苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 单元检测试题（Word版 有答案）

1049020010693400123190000第三章 代数式 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 下列各式中是代数式的是（ ）
A.a2-b2=0 B.4>3 C.a D.5x-2≠0
?
2. 下列说法正确的有（ ）个
①-25πxy2的系数为-25；②1是单项式；③2x-5是多项式；④单项式(-2)2x2y3的次数为7．
A.3 B.4 C.2 D.1
?
3. 用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（ ）
A.a2+b2-2ab B.(a+b)2-2ab C.a2b2-2ab D.2(a2+b2-ab)
?
4. 下面的说法正确的是（ ）
A.单项式2πa2b的次数是4次 B.多项式a2b+bc+3的次数是2
C.3ab5的系数是3 D.x+1x+4不是多项式
?5. 在式子2ab，mn2+2m3，x，y+zx，0，5π，-2πpq3中单项式有（ ）
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
?
6. 下列式子中：12，3ab，m+2n，2x+3=1，st，整式的个数为（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
?
7. 下列式子中：13，1x+2，x3-y，π(x2-y2)，16a2，7x-1，y2+8x，9a2+1a-2，单项式和多项式的个数分别为（ ）
A.2个，5个 B.2个，4个 C.3个，4个 D.2个，6个
?
8. 下列运算中，正确的是（ ）
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.5a2-4a2=1 D.3a2b-3ba2=0
?
9. 下列说法正确的是（ ）
A.-33a2bc2的系数为-3，次数为27
B.xπ+y2+z23不是单项式，但是整式
C.1x+1是多项式
D.mx2+1一定是关于x的二次二项式
?
10. 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（ ）
A.54个 B.90个 C.102个 D.114个
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 如果a-b-2＝0，那么代数式1-2a+2b的值是________．
?
12. 化简：3+[3a-2(a-1)]=________．
?
13. 若3xm-2yn+3与-5x5y2是同类项，则m+n=________．
?
14. 观察下列各式1×3=3=22-1，3×5=15=42-1，5×7=35=62-1，11×13=143=122-1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来________．
?15. 某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有________人．
?
16. 若x2-2x-2的值为0，则3x2-6x的值是________．
?
17. 若单项式12x2ym与-2xny3是同类项，则m=________，n=________．
?
18. 代数式-πa2b22的系数是________，次数是________．
?
19. 已知5x3ym与6xny2可以合并为一项，则mn的值是________．
?
20. 多项式12x|m|-(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m＝________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ?
21. 化简或求值：
①4x-(-3y+52x)；?????????????????②5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)；
③(9a2-1.5ab+5b2)-(7a2-13ab+7b2)，其中a=-12，b=1．
?
22. 关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求多项式2m2n+10m-4n+2-2m2n-4m+2n的值．
?
23. 把下列各式填在相应的大括号里：
x-7，13x，4ab，23a，5-3x，y，st，x+13，x7+y7，x2+x2+1，m-1m+1，8a3x，-1
单项式集合{?...}；
多项式集合{?...}；
整式集合{?...}．
?
24. 自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．
成本（元/个）
售价（元/个）
A
2
2.3
B
3
3.5
（1）用含x的式子表示每天的生产成本和每天获得的利润；
（2）当x＝2000时，求每天的生产成本和每天获得的利润．
?
25. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．

（1）在第4个图中，白色瓷砖共有________块，一共有瓷砖________块；
（2）在第n个图中，黑色瓷砖共有________块，一共有瓷砖________块；
（3）如果每块黑瓷砖5元，白瓷砖4元，铺设当n=9时，共需花多少钱购买瓷砖？
?26. 李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）
（2）若李师傅将两种商品都以a+b2元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
C
【解答】
解：A:a2-b2=0为等式，不为代数式，故本项错误．
B:4>3为不等式，故本项错误．
C；a为代数式，故本项正确．
D:5x-2≠0为不等式，故本项错误．
故选：C．
2.
【答案】
D
【解答】
解：①-25πxy2的系数为-25π，故①错误；
②1是单项式，故②正确；
③2x不是单项式，所以2x-5不是多项式，故③错误；
④单项式(-2)2x2y3的次数为5，故④错误；
故选(D)
3.
【答案】
A
【解答】
解：a、b两数的平方和是a2+b2，
它们乘积的2倍是2ab，
则a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍是：a2+b2-2ab；
故选A．
4.
【答案】
D
【解答】
解：A、单项式2πa2b的次数是3次，故选项错误；
B、多项式a2b+bc+3的次数是3，故选项错误；
C、3ab5的系数是35，故选项错误；
D、x+1x+4不是多项式是正确的．
故选D．
5.
【答案】
B
【解答】
解：2ab是单项式；
mn2+2m3含有加减运算是多项式；
x单独一个字母是一个单项式；
y+zx分母含有字母既不是单项式，也不是多项式；
0、5π都数字是一个单项式；
-2πpq3是单项式．
共有5个单项式．
故选：B．
6.
【答案】
B
【解答】
解：由整式的概念可得，12，3ab，m+2n是整式，
2x+3=1是等式不是整式，
st是分式不是整式．
故选B．
7.
【答案】
B
【解答】
解：所给式子中单项式有13，16a2一共2个；
多项式有：1x+2，x3-y，π(x2-y2)，7x-1，y2+8x，一共4个．
故选B.
8.
【答案】
D
【解答】
解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
9.
