为
甲乙一起运动的位移
甲乙与传送带共速后，甲乙与传送一起做匀加速直线运动，根据运动学公式有
解得
从传送带启动到甲的左端动到传送带底端N点所用的时间。
22.【答案】解：由牛顿第二定律得：
对滑块：，解得：，
对平板：，解得：，
设经时间滑块离开平板，则：，解得：，
滑块离开平板时，平板的速度：，
滑块离开平板后，滑块的位移：，
由牛顿第二定律得：
，解得：，
滑块从离开平板到到达O点的位移：
，
滑块离开平板时，滑块的速度：，
滑块从离开平板到到达O点过程做匀加速直线运动，
，解得：，
小滑块从静止开始运动到斜面底端O处所经历的时间：
；
滑块离开平板时，平板的位移：；
滑块离开平板后，由牛顿第二定律得：
，解得：，
在时间内，平板的位移：
，
小滑块到达底端O处时，平板的Q端与O处的距离：
；
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