2020-2021学年北师大版三年级上册数学第五单元《周长》单元测试题（解析版）

2020-2021学年北师大版三年级上册数学第五单元《周长》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．爷爷用篱笆在靠墙的一面围了一个长9米，宽7米的长方形鸡舍，所用的篱笆的长度不可能是（　　）米．
A．16
B．23
C．25
2．一个长方形的长增加2厘米，宽减少2厘米，长方形的周长（　　）
A．减少4厘米
B．增加4厘米
C．增加2厘米
D．不变
3．一个长方形长20厘米，宽15厘米，如果把它的四角各减去边长3厘米的正方形，剩下图形的周长（　　）
A．增加12厘米
B．减少12厘米
C．和原来相等
D．增加24厘米
4．两个周长相等的长方形，形状（　　）相同．
A．一定
B．一定不
C．不一定
5．把边长10厘米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（　　）厘米．
A．40
B．30
C．20
6．把一个长方形的长增加2厘米，宽增加1厘米，它的周长增加（　　）
A．5厘米
B．6厘米
C．8厘米
7．在一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形纸片上剪去一个边长为2厘米的正方形．如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是（　　）厘米．
A．18
B．20
C．24
8．一个长方形的长和宽是两个质数，已知周长是26厘米，则它的面积是（　　）平方厘米。
A．12
B．22
C．42
D．40
二．填空题（共10小题）
9．一个长方形的长是6分米，宽是长的一半，那么宽是　
　分米，周长是　
　分米．
10．一个长方形周长是16分米，宽是3分米，它的长是　
　分米．
11．一块长方形菜地，长8m，宽比长少2m，四周装上护栏，护栏长　
　．
12．现在要在如图这个长方形纸中剪一个最大的正方形，这个正方形的周长比剩下图形的周长长　
　分米。
13．奶奶有一块长方形的小菜园，这个小菜园的长与宽的和是11米，这个小菜园的周长是　
　米．
14．用3个长4厘米，宽3厘米的小长方形，围成一个大的长方形．当长方形周长最大时，它的长是　
　厘米，宽是　
　厘米．
15．用一根36厘米长的铁丝围成一根长方形，长方形的长是10厘米，宽是　
　厘米．
16．小军家社区有一个长75米、宽25米的长方形广场，小军每天沿着广场四周跑4圈．小军每天跑　
　米．
17．一个长方形的宽是6cm，长是宽的4倍，这个长方形的周长是　
　，把这个长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的周长是　
　．
18．给一张长45厘米，宽35厘米的画做外边框，外框边长是　
　．
三．判断题（共5小题）
19．长方形的周长等于长+宽×2．　
　．（判断对错）
20．长方形和正方形的周长相等，它们的面积不一定相等．　
　．（判断对错）
21．如果长方形长不变，宽增加4厘米，那么周长就增加8厘米．　
　（判断对错）
22．一个长方形的宽增加4厘米，周长增加8厘米．　
　．
（判断对错）
23．用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米．（接头处忽略不计）　
　．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．计算下面各个图形的周长．
五．操作题（共1小题）
25．一块长方形菜地，长6米，宽4米，一面靠墙，其他三面围上竹篱笆，竹篱笆可能长多少米？（画出图并算出两种可能性）
六．应用题（共6小题）
26．一块长方形木板（如图），把它锯成一块最大的正方形木板．
（1）这块长方形木板的周长是多少？
（2）剩下部分的周长是多少？
27．有一块长方形的菜地，长12米，宽10米，如果在这块菜地外围挖一条宽1米的水渠，那么这条水渠的外沿周长是多少米？
28．一块长方形菜地，长12米，宽5米．
（1）如果把菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
（2）如果菜地一面靠墙（如图），另外三面围上篱笆，篱笆长至少多少米？
29．张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，这块菜地的宽最多是多少米？
30．一个长方形足球场，长90米，宽60米．淘气沿着这个足球场跑了5圈．他跑了多少米？
31．一根铁丝长68厘米，围了一个长14厘米，宽6厘米的长方形．还剩下多少厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】鸡舍的一条边靠墙，可能是长靠墙，篱笆的长度是一个长加上2个宽，也可能是鸡舍的宽靠墙，篱笆的长度就是长方形的两个长加上一个宽，代入数据计算即可．
解：方法一：9+7×2＝23（米）
方法二：9×2+7＝25（米）
答：所用的篱笆的长度可能是23米或25米．所以不可能是16米．
故选：A．
【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活应用．
2．【分析】可设原长方形的长是a厘米，宽是b厘米，根据长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2分别求出原来的周长和现在的周长，再进行比较．
解：设原原长方形的长是a厘米，宽是b厘米，
原长方形的周长是：（a+b）×2＝（2a+2b）厘米
长增加2厘米，宽减少2厘米后长方形的周长是：（a+2+b﹣2）×2＝（2a+2b）厘米
所以它的周长不变．
故选：D．
【点评】本题的关键是分别求出原来的周长和现在的周长再进行比较．
3．【分析】如图所示：，剪去4个正方形后，通过平移可知，剩下图形的周长与原来长方形的周长相等，根据长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可．
解：如图所示：，剩下图形的周长是：
（20+15）×2
＝35×2
＝70（厘米）．
答：剩下图形的周长是70厘米，和原来相等．
故选：C．
【点评】解题关键是借助图形理解通过平移，剩下图形的周长和原来长方形的周长相等．
4．【分析】由题意可知：若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定，反过来讲，若长与宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，可以举例证明．
解：若两个长方形的周长都是20厘米，则长与宽的和则为10厘米，
则这两个长方形的长与宽可以分别为8厘米和2厘米、6厘米和4厘米…，
这两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是：依据长方形的周长公式，举实例证明即可证明题干的论断．
5．【分析】本题把一个边长10厘米的正方形剪成2个同样的长方形，由此可知得到的小长方形长是10厘米，宽是原正方形的一半即是10÷2＝5（厘米），再根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长+宽）×2进行计算．
解：（10+10÷2）×2
＝（10+5）×2
＝30（厘米）
答：其中一个长方形的周长是30厘米．
故选：B．
【点评】本题考查图形的拆拼及长方形的周长公式．
6．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。
解：（2+1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
答：它的周长增加6厘米。
故选：B.
