苏科版七年级数学上册 第六章 平面图形的认识(一) 单元检测试题（Word版 有答案）

1049020010693400123190000第六章 平面图形的认识(一) 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 如图，已知AB⊥CD于O，直线EF经过点O与AB的夹角∠AOE=52?，则∠COF的度数是（ ）
A.52? B.128? C.38? D.48?
?
2. 下列说法正确的是(???)
A.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B.互相垂直的两条直线一定相交
C.直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离
D.两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行
?
3. 下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
?
4. 如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（ ）

A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线
C.垂线段最短 D.过一点可以作无数条直线
?5. 下列说法正确的是（ ）
A.延长直线AB
B.线段AB和线段BA不是同一条线段
C.两点确定一条直线
D.连接两点间的线段叫做两点间的距离
?
6. 如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=7.8cm，那么线段MN的长等于（ ）
A.5.4?cm B.5.6?cm C.5.8?cm D.6?cm
?
7. 下列说法不正确的是（ ）
A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B.直线外一点到这条直线的垂线段长，叫做点到直线的距离
C.在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交
D.直线c外一点A与直线c上几点连接而成的线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm
?
8. 给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确说法的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
?
9. 如图所示的平面图形中，下列说法错误的是（ ）
A.直线l经过点A
B.射线BC不与直线l相交
C.点B在直线l外
D.点A到点B的距离是线段AB的长度
?
10. 下列说法中正确的是（ ）
A.一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线
B.点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度
C.若MN=2MC，则点C是线段MN的中点
D.有AB=MA+MB，AB 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 同一条直线上有三点A，B，C，且线段AB=10，AC=6，D是BC的中点，则线段AD的长为________．
?
12. 如图，由点引射线，则这三条射线形成________个角，其中∠AOB用数字表示是________，∠2用三个字母表示是________．
?
13. 线段AB和CD相等，记作________，线段EF小于GH，记作________．
?
14. 把∠O四等分的步骤是：第一步：先把∠O二等分；第二步：把得到的两个角分别再________等分．
?
15. 12.36?=________；180?-65?25'42″=________；45?24'35″×4=________．
?
16. 在点A观测得点B位于点A的北偏东60?，且距离A点为500m，那么从点B观测点A时，点A位于点B的________．
?
17. 如果∠AOB+∠BOC=180?，则∠AOB与∠BOC的平分线相交成________．
?18. 已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算16(α+β)的结果依次为26?、50?、72?、90?，其中有正确的结果，那么计算正确的人是________．
?
19. 如图已知点D在点O的北偏西30?方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=________．
?
20. 如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于CD，则CD________P点到∠AOB两边距离之和．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ?
21. 一副三角板如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数．

?22. 某轮船上午8时在A处测得灯塔S在北偏东30?的方向上，向东行驶至上午9时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西60?的方向上，
（1）在图中画出灯塔S的位置；
（2）量一量，∠ASB等于多少度？线段SA与AB有何关系？
?
23. 直线a?//?b，b?//?c，直线d与a相交于点A．
（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；?
（2）判断c与d的位置关系，并说明理由．
?
24. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．
?
?
25. （1）如图1，直线AB、CD相交于点O，FO⊥CD于点O，且∠EOF=∠DOB．求∠EOB的度数． 25.
（2）如图2，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠AOC=58?，∠DOE=90?．求∠BOE的度数．
?
26. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD
如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD
(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对
①________②________③________
(2)如果∠AOD=40?，求∠POF的度数．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
C
【解答】
解：∵ AB⊥CD，
∴ ∠AOD=90?，
∵ ∠AOE=52?，
∴ ∠EOD=90?-52?=38?，
∴ ∠COF=∠EOD=38?，
故选：C．
2.
【答案】
D
【解答】
A．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，缺少条件，故本选项错误；
B．在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，缺少条件，故本选项错误；
C．直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，故本选项错误；
D．两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行，故本选项正确．
故选D．
3.
【答案】
D
【解答】
①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；
③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．
4.
【答案】
C
【解答】
从题意：把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，可知利用：垂线段最短．
5.
