§1.4 等腰三角形 第1课时（总第 课时）
预习目标：1.经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形的“三线合一”、 等腰三角形的两个底角相等的性质。
2.经历探索等边三角形的轴对称性和内角相等性质的过程，掌握并会作出合理的解释。
预习重点：轴对称的性质
预习内容：
任务一：课本P13，完成课本六个问题，得出：
性质1： 等腰三角形的轴对称性
等腰三角形是轴对称图形，对称轴是（ ）。
性质2：:等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
如图1，∵AB=AC
∴∠（ ）=∠（ ）
性质3： 等.腰三角形的“三线合一”性质
等腰三角形的（ ）、（ ）、（ ）重合。
如图2，填空：
∵AB=AC，∠1=∠2，
∴（ ）=（ ） ，（ ）⊥（ ）
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠（ ）=∠（ ），（ ）=（ ）
∵AB=AC，BD=DC，
∴∠（ ）=∠（ ），（ ）⊥（ ）
任务二：等边三角形的性质
课本P14，完成“交流与发现”的问题，得出：
等边三角形是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。
等边三角形的三个内角都（ ）。
预习诊断：
如图3，△ABC是等边三角形，AE⊥BC于E，则下列结论中正确的个数是（ ）
(1) AB=AC=BC (2)∠BAC=∠B=∠C (3) AE是∠BAC 的平分线 (4) AE是△ABC的对称轴
A. 1 B. 2 C . 3 D. 4
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1、（1）已知等腰三角形有一个内角为700，求其它两个内角的度数。
（2）已知等腰三角形有一个内角为1100，求其它两个内角的度数。
2.已知房屋的顶角∠BAC=1000，过屋顶A的立柱AD⊥BC于D，屋椽AB=AC，求顶架上∠B，∠C、∠BAD、∠CAD的度数。
系统总结
限时作业：（每题5分）
（1）已知等腰三角形有一个内角为700，求其它两个内角的度数。
（2）已知等腰三角形有一个内角为1100，求其它两个内角的度数。
A
图2
A
C
B
A
C
E
C
图3
B
图1
B
A
C
B
D§1.3角的平分线（总第 课时）
预习目标：
1.利用折纸的方法探索角的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2.会用尺规作出已知角的平分线，能规范的写出已知、求作和作法。
3.运用作图和实验的方法，探索角平分线的性质。
预习重点：角的对称性和角平分线的性质。
预习内容：自学课本P10-12内容，完成下列各问题。
任务一：角的对称性
预习课本P10，自己动手做一做，得出下列结论
角是 图形， 所在的直线是它的对称轴。
注意：角的平分线是一条 ，而角的对称轴是角平分线所在的
任务二：用尺规作图作角的平分线
预习课本P11，完成下列问题
已知：∠AOB
求作：∠AOB的平分线
作法：1.以点（ ）为圆心，以（ ）为半径画弧，分别交这个角的两边于D、E两点。
2.分别以点（ ）为圆心，以大于（ ）的长为半径画弧，两条弧交于点C。
3.作射线（ ）。
任务三：角平分线的性质
预习课本P11实验与探究，并动手做一做，得出结论：
角平分线上的点到这个角的两边的（ ）。
预习诊断：
3.给出下列结论，正确的有（ ）
①到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；②角的平分线与三角形平分线都是射线；③任何一个命题都有逆命题；④假命题的逆命题一定是假命题
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
课中实施:
（一）展示交流。
（二）反思拓展。
如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，
∠EOD=70°，求∠BOC的度数
.