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】观察图形发现，剩下的图形周长是原来长方形的周长加上正方形的2个边长，据此即可解答．
解：（4+6）×2+2×2
＝20+4
＝24（厘米）
答：剩下的图形周长是24厘米．
故选：C．
【点评】本题考查了图形周长的意义和灵活运用长方形的周长公式解决实际问题的能力．
8．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么a+b＝C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽是两个质数，据此可以求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
解：26÷2＝13（厘米）
13＝11+2
所以长是11厘米，宽是2厘米。
11×2＝22（平方厘米）
答：它的面积是22平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，以及质数的意义及应用，关键是熟记公式。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】首先求出宽，再根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．
解：6÷2＝3（分米）
（6+3）×2
＝9×2
＝18（分米）
答：宽是3分米，周长是18分米．
故答案为：3、18．
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
10．【分析】根据长方形的周长公式可求得这个长方形的一条长与宽的和是16÷2＝8分米，据此再减去宽，即可得出长方形的长．
解：16÷2﹣3
＝983
＝5（分米）
答：这个长方形的长是5分米．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查长方形的周长公式C＝（a+b）×2的计算应用．
11．【分析】根据长8m，宽比长少2m，求出这个长方形菜地的宽，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2，据此计算即可解答．
解：（8+8﹣2）×2
＝14×2
＝28（m）
答：护栏长28m．
故答案为：28m．
【点评】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．
12．【分析】根据题意，在这个长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出正方形与长方形的周长差即可。
解：8×4﹣（10﹣8+8）×2
＝32﹣10×2
＝32﹣20
＝12（分米）
答：这个正方形的周长比剩下图形的周长长12分米。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，即可求出这个小菜园的周长．
解：11×2＝22（米）
答：这个小菜园的周长是22米．
故答案为：22．
【点评】本题主要考查了学生对长方形周长公式的掌握情况．
14．【分析】用3个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，有两种情况：（1）使两个长方形的宽边重合，减少了4条宽；（2）使两个长方形的长边重合，减少了4条长；可得宽边重合时，长方形周长最大，依此可求长方形长和宽．
解：用3个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，有两种情况：（1）使两个长方形的宽边重合，减少了4条宽；（2）使两个长方形的长边重合，减少了4条长；可得宽边重合时，长方形周长最大，
大的长方形长4×3＝12（厘米），宽3厘米．
答：当长方形周长最大时，它的长是12厘米，宽是3厘米．
故答案为：12；3．
【点评】关键是知道将3个长方形拼成一个长方形有两种情况．
15．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，可知宽＝周长÷2﹣长，然后用36÷2﹣10计算即可得到宽的值．
解：36÷2﹣10
＝18﹣10
＝8（厘米）
答：宽是8厘米．
故答案为：8．
【点评】本题考查长方形的周长，明确长方形的周长＝（长+宽）×2是解答本题的关键．
16．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，可以求得长方形的广场的周长，用周长×4即可计算出小军每天跑多少米．
解：（75+25）×2×4
＝100×2×4
＝200×4
＝800（米）
答：小军每天跑800米，
故答案为：800．
【点评】此题主要考查长方形的周长，明确长方形的周长＝（长+宽）×2是解答本题的关键．
17．【分析】已知长方形的宽是6厘米，长是宽的4倍，首先求出长，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式即可求出长方形的周长，把这个长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答．
解：（6×4+6）×2
＝30×2
＝60（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：这个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是24厘米．
故答案为：60厘米、24厘米．
【点评】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把长45厘米，宽35厘米代入公式，即可求出长方形画框的周长．
解：（45+35）×2
＝80×2
＝160（厘米）
答：外框边长是160厘米．
故答案为：160厘米．
【点评】本题主要考查学生利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2解决生活中的实际问题．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据长方形的周长公式可得，长方形的周长＝（长+宽）×2，由此即可判断．