【答案】
C
【解答】
解：因为直线没有端点，是无限延伸的，
所以不能说延长直线AB，
所以选项A错误；
因为线段AB和线段BA是同一条线段，
所以选项B错误；
因为一点可以确定无数条直线，两点确定一条直线，
所以选项B正确；
因为连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，
所以选项D错误．
故选：C．
6.
【答案】
A
【解答】
解：∵ M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm，
∴ MC+DN=12(AB-CD)=2.4cm，
∴ MN=MC+DN+CD=2.4+3=5..4cm．
故选：A．
7.
【答案】
D
【解答】
解：A，在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，这是垂线的性质，故本选项不符合题意；
B，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故本选项不符合题意；
C，在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直；所以两条直线互相垂直，这两条直线一定相交，故本选项不符合题意；
D，直线c外一点A与直线c上几点连接而成的线段中，最短线段的长是3cm，但是该线段不一定是垂线段，所以点A到直线c的距离不一定是3cm，可能是小于3cm，故本选项符合题意；
故选D．
8.
【答案】
C
【解答】
解：∵ 同角的补角相等，∴ ①正确；
∵ 如图：
∠ACD=∠BCD=90?，但两角不是对顶角，
∴ 说相等的角是对顶角是错误的，∴ ②错误；
∵ 过两点有且只有一条直线，∴ 说两点确定一条直线正确，∴ ③正确；
④如图：，
∵ ∠AEC=∠BEC=∠AED=∠BED，∠AEC+∠BEC+∠AED+∠BED=360?，
∴ ∠AEC=90?，
∴ CD⊥AB，∴ ④正确；
故选C．
9.
【答案】
B
【解答】
解：A、直线l经过点A，故本选项错误，
B、射线BC与直线l有公共点，BC可延长与直线l相交，故本选项正确，
C、点B在线段BA和射线BC上，不在直线l上，故本选项错误，
D、点A到点B的距离是线段AB的长度，故本选项错误，
故选B．
10.
【答案】
D
【解答】
解：A、从顶点发出，在角内部的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线．故一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．错误．
B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，错误．
C、若MN=2MC，则点C是线段MN的中点，当点C不在线段MN上时不成立，错误．
D、有AB=MA+MB，AB故答案为D．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
8或2
【解答】
解：当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=10+6=16，
由线段中点的性质，得AD=12BC=12×16=8；
当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=10-6=4，
由线段中点的性质，得AD=12BC=12×4=2；
故答案为：8或2．
12.
【答案】
3,∠1,∠BOC
【解答】
解：根据角的概念得出：由点引射线，则这三条射线形成∠1，2，∠AOC共3个角，其中∠AOB用数字表示是∠1，
∠2用三个字母表示是∠BOC．
故答案为：3，∠1，∠BOC．
13.
【答案】
AB=CD,EF【解答】
解：线段AB和CD相等，记作AB=CD，线段EF小于GH，记作EF故答案为：AB=CD，EF14.
【答案】
二
【解答】
解：把∠O四等分的步骤是：第一步：先把∠O二等分；
第二步：把得到的两个角分别再二等分．
故答案为二．
15.
【答案】
12?21'36″,114?34'18″,181?38'20″
【解答】
解：12.36?=12?21.6'=12?21'36″；
180?-65?25'42″=179?59'60″-65?25'42″=114?34'18″；
45?24'35″×4=180?96'140″=181?38'20″．
故填12?21'36″、114?34'18″、181?38'20″．
16.
【答案】
南偏西60?且距离A点为500m
【解答】
解：由题意知：∠CAB=60?，
∴ ∠ABD=60?，
∴ 点A位于点B的南偏西60?，
故答案为：南偏西60?且距离A点为500m．
17.
【答案】
直角或锐角
【解答】
解：如图(1)，
∠AOB与∠BOC的平分线相交成的角=12(∠AOB+∠BOC)，
=90?；
如图(2)，
∠AOB与∠BOC的平分线相交成的角=12(∠AOB-∠BOC)<90?．
故∠AOB与∠BOC的平分线相交成直角或锐角．
18.
