3.2.2 代数式（2）(共21张PPT）

3.2.2 代数式（2）
第三章 整式及其加减
2020-2021北师大版七年级数学上册
1.会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.（重点）
2.利用代数式求值推断代数式所反应的规律.
（难点）
学习目标
据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
新课导入
　
(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；
(2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？
1.求代数式的值
数值转换机
输入
-2
0
0.26
4.5
机器1的输出结果
机器2的输出结果
输入x
输入x
输出
输出
×6
－3
-15
-6
-3
-1.44
-1
12
24
-30
-21
-18
-16.44
-16
-3
9
×6
－3
探究新知
n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6
n2
11
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
16
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
逐渐增大
n2 先超过100
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
典例讲解
【总结】 代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．
例2.当x=2，y=-3时，求代数式 x(x-y) 的值
解：当x=2，y=-3时
x(x-y) = 2×[2-(-3)]
=2 ×5
=10
省略的“×”号
要恢复“×”号
字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。
典例讲解
解:(1)当x=-2时
x2-1 = (-2)2-1
=4-1=3
1
2
(2)当x= 时
x2-1= ( )2-1
= -1
1
2
1
2
1
4
当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号
例3.求代数式x2-1的值
(1) x=-2时， (2) x= 时，
一、求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果
二、注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
求代数式的值方法归纳：
归纳小结
2.整体代入求值
探究新知
例5.若 的值为7，求代数式 的值。
解：由 ， 得
=3 +4
（逆用乘法分配律）
1.已知 则 的值是多少？
解：
由
可得
将
代入上式：
2.当x=1时，代数式 ，当x=-1时，该代数式的值是多少？
解：将x=1代入代数式，得a+b=2017,当x=-1时，
及时训练
3.辅助未知数法求值
1.已知 ,求 的值.
2.已知 ,求 的值.
已知几个字母的比值时,设每份为k
探究新知
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
1
4.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为_______.
49
课堂练习
1.已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则2(a＋b)－3cd的值为________.
－3
5.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
解：
当x=-3,y=2时
6.已知 b=2,求代数式 的值.
解：当 b=2时，
7.物体自由下落的高度 h（ m）和下落时间 t（ s）的关系，在地球上大约是：h = 4.9 t2，在月球上大约是：h = 0.8 t2．
（1）填写下表：
{7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}t
0
2
4
6
8
10
h = 4.9 t2
h = 0.8 t2
0
0
19.6
3.2
78.4
12.8
176.4
28.8
313.6
51.2
490
80
（2）物体在哪儿下落得快？
（3） 当 h = 20 m 时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间．
（2）物体在地球上下落得快；
（3） 把 h = 20 m 分别代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t(地球)≈2(s)，t(月球)=5(s).
用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果叫代数式的值.
课堂小结
谢谢聆听