【答案】
B
【解答】
解：A、-33a2bc2的系数为-33，次数为2+1+2=5，所以此选项不正确；
B、xπ+y2+z23不是单项式，是多项式，是整式，所以此选项正确；
C、1x+1不是多项式，是分式，所以此选项不正确；
D、因为m不确定，当m=0时，mx2+1=1，是单项式，当m≠0时，一定是关于x的二次二项式，所以此选项不正确．
故选B．
10.
【答案】
B
【解答】
根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个．
故选：B．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
-3
【解答】
∵ a-b-2＝0，
∴ a-b＝2，
则原式＝1-2(a-b)
＝1-2×2
＝1-4
＝-3，
12.
【答案】
a+5
【解答】
解：原式=3+3a-2a+2=a+5，
故答案为：a+5
13.
【答案】
6
【解答】
解：∵ 3xm-2yn+3与-5x5y2是同类项，
∴ m-2=5n+3=2，
解得：m=7n=-1，
则m+n=7+(-1)=6．
故答案为：6．
14.
【答案】
(n-1)(n+1)=n2-1
【解答】
解：∵ 1×3=3=22-1，3×5=15=42-1，5×7=35=62-1，11×13=143=122-1…，
∴ 规律为：(n-1)(n+1)=n2-1．
故答案为：(n-1)(n+1)=n2-1．
15.
【答案】
(2a-5)
【解答】
解：依题意得：(2a-5)．
16.
【答案】
6
【解答】
解：由x2-2x-2=0，
得到x2-2x=2，
则原式=3(x2-2x)=6.
故答案为：6.
17.
【答案】
3,2
【解答】
解：∵ 单项式12x2ym与-2xny3是同类项，
∴ n=2，m=3，
故答案为：3、2．
18.
【答案】
-12π,4
【解答】
解：代数式-πa2b22的系数是-12π，次数是4．
故答案为：-12π，4．
19.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
20.
【答案】
2
【解答】
∵ 多项式是关于x的二次三项式，
∴ |m|＝2，
∴ m＝±2，
但-(m+2)≠0，
即m≠-2，
综上所述，m＝2，故填空答案：2．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
解：①原式=4x+3y-52x=32x+3y；
②原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2；
③原式=9a2-1.5ab+5b2-7a2+13ab-7b2=2a2-76ab-2b2，
当a=-12，b=1时，原式=-1112．
【解答】
解：①原式=4x+3y-52x=32x+3y；
②原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2；
③原式=9a2-1.5ab+5b2-7a2+13ab-7b2=2a2-76ab-2b2，
当a=-12，b=1时，原式=-1112．
22.
【答案】
解：6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4
=(6m-1)x2+(4n+2)xy+2x+y+4，
由结果中不含二次项，
得到6m-1=0，4n+2=0，即m=16，n=-12，
则多项式2m2n+10m-4n+2-2m2n-4m+2n
=6m-2n+2=1+1+2=4.
【解答】
解：6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4
=(6m-1)x2+(4n+2)xy+2x+y+4，
由结果中不含二次项，
得到6m-1=0，4n+2=0，即m=16，n=-12，
则多项式2m2n+10m-4n+2-2m2n-4m+2n
=6m-2n+2=1+1+2=4.
23.
【答案】
13x，4ab，y，8a3x，-1；x-7，x+13，x7+y7，x2+x2+1；13x，4ab，y，8a3x，-1，x-7，x+13，x7+y7，x2+x2+1
【解答】
单项式有：13x，4ab，y，8a3x，-1；
多项式有：x-7，x+13，x7+y7，x2+x2+1；
整式有：13x，4ab，y，8a3x，-1，x-7，x+13，x7+y7，x2+x2+1．
24.
【答案】
由题意得
2x+3(5000-x)＝-x+15000，
即每天的生产成本为：(-x+15000)元；
(2.3-2)x+(3.5-3)(5000-x)＝-0.2x+2500，
即每天获得的利润为：(-0.2x+2500)元；
当x＝2000时，-x+15000＝-2000+15000＝13000（元），
-0.2x+2500＝-0.2×2000+2500＝2100（元）．
答：当x＝2000时，每天的生产成本为13000元，每天获得的利润为2100元．
【解答】
由题意得
2x+3(5000-x)＝-x+15000，
即每天的生产成本为：(-x+15000)元；
(2.3-2)x+(3.5-3)(5000-x)＝-0.2x+2500，
即每天获得的利润为：(-0.2x+2500)元；
当x＝2000时，-x+15000＝-2000+15000＝13000（元），
-0.2x+2500＝-0.2×2000+2500＝2100（元）．
答：当x＝2000时，每天的生产成本为13000元，每天获得的利润为2100元．
25.
【答案】
20,42
n(n+1),(n+2)(n+3)
（3）当n=9时，共有白色瓷砖90块，黑色瓷砖42块，
共需90×4+42×5=570元．
【解答】
解：图形发现：
第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；
第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；
第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；
…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，共有瓷砖6×7=42块；
（2）第n个图形中有白色瓷砖n(n+1)块，共有瓷砖(n+2)(n+3)块；
（3）当n=9时，共有白色瓷砖90块，黑色瓷砖42块，
共需90×4+42×5=570元．
26.
【答案】
解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元；
（2）他这次买卖亏本；
理由：270×a+b2-(30a+40b)=5(a-b)
∵ a∴ 5(a-b)<0，
∴ 他这次买卖是亏本．
【解答】
解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元；
（2）他这次买卖亏本；
理由：270×a+b2-(30a+40b)=5(a-b)
∵ a∴ 5(a-b)<0，
∴ 他这次买卖是亏本．