2020-2021学年沪科新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年沪科新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．下列各数中，既是分数又是负数的是（　　）
A．﹣3.1
B．﹣4
C．0
D．2.8
2．下列各组数的大小关系，正确的是（　　）
A．﹣（﹣）＞﹣[+（﹣0.25）]
B．＜﹣1000
C．﹣＞﹣3.14
D．﹣＜﹣
3．去年某市户籍人口约为8790000人．其中数据8790000用科学记数法表示为（　　）
A．8.79×107
B．8.79×106
C．8.79×105
D．8.79×104
4．在0，﹣1，﹣2，﹣3，53，8，﹣1，这8个有理数中，负数的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是（　　）
A．﹣2
B．6
C．﹣6或6
D．﹣2或6
6．关于0，下列几种说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是最小的数
C．0的绝对值是0
D．0的相反数是0
7．已知|x|＝4，|y|＝3，且x＜y，则x+y的值为（　　）
A．7
B．1
C．7或1
D．﹣7或﹣1
8．用四舍五入法对2020.29（精确到十分位）取近似数的结果是（　　）
A．2020
B．2020.2
C．2020.3
D．2020.29
9．计算（﹣）+（+）+（﹣﹣﹣）+（+++）+…+（+…+）的值（　　）
A．54
B．27
C．
D．0
10．下面各组数中互为倒数的是（　　）
A．和
B．和
C．5和0.2
D．0.3和3
二．填空题
11．|﹣|的倒数是　
　；﹣23的底数是　
　．
12．比较大小：﹣2　
　﹣|﹣3|．
13．一个数的相反数是﹣2020，这个数是　
　．
14．用四舍五入法把3.096精确到百分位等于　
　．
15．小明用小时行走2千米，小明行走的平均速度是　
　千米/时．
16．下列说法：①a与b的和的相反数等于a的相反数与b的相反数的和；②a与b的和的绝对值等于a的绝对值与b的绝对值的和；③a与b的积的相反数等于a的相反数与b的相反数的积；④a与b（a、b都不等于0）的积的倒数等于a的倒数与b的倒数的积，其中所有正确结论的序号是　
　．
17．某天上午9：00的温度是25℃，中午13：00上升了3℃，到夜间9：00又下降了6℃，则这天夜间9：00的温度是　
　℃．
18．|x+y﹣1|+|y+3|＝0，则x﹣y＝　
　．
19．“!”是基斯顿?卡曼于1808年发明的一种数学运算符号，叫做阶乘．自然数n的阶乘写作n!，并且知道：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，…，那么等于　
　．
20．大于﹣3而小于2之间有　
　个整数，
三．解答题
21．请把下列各数填入相应的集合中：
，﹣2，，0，﹣98%，﹣．
正数集合：{　
　…}；
整数集合：{　
　…}；
负分数集合：{　
　…}．
22．某科技公司在2019年第三季度共售出约65
700
000部智能手机，占全球市场份额18%．
（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机　
　部；
（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10
000
000，并用科学记数法表示．
23．分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，求|3a﹣b+2c﹣d|的值．
24．计算：
（1）﹣6.25﹣1.4+（﹣7.6）+5.25；
（2）．
25．设用符号＜a，b＞表示a，b两数中较小的数，用[a，b]表示a，b两数中较大的数．试求下列各式的值．
（1）＜﹣5，﹣0.5＞+[﹣4，2]；
（2）＜1，3＞+[﹣5，＜﹣2，7＞]．
26．计算：
（1）27﹣18+（﹣7）﹣32；
（2）﹣56÷（﹣8）+81×（﹣）；
（3）﹣13+（32﹣1）×|﹣|÷（﹣）3．
27．（1）三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值；
（2）若a、b、c三个不为0的有理数，且，求的值；
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、﹣3.1既是分数又是负数，故本选项符合题意；
B、﹣4是负整数，故本选项不合题意；
C、0不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D、2.8是正分数，故本选项不合题意；
故选：A．
2．解：A、∵，，
∴，
故本选项不合题意；
B、∵，﹣1000＜0，
∴，
故本选项不合题意；
C、∵，|﹣3.14|＝3.14，，
∴，
故本选项不合题意；
D、∵，，，
∴，
故本选项符合题意．
故选：D．
3．解：8790000＝8.79×106．
故选：B．
4．解：在0，﹣1，﹣2，﹣3，53，8，﹣1，这8个有理数中，负数有﹣1，﹣2，﹣3，﹣1，一共4个．
故选：D．
5．解：2+4＝6，2﹣4＝﹣2，
故选：D．
6．解：0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线，正数大于0，负数小于0，0的绝对值和相反数都是0，
因此选项A、C、D不符合题意，
故选：B．
7．解：∵|x|＝4，|y|＝3，
∴x＝±4，y＝±3，
又∵x＜y，
∴①x＝﹣4，y＝3，﹣4＜3，
∴x+y＝﹣4+3＝﹣1，
②x＝﹣4，y＝﹣3，﹣4＜﹣3，
∴x+y＝﹣4+（﹣3）＝﹣7，
∴x+y的值为﹣1或﹣7．
故选：D．
8．解：用四舍五入法对2020.29（精确到十分位）取近似数的结果是2020.3，
故选：C．
9．解：原式＝﹣+1+（﹣）++…+
＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+…+[）×
＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+4…﹣+27
＝+++…+
＝27×
＝．
故选：C．
10．解：A、∵×≠1，
∴和不是倒数，故此选项不符合题意；
B、∵×≠1，
∴和不是倒数，故此选项不符合题意；
C、∵5×0.2＝1，
∴5和0.2互为倒数，故此选项符合题意；
D、∵0.3×3≠1，
∴0.3和3不是倒数，故此选项不符合题意；
故选：C．
二．填空题
11．解：∵|﹣|＝，
∴|﹣|的倒数是；
﹣23的底数是2．
故答案为：；2．
12．解：﹣|﹣3|＝﹣3，
∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，2＜3，
∴﹣2＞﹣3，
即﹣2＞﹣|﹣3|．
故答案为：＞．
13．解：∵一个数的相反数是﹣2020，
∴这个数是：2020．
故答案为：2020．
14．解：用四舍五入法把3.096精确到百分位等3.10，
故答案为：3.10．
15．解：2÷＝（千米/时）．
故小明行走的平均速度是千米/时．
故答案为：．
16．解：①因为a与b的和的相反数为﹣（a+b），a的相反数为﹣a，b的相反数为﹣b，a的相反数与b的相反数的和为﹣a+（﹣b）＝﹣（a+b），所以①的结论正确；
②因为当a＝2，b＝﹣2时，a与b的和的绝对值为|2+（﹣2）|＝0，|a|＝|2|＝2，|b|＝|﹣2|