解：根据长方形的周长公式可得，长方形的周长＝（长+宽）×2，
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方形的周长公式．
20．【分析】本题要判断对错，首先进行假设，假设周长是16厘米，进而根据长方形和正方形的面积进行分析、判断，得出结论．
解：假设周长都是16厘米，则正方形的边长：16÷4＝4（厘米），面积：4×4＝16（平方厘米）；
假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米，则面积：2×6＝12（平方厘米）；
长方形的面积≠正方形的面积；
故答案为：√．
【点评】此题没有数据，分析时应假设出周长，然后根据面积公式进行分析，进而得出问题答案；注：周长相等的长方形和正方形，所围成的面积，正方形大．
21．【分析】如图所示，一个长方形，若宽增加4厘米，那么周长增加（4×2）厘米，据此即可求解．
解：4×2＝8（厘米）
所以长方形长不变，宽增加4厘米，那么周长就增加8厘米，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题利用直观画图比较容易解答．
22．【分析】如图所示，一个长方形，若宽增加4厘米，那么周长增加（4×2）厘米，据此即可求解．
解：4×2＝8（厘米），
答：周长增加8厘米．
故答案为：√．
【点评】此题利用直观画图比较容易解答．
23．【分析】根据周长的定义可知，图形一周的长度就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和，所以用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米，解答即可．
解：由分析可知：图形一周的长度就是图形的周长，
所以“用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了周长的定义．掌握图形一周的长度就是图形的周长是解题的关键．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2和正方形的周长公式C＝4a进行解答．
解：（1）（12+7）×2
＝19×2
＝38（厘米）
答：长方形的周长是38厘米．
（2）10×4＝40（分米）
答：正方形的周长是40分米．
【点评】题主要是利用长方形和正方形的周长公式解答．
五．操作题（共1小题）
25．【分析】根据题干可知，竹篱笆的长有两种情况，如图：
①长边靠墙时，竹篱笆的长＝长方形的长+宽×2，②宽边靠墙时，竹篱笆的长＝长方形的长×2+宽，据此代入数据即可解答．
解：如图：
①长边靠墙：6+4×2
＝6+8
＝14（米）
②宽边靠墙：
6×2+4
＝12+4
＝16（米）
答：竹篱笆可能长14米，也可能是16米．
【点评】此题考查了长方形的周长公式的实际应用．
六．应用题（共6小题）
26．【分析】（1）根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．
（2）剩下部分是一个长12分米，宽6分米的长方形，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．
解：（1）（18+12）×2
＝30×2
＝60（分米）
答：这个长方形的周长是60分米．
（2）
（18﹣12+12）×2
＝18×2
＝36（分米）；
答：剩下部分的周长是36分米．
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
27．【分析】根据题意可知大长方形的长是（12+1+1）米，宽是（10+1+1）米，依据长方形的周长＝（a+b）×2，代入数据即可求解．
解：12+1+1＝14（米）
10+1+1＝12（米）
（14+12）×2
＝26×2
＝52（米）
答：这条水渠的外沿周长是52米．
【点评】此题主要依据长方形的周长公式解决问题，关键是求出这条水渠的外沿长和宽．
28．【分析】（1）把菜地四周围上篱笆，篱笆的长度就是这个长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2进行求解即可；
（2）要使篱笆长最少，那么一条长靠墙，另外三面围上篱笆的长度，就是两条宽与一条长的和，由此求解．
解：（1）（12+5）×2
＝17×2
＝34（米）
答：篱笆长34米．
（2）5×2+12
＝10+12
＝22（米）
答：篱笆至少长22米．
【点评】此题是长方形周长公式的实际应用；注意要求一面靠墙，篱笆至少多少米，就是长边靠墙．由此解决问题．
29．【分析】根据张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，可知长+宽+宽＝48，即宽＝（48﹣20）÷2，然后计算即可解答本题．
解：（48﹣20）÷2
＝28÷2
＝14（米）
答：这块菜地的宽最多是14米．
【点评】本题考查长方形的周长，明确长方形的周长＝（长+宽）×2是解答本题的关键．
30．【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，先求出淘气沿着足球场跑了1圈的米数，再乘5即可求出他沿着足球场跑了5圈的米数．
解：（90+60）×2×5
＝150×2×5
＝300×5
＝1500（米）
答：他跑了1500米．
【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C＝（a+b）×2的实际应用．
31．【分析】长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，已知围成长方形的长是14厘米，宽是6厘米，据此可求出围成这个长方形需要铁丝的长度，再用68厘米减需要铁丝的长度，就是剩下的长度．
解：68﹣（14+6）×2
＝68﹣20×2
＝68﹣40
＝28（厘米）
答：还剩下28厘米．
【点评】本题主要考查了学生根据长方形的周长公式解答问题的能力．