（三）系统总结。
限时作业：（共10分）
1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D， 如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( )
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm
第1题 第2题
3.在△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm,求△BDC的面积。
A
—1—第一章轴对称与轴对称图形
一、梳理知识，建构网络
仔细阅读课本1---28页，树立本章知识，按照自己的理解画出本章的知识网络图。
二、典型示例
专题一、轴对称及其应用
1、7．如图，△ABC与△AED关于直线1对称，若AB=2cm，∠C=95°，则AE=____，∠D=___度．
2、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八时的是（ ）
3、将一个长方形纸条按如图所示折叠，则∠1= 度
4、下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．
专题二、线段垂直平分线性质的应用
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB、AC的垂直平分线分别交BC与E、F，连接EA、FA，则∠EAF= 度。
专题三、角的平分线的性质应用
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC=15cm，且CD：AD=2：3，求点D到AB的距离。
专题四、等腰三角形的性质的应用
如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD, ∠B=52°,DE⊥AC于E点，试求∠ADE的度数。
专题五、数学思想的应用
1、若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个三角形的顶角等于（ ）
2、若一个等腰三角形两边长分别为4厘米和6厘米，那么这个等腰三角形的周长是 ，若一个等腰三角形的两边长为2厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长是 。
3、已知等腰△ABC中，AB=AC,D是BC边上的一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，你能求出∠C的度数吗？
4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则∠B等于多少度？
限时作业：
1、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
2、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（ ）。
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
3、等腰三角形的两边长是6和11，则它的周长为（ ）
A、23 B、28 C、23或28 D、34
4、在△ABC中，AB=AC，∠B的平分线交AC于D，∠A=36°，则∠BDC为（ ）
A、72° B、36° C、54° D、80°
5、．下列说法错误的是 （ ）
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等;
B．轴对称图形至少有一条对称轴
C．全等三角形一定能关于某条直线对称;
D．角是关于它的平分线对称的图形
6、把一个图形沿某一条直线_________，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这条直线____________．
7、如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做__________．
8、观察图中的两个图案，是轴对称图形的是__________，它有________条对称轴。
．
9、到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点。
10、在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A=
°。
11、等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为______________。
12、如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上．①指出两个三角形中的对称点；②指出图中相等的线段和角；③图中还有对称的三角形吗？
13、§1.4 等腰三角形（2）（总第 课时）
预习目标：掌握已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法
预习重点：用尺规作等腰三角形
预习内容：阅读p15-16的内容，完成下列题目。
任务一：（1）等腰三角形是____________,等腰三角形的对称轴是_____________________。
（2）等腰三角形的__________、____________、___________重合（也称三线合一）
任务二：1、（1）等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，求等腰三角形的周长。
（2）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为250，求三角形的一个底角。
（3）已知在△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC边上的点，并且AD=AE，试说明BD=CE
2、根据下面所写的已知、求作，填写作法并作出图形
已知：线段a,h，
求作：△ABC，使AC=BC，AB=a, 底边上的高CD=h
作法：（1）作线段AB，使AB=______.
（2）作线段AB的___________EF，交AB于点D
（3）在射线DE上截取线段DC，使DC=h,
（4）连接（ ）、（ ）
则△ABC就是（ ）
预习诊断：
1、已知线段a,s ( s>2a ),求作等腰三角形，使它的底边等于a,周长等于s.
2、在△ABC中，AB=AC，∠DAC是三角形的一个外角，AE平分∠DAC，问AE与BC平行吗？若 在△ABC中，∠DAC是三角形的一个外角，AE平分∠DAC，AE∥BC，问△ABC是等腰三角形吗？说明理由。
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
如图，线段OD的一个端点O在直线AB上，且∠AOD=150o,以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点也在AB上，试问这样的三角形能画多少个？请画出。
系统总结
限时作业：（每题5分）
已知：C、D是∠AOB内的两点
求作：点P，使P到∠AOB两边的距离相等，并且到点C和D的距离也相等。
2.已知：线段a、l
求作：△ABC，使AB=AC=l, BC=a
a l§1.7 简单的图案设计（总第 课时）
预习目标：
1 发现生活中的轴对称图形，并能分析它是由哪些简单几何图形组成的。
2 能利用简单几何图形设计轴对称图案，体验数学活动的乐趣和数学美。
预习重点：利用简单几何图形设计轴对称图案。
预习内容：
任务一、
1.认真阅读课本25--26页的内容并回答提出的问题，联系现实生活中的实例总结轴对称图案的设计规律。
2.完成26页练习1题。
预习诊断：
说出你身边的轴对称的图案。
2. 完成26页艺术节徽标设计图案
3. 尝试做24页习题1.2题。
4. 如图是由三个等圆组成的图案，它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？在图上把对称轴画出来。（图见练习册第9页）。
5. 将一张边长为8厘米的正方形纸片对折成两个长方形，再对折成正方形，然后沿小正方形的对角线再对折得到等腰直角三角形，最后沿虚线剪开铺平。你得到了一个怎样的图案 先按尺寸把图案画出来，然后利用实验检验你画的是否正确。
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是什么形状？
系统总结。
限时作业：
填空
下列的图案是按照一定的规律设计的，请按照这个规律，在横线上填上适当的图形。
（图在练习册第九页）
选择
1、如图，是由四个四条边相等的四边形组成的商标图案，在图中用虚线画出的6条直线中，是这个图案的对称轴的直线是（ ）（同上）
Ａ①②③④⑤⑥ Ｂ①④ Ｃ①③⑤ Ｄ②④⑥
解答
1学校团委向大家征集板报报头图案，图案设计要求如下：（1）是轴对称图形；（2）在你学过的几何图形中任意选几种（不少于3中，每个图形的个数不限），组成一个美观且有实际意义的图案。请根据以上要求画出图案，并用简练的语言表达你所设计的图案的含义。§1.2 线段的垂直平分线（总第 课时）
预习目标：1、 经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、 会用尺规作出已知线段的垂直平分线，能规范的写出已知、求作和作法。
3、 运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质。
预习重点：线段的垂直平分线的定义和性质；线段的垂直平分线的作法。
预习内容：预习教材P8—P9页，结合教材，体会线段的垂直平分线的特点和定义。
任务一、按教材P9页线段的垂直平分线的作法，自己作出一条线段的垂直平分线。
任务二、1、下图中的线段AB的垂直平分线是 ，图中相等的线段有
2、（1）下图中的线段AB的垂直平分线是 ，图中相等的线段有
（2）在直线DE上任找一点P，连接PA、PB则PA、PB的有怎样的关系？
预习诊断：
1、如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=__________cm；若PA=10 cm，则PB=__________cm；此时，
2、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长是__________cm.