【答案】
乙
【解答】
解：∵ α、β都是钝角，
∴ 90?<α<180?，90?<β<180?，
∴ 180?<α+β<360?，
∴ 都乘以16得：30?<α+β<60?，
∵ 甲、乙、丙、丁四人计算16(α+β)的结果依次为26?、50?、72?、90?，
∴ 只有乙计算正确，
故答案为：乙．
19.
【答案】
105?
【解答】
解：∠DOE=180?-30?-45?=105?．
故答案是：105?．
20.
【答案】
大于
【解答】
解：如图，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，
则PC>PE，PD>PF，
∴ CD>PE+PF，
即CD>P点到∠AOB两边距离之和．
故答案为：大于．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
∵ ∠CAF＝∠DCE，∠ACF+∠DCE＝90?，
∴ ∠CAF+∠ACF＝90?，
∴ ∠F＝90?．
【解答】
∵ ∠CAF＝∠DCE，∠ACF+∠DCE＝90?，
∴ ∠CAF+∠ACF＝90?，
∴ ∠F＝90?．
22.
【答案】
解：（1）如图：，
（2）经过测量∠ASB=90?．
由余角的性质，得
∠ABS=90?-∠SBD=30?，
由直角三角形的性质，得
SA=12AB．
【解答】
解：（1）如图：，
（2）经过测量∠ASB=90?．
由余角的性质，得
∠ABS=90?-∠SBD=30?，
由直角三角形的性质，得
SA=12AB．
23.
【答案】
解：（1）a与c的位置关系是平行，
理由是：∵ 直线a?//?b，b?//?c，
∴ a?//?c；
（2）c与d的位置关系是相交，
理由是：∵ c?//?a，直线d与a相交于点A，
∴ c与d的位置关系是相交．
【解答】
解：（1）a与c的位置关系是平行，
理由是：∵ 直线a?//?b，b?//?c，
∴ a?//?c；
（2）c与d的位置关系是相交，
理由是：∵ c?//?a，直线d与a相交于点A，
∴ c与d的位置关系是相交．
24.
【答案】
解：∵ OE⊥AB，
∴ ∠EOB=90?.
设∠COE=x，则∠DOE=5x，
∵ ∠COE+∠EOD=180?，
∴ x+5x=180?，
∴ x=30?，
∴ ∠BOC=∠COE+∠BOE=30?+90?=120?，
∴ ∠AOD=∠BOC=120?．
【解答】
解：∵ OE⊥AB，
∴ ∠EOB=90?.
设∠COE=x，则∠DOE=5x，
∵ ∠COE+∠EOD=180?，
∴ x+5x=180?，
∴ x=30?，
∴ ∠BOC=∠COE+∠BOE=30?+90?=120?，
∴ ∠AOD=∠BOC=120?．
25.
【答案】
解：（1）∵ FO⊥CD，
∴ ∠FOD=90?，即∠EOF+∠EOD=90?，
∵ ∠EOF=∠DOB，
∴ ∠DOB+∠EOD=90?，
即∠EOB=90?；
（2）∵ OD平分∠AOC，
∴ ∠AOD=12∠AOC=12×58?=29?，
∵ ∠AOB=180?，∠DOE=90?，
∴ ∠BOE=180?-90?-29?=61?．
【解答】
解：（1）∵ FO⊥CD，
∴ ∠FOD=90?，即∠EOF+∠EOD=90?，
∵ ∠EOF=∠DOB，
∴ ∠DOB+∠EOD=90?，
即∠EOB=90?；
（2）∵ OD平分∠AOC，
∴ ∠AOD=12∠AOC=12×58?=29?，
∵ ∠AOB=180?，∠DOE=90?，
∴ ∠BOE=180?-90?-29?=61?．
26.
【答案】
∠AOD=∠BOC,∠COP=∠BOP,∠COE=∠BOF
【解答】
解：题意得：超出标准质量记+所以低标准质量记为：-，
因此，49克低标准质3克记为-克．
故答为：-3．