五年级下册数学教案-4.12 分数的大小比较 苏教版

《分数大小比较》教学设计
【教学目标】
1．知识与技能
巩固对通分的意义及方法的理解和掌握，会用通分的方法进行异分母分数大小的比较
2．过程与方法
在比较大小的同时体会多种方法解决问题，提高观察、分析和逻辑思维能力，培养学生综合应用数学知识解题的能力。
3．情感、态度与价值观
在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，培养学生认真审题的良好习惯，进一步渗透转换的数学思想，体验数学学习的价值。
【教学重点】
能够运用通分的知识比较异分母分数的大小。
【教学方法】
（1）运用转化原理，组织好铺垫训练，帮助学生实现有效学习迁移。在新旧知识的衔接处铺路搭桥，激活学生思路，引导学生去获取新知。
（2）充分发挥教师的主导作用，采用多种教学方法和课堂评语，激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
【教学准备】课件．
【课时安排】一课时
【教学过程】
出示图片
2、教师谈话引入：这是一幅我班男同学组织的一场篮球比赛，一共分成了5个小组，用统计表的形式给出了比赛情况。同学们可以选择两个喜欢的小组，比较哪一小组获胜，并说说自己比较的方法。
3、出示统计表：
组别 1组 2组 3组 4组 5组
投篮总次数 5 8 8 7 9
投中次数 3 7 5 5 4
投中次数占总次数 的几分之几 3
5 7
8 5
8 5
7 4
9
学生开始选择自己喜欢的小组
甲：我选择第二组和第三组，它们两组是第二组获胜。
因为想知道哪一小组获胜，实际是比较7/8和5/8的大小，根据同分母的两个分数比较大小，只看分子，分子越大的分数值就越大；分子越小的，分数值就越小，可以得出7/8 > 5/8， 所以第二组获胜。
乙：我选择了第三组和第四组，它们两组是第四组获胜。
因为想知道哪一小组获胜，实际是比较5/8和5/7的大小，根据分子相同的两个分数比较大小，只看分母，分母越大的分数值就越小；分母越小的，分数值就越大，可以得出5/8 < 5/7， 所以第四组获胜。
丙：我选择了第一组和第五组，我不知道哪一组获胜。
因为想知道哪一小组获胜，实际是比较3/5和4/9的大小，观察这两个分数，既不是分母相同的两个分数，也不是分子相同的两个分数，这两个分数是分子不同，分母也不同的两个分数，像这样的两个分数不知道该怎么比较？
教师小结
这几位同学都回答得非常棒，甲乙两位同学选择的两个小组，能利用我们前面所学的内容进行比较，而丙同学所选的两个小组，却是分子不同，分母也不同的两个分数，该怎样比较分母不同，分子也不同的两个分数的大小呢？这就是我们今天所要探究的主要内容。
6、板书课题：分数的大小比较。
二?、教学实施
1、就丙同学提出的问题，下面同学们可以小组内研究，请代表汇报。
2、教学预设
思路组代表汇报：
用画图法比较














很明显 ：3 5 > 4 9
教师引导：这种方法数形结合，在相同的长方形里分别表示两个分数，可以直观的看出哪个分数比较大，但是当我们遇到分母或分子数较大的时候，这画图是不就不太好画了。
思路组代表汇报：
可以把这两个分数先化成小数，可便于比较它们的大小。
3 5 = 0.6
4 9 ≈ 0.444
∵ 0.6 > 0.444
∴ 3 5 > 4 9
教师引导：这种方法利用了我们以前学过的两个小数的大小比较，可以把这两个分数化成小数。
思路组代表汇报
可以找一个介于3 5和4 9中间的一个分数，然后分别把3 5和4 9作比较，这样就便于比较3 5和4 9的大小，我们小组找的是1 2。
∵ 3 5 > 1 2 （ 3 5 = 0.6 1 2=0.5 0.6 > 0.5 ∴ 3 5 > 1 2 ）
4 9 < 1 2 （ 4 9 ≈0.44 1 2=0.5 0.44 < 0.5 ∴ 4 9 < 1 2 ）
∴ 3 5 > 4 9
教师引导：这样方法我以为有点复杂，需要找出中间数，再分别作比较，如果要比较的两个分数都比1 2大，或者都比1 2小，再说找中间数对于同学们来说也是一个不小的难题。
思路④小组代表汇报
我们小组利用通分的知识，把它们转化成分母相同的两个分数，就便于比较它们的大小了。
3 5 = 27 45
4 9 = 20 45
∵ 27 45 > 20 45
∴ 3 5 > 4 9
教师引导：这种方法及时的应用了学到的通分知识，把异分母转化成同分母的分数进行比较，把遇到的新问题转化成了已学的知识，这样问题就简单多了。
思路⑤小组代表汇报
我们小组是把它们转化成了分子相同的两个分数进行比较
3 5 = 12 20
4 9 = 12 27
∵ 12 20 > 12 27
∴ 3 5 > 4 9
教师引导：这种方法是把分子化成相同的两个分数，同样他们也运用了转化的策略，但道理都一样，但我们还是习惯于通分母。
小结，通过同学们的讨论，研究，找到了这么多中比较方法，比较每种方法的优点和缺点，今后遇到分母和分子都不相同的两个分数比较大小时，可以先通分，目的是先转化为同分母分数再比较。
巩固练习（大屏幕出示）
比较下列分数的大小
2 3和5 9
3 4和4 5
3 10和1 6
请学生独立完成，先通分，再比较各组分数的大小。
请同学们汇报交流。
比较结果：
2 3和5 9
2 3 = 6 9 5 9 = 5 9
∵ 6 9 > 5 9
∴ 2 3 > 5 9
② 3 4和4 5
3 4 = 15 20 4 5 = 16 20
∵ 15 20 < 16 20
∴ 3 4 < 4 5
3 10和1 6
3 10 = 9 30
1 6 = 5 30
∵ 9 30 > 5 30
∴ 3 10 > 1 6
总结
用通分的方法比较分数大小，你还有疑问吗？这节课你有什么收获？
布置作业
完成教材第67页的5、7题
【板书设计】
分数大小的比较
分母相同的两个分数，分子大的分数大，分子小的分数小；
分子相同的两个分数，分母大的分数小，分母小的分数大；
异分母分数比较大小时，先通分，化成分母相同而大小不变的同分母分 数再比较。
【课后反思】
以“转化”的数学思想为主线，设计教材内容，先安排以前学过的两种分数的大小比较，为比较异分母分数的大小作铺垫。采用多种教学方法和课堂评语，激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程，充分发挥了学生共同体的作用，真正成了学习的主人。