2020-2021学年度北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形 单元检测试题（Word版 含答案）

第四章水平测试卷
(时间：100分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
?1、
下列说法中，正确的是（
）
A.两点之间，线段最短
B.射线与射线是同一条射线
C.若线段，则是线段的中点
D.连结两点的线段叫做这两点间的距离
2、
下列说法中，正确的有（
）
①射线和射线是同一条射线．
②将一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其理论依据是：两点之间线段最短．
③两点间的连线的长度叫做这两点间的距离．
④表示北偏东方向、南偏东方向的两条射线所夹的角为直角．
A.个
B.个
C.个
D.个
3、如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（
）
A.
两点确定一条直线
B.
两点之间,线段最短
C.
过一点有无数条直线
D.
因为直线比曲线和折线短
4、
如图4－1，点A，B，C是直线l上的三个点，图中线段的条数是(
)
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
　　　
5.
平面上有三点A，B，C，如果AB＝6，AC＝4，BC＝2，那么(
)
A.
点C在直线AB外
B.
点C在线段AB的延长线上
C.
点C在线段AB上
D.
点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
6、
已知点，，在同一条直线上，有下列论断：①若点为线段的中点，则；②若，则点为线段的中点；③若点为线段的中点，则；④若，则为线段的中点．其中正确的有（
）
A.①②③
B.①②③④
C.②③④
D.①③④
7、如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（　　）
A.
B.
C.
D.
8、
如图，已知是直线上一点，，平分，则
A.
B.
C.
D.
9、
、、三点在同一条直线上，，分别为，的中点，且，，则的长为（
）
A.
B.或
C.
D.或
10、
如图，是的平分线，是的平分线，若，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分，共20分)
11、经过一点的直线可以画　
　条，经过两点的直线有　
　条.
12、
如图,平角AOB被分成的三个角∠AOC，∠COD，∠DOB的比为2∶3∶4，则其中最大的角是　
度.
　
13、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，则∠BOC=______°．
14、如图，已知线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD等于______cm．
15、已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是______cm．
三、
解答题
16、（本题9分）
如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
(1)画射线CB；(2)反向延长线段AB；(3)连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC.
17.（本题10分）
如图，已知，平分，且，求的度数.
　　　
18.（本题11分）
如图，为一直线，是的平分线，在内，且，，求度数
19、（本题7分）如图,已知点C,D,E,F在线段AB上,E,F分别是AC,BD的中点,CD=0.8厘米,EF=5厘米,求AB的长.
　
20、（本题13分）
如图4－15，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点.
(1)若AB＝10
cm，CD＝4
cm，求AC＋BD的长及M，N的距离.
(2)如果AB＝a，CD＝b，用含a，b的式子表示MN的长.
第四章水平测试卷答案
A、A、B、C、C、A、C、A、D、B
11、无数、1
12、80
13、
30
14、
4
15、16
三、
16、
解：设的度数为x
,则∠BOC的度数为2X，
所以∠AOB=∠AOC+∠BOC
=X+2X
=3X
__
__
__3分
因为OD平分∠AOB
所以∠AOD=0.5∠AOB
=1.5X
__
__
__6分
所以∠DOC=∠AOD-AOC
=1.5X-X
=0.5X
__
__
__8分
因为
所以X=40°
所以=40°
__
__
__10分
解：
因为，
所以∠EOC=72°
所以∠BOC=∠BOE+∠COE
=36°+72°
=108°
__
__
__4分
所以∠AOC=180°-∠BOC
=180°-108°
=72°
__
__
__6分
因为OD平分∠AOC
所以∠DOC=∠AOC
=36°
__
__
__9分
所以∠DOE=∠DOC+∠EOC
=36°+72°
=108°
__
__
__11分
19、
解
:因为E为AC的中点,F为BD的中点,
所以AE=EC,DF=BF.
___
__3分
因为EC+DF=EF-CD=5-0.8=4.2(厘米),
所以AE+BF=EC+DF=4.2厘米,
所以AB=AE+BF+EF=4.2+5=9.2(厘米).
___
__7分
20解：
(1)因为AB＝10
cm，CD＝4
cm，
所以AC＋BD＝AB－CD＝10－4＝6
(cm).
___
__3分
因为M，N分别为AC，BD的中点，
所以AM＋BN＝AC＋BD＝(AC＋BD)＝3
cm.
所以MN＝AB－(AM＋BN)＝10－3＝7
(cm).
__
8
分
(2)根据(1)的结论，得
AM＋BN＝AC＋BD＝(AC＋BD)＝(a－b).
所以MN＝AB－(AM＋BN)＝a－(a－b)＝(a＋b).
__
__
__13分