3、如图，P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA__________PB__________PM.
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1、在△ABC中,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则若BC=10cm则△APQ的周长=_____cm .
2、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果∠ECD=60°,那么∠EDC= °.
3、如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,
△BCE的周长等于50,则BC= .
系统总结：
限时作业：（每题5分，共10分）
1、如左下图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=_____cm；AB+BD+DC=_____cm；△ABC的周长是_____cm.
2、如图，AC=AD，BC=BD，则（ ）
A.CD垂直平分AD B.AB垂直平分CD
C.CD平分∠ACB D.以上结论均不对
3题图
E
D
A
B
C
B
A
E
D
C§1.5 轴对称图形的性质（总第 课时）
预习目标：1.经历探索成轴对称图形的性质的过程，理解连接对应点的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2.会画出与已知图形关于某条直线对称的图形。 预习重点：轴对称的性质
预习内容： 任务一 成轴对称图形的性质 阅读P17，完成下列问题
（1）线段AB与线段A′B′的长度有什么关系？
（2）△ABC与△A′B′C′的三个内角有什么关系？
（3）△ABC与△A′B′C′有什么关系？ 于是得到以下结论：
如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴__________,____________相等，_______________相等。
任务二 画对称图形 预习课本例2，思考下列问题
1怎样作出A点关于MN的对称点A′？
2怎样作出线段AB关于MN的对称线段A′B′？
3怎样作出△ABC关于MN的对称△A′B′C′？
预习诊断： 一、选择题
1．下列图形中，哪一幅成轴对称（ ）
2．下列说法正确的是（ ）
A．两个全等的三角形合在一起是轴对称图形 B两个轴对称的三角形一定是全等的
C．线段不是轴对称图形 D．三角形的一条高线就是它的对称轴
3．如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
4．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．互相垂直的两条直线构成的图形 B．一条直线和直线外一点
C．有一个内角是60度的三角形 D．扇形
二、填空题
1．等腰三角形是轴对称图形，它的底边被对称轴_____________．
2．等边三角形的对称轴有__________条，是_________．
3．轴对称的基本性质是：______________________________________
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
已知点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，M、N交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长为15，求线段MN的长。
系统总结
限时作业：
1．完成下列作图．（1）如图是轴对称图形的一部分，其中 是对称轴，请把它补充完整． （2）如图是轴对称图形的一部分，其中 是对称轴，请把它补充完整．（3）如图请画出该图以 为对称轴的另一图形．
（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）
2．把一张纸折叠然后用针尖扎一个如图所示的图案，这样你就会得到轴对称的两个图案，请你分别找出两组对应点，对应线段、对应角．
3．下面图形中哪些是轴对称图形，请找出来，然后各找出两组对应点．§1.1 我们身边的轴对称图形（1）（总第 课时）
预习目标：：
1.掌握轴对称图形以及轴对称的概念, 理解轴对称与轴对称图形的区别与联系。
2.会找轴对称图形的对称轴。
预习重点：轴对称（图形）定义，画对称图形的对称轴。
预习内容：阅读教材P4---P5，完成下列问题：
任务一 、我国几家银行的标志，你能通过观察说出这些标志有哪些特点吗？如果动手将它们沿某条直线对折，你能发现什么？你知道这是什么现象吗
任务二、轴对称图形的定义（重点）：
1.定义：如果一个图形沿某一条直线对折后， ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 ，对折后图形上____________ 点叫做对称点。
2.画出下面图形中的对称轴
3、请同学们搜集一些生活中的轴对称图形，看谁搜集的多、准？
任务三、轴对称的定义（重点）
1.定义：如果一个图形沿某一条直线折叠后，能够 ，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做它们的 ，折叠后_____ 的点叫做对称点。
2.写出图2中的对称点；
预习诊断：
一．填空。
1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。
2．圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。
3．在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的（ ）。
4．（ ）三角形有三条对称轴，（ ）三角形有一条对称轴。
5．正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
二．判断。
1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。 ( )
2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（ ）
3.等腰梯形是轴对称图形。 ( )
4.正方形只有一条对称轴。 ( )
三．选择。
1．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
① 等边三角形 ② 正方形 ③ 圆 ④ 长方形
2.下列四个图形①等腰三角形②等边三角形③直角三角形④等腰直角三角形。其中一定是轴对称图形的有（ ）个 A .1 B.2 C.3 D.4
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D.M.Q.X.Z,请你按原规律补上，其顺序依次为（ ）
①F R P J L G ( ) ②H I O ( ) ③ N S ( ) ④ B C K E ( ) ⑤ V ATY W U ( )
A.Q X Z M D B.D M Q Z X C.Z X M D Q D.Q X Z D M
系统总结
限时作业：（共10分）
如果_______图形沿____________对折后，_________________________，那么这个图形叫做轴对称图形。
如果把______图形沿__________对折后，__________________________,那么这两个图形关于这条直线成轴对称。
3、圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
（A）1条 （B）2条
（C）4条 （D）无数条
4、下面的字母、数字、汉字那些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
A C D E F T G H U 1 2 3 4 5 6 7 8 9
王 上 田 大 中 日 人 朋 两
图2第 课时 1.6 镜面对称
预习目标：：1.结合现实生活中的实例，了解镜面对称的特点及其应用，欣赏镜面对称图形。
2.思考并探索镜面对称下图形的变化。
预习重点：镜面对称下图形的变化。
预习内容：
任务一、阅读教材P21---P22，完成下列问题：镜面对称的性质：
1.观察教材图1---27，想一想，任务取下的指纹与按手印的手指上的指纹完全一样吗？它们有什么关系？动手试一试，对比一下。从以下几个方面比较：
①大小 ，
②形状 ，
③方向 。
2.观察教材P22图1---28，图中真实的景物与它在水中的倒影有什么关系？动手试一试，
①大小 ，
②形状 ，
③方向 。
3.你试一试，当站在镜子前时，观察你在镜子里的像与你的模样完全一样吗？哪些一样？哪些不一样？
4.取一张纸，在上面写上0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字，从镜子里看这些数字，哪些发生了变化，哪些没有变化？在镜子里看一张扑克牌呢？
5.完成教材随堂练习
6.总结：镜面对称的性质：
（1）物体与它在镜子里的像的 ， 完全相同，
（2）物体与它在镜子里的像的 不同， 相反。
预习诊断：1.将一个大写英文字母放到正前方的镜子前面的茶几上，如果在镜子中的像是“ ”则茶几上的字母是 。
2.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，
其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 。
3.将“25”这两位数放在镜子前的桌面上，镜子中像的两位数是“52”，那么镜子改变了原数的什么？
4.镜子中有这样一组数与字母，
原数与字母是 ？镜子与纸片的位置是 。
课中实施：
（一） 展示交流。以小组为单位交流预习题目中的各个问题，并找出各自的疑难问题，教师结出现的疑难问题。
（二） 反思拓展。数学课上，老师把一面镜子放在前面，要求一位学生配合演示，根据演示结果回答下列问题。
1、学生向前走一步，观察镜子里的像 ，学生向后退一步，则镜子里的像 。
2、学生向上举手，再把手下垂，镜子里的像 。
3、学生右手拿着数学课本，左手拿着文具盒，观察镜子里的像 。
4、数学课本封面上的“数学”两字有什么变化？
系统总结。
限时作业：1.小明在镜子中看到的钟表如图，则实际时间为（ ）
A 2:15 B 2:45 C 3:15 D 3:45
2.小姚上场前，从旁边墙上的镜子里看到自己球衣上的图案为 ，则他的球衣号码是（ ）
A 15 B 21 C 12 D 51
3.数字 在水中的倒影为 。
4.每个物体与它在镜子中成的像有 的关系。
5.小颖在车的反光镜中看到后面一辆车的车牌号如图
请根据你的所学回答以下为题：
（1）该车属于 省；
（2）车牌号是 。
6.以下汉字在镜子中的像与原来的字不一样的是（ ）
A 量 B晶 C 重 D 回
2.小明在镜子中看到小刚所穿运动服的号码是 ，则实际号码是（ ）
A 23 B 32 C 53 D35
7.一张写字母的卡片，从镜子中看到的像如图，
则卡片上的字母为（ ）
A PEN B NEP C
4.如图， 镜子中号码的实际号码是 。
8.有的汉字在镜子中的像与实物大小相同，写出4个这样的汉字 。
9.镜子中所成的像与实物大小 ，位置 。第一章轴对称与轴对称图形单元检测
一、扫描与聚集
1．我国的文字非常讲究对称美，下列四个图案，有别于其余三个图案是（ ）
2．下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A．等腰三角形
B．正方形
C．圆
D．三角形
3．观察图中的汽车商标，其中市轴对称图形的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
4．等腰三角形两边的长分别为2cm 和5cm，则这个三角形的周长是（ ）
A．9 cm
B．12cm
C．9 cm或12cm
D．在9 cm或12cm之间
5．在等边三角形ABC中，CD是的平分线，过D作DE//BC交于E，若的边长为a ，则的周长为（ ）
A．2a
B．
C．1.5a
D．a
6．下列说法中，不正确的是（ ）
A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线
B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分
C．一条线段可看作以它的垂直平分线对称轴的轴对称图形
D．两个三角形能够重合，他们一定是轴对称的
7．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，DE//BC，图中等腰三角形的个数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
8．如图，AB=AC， ，则图中等腰三角形有（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
9．等腰三角形上的高与底边的夹角等于（ ）
A．顶角
B．顶角的两倍
C．顶角的一半
D．底角的一半
10．在等腰中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC则直线AO与底边BC的关系为（ ）
A．平行
B．垂直且平分底边
C．斜交
D．垂直BC但不平分BC
二、 思考与表达
11．如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_________。
12．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，AE=3 cm .的周长为13cm ，则的周长为______cm。
13．等腰三角形底边长为4cm，则腰长x的取值范围是_____。
14．正五角星共有_______条对称轴。
15．如图，在中，AD=BD=BC，若，则= ______。
16．等腰三角形一个顶角和一个底角之和是，则顶角是______。
17．如图，中，OB平分，OC平分经过点O且平行BC，BE=3 cm ，CF =2cm ，则EF= ________ cm 。
18．如图，中，AB=AC，BD是角平分线，BE=BD，，则= _____。
19．已知等腰三角形的一个角为，则它的底角为_______。
20．如果等腰三角形的轴长是25cm ，一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm.则这个等腰三角形的腰长为_____。
三、应用与实践
21．如图，图中的图形式轴对称图形吗？ 如果是轴对称图形，请作出他们的对称轴。
22．如图，以等腰三角形ABC的边AB的垂直平分线为对称轴画的轴对称图形。
23．如图，AD是等腰顶角的外角的平分线，那么AD与BC平行吗？为什么？
24．如图，已知线段CD垂直平分线AB，AB平分问AD与BC平行吗？请说明理由。
25．如图，内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，PM+MN+NP最短。
26．如图，已知和内两点M、N画一点P使它到的两边距离相等，且到点M和N的距离相等。
27．已知=点P在OA上，且OP=2 ，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ的长。
28．如图，在中，为直角，，CDAB于D，若BD=1。求AB的长。
答案
1．D
2．D
3．C
4．B
5．C
6．D
7．B
8．C
9．C
10．B
11．810 076
12．19
13．x>2cm
14．5
15．
16．
17．5 cm
18．
19．或
20．7cm 或cm ，11cm 或 cm
21．略
22．略
23．解：AD//BC， 是等腰三角形，，又是三角形的一个外角，AD平分，
。
24．解：AD//BC，垂直平分AB，平分
。
25．解：分别以直线OX、OY为对称轴，作P点的对应点，连结交OX于M，交OY与N，则PM+MN+NP最短，如图所示。
26．如图所示，画法如下：（1）作的角平线OC；（2）连结MN，画线段MN的垂直平分线，与OC交于点P，则点P为符合题意的点。
27．解法1：如图所示。连结OQ。 点P与点Q关于OB对称，OB垂直平分PQ，OP=PQ， 是等边三角形，。
解法2 ：设OB交于PQ于点D，在中，因为所以，因为P、Q关于OB对称，所以PD=PQ=1，所以PQ=2 。
28． 解：在Rt中，因为所以又因为CD于D，所以在Rt中，所以BC=2BD=2×1=2，在Rt中，因为所以AB=2BC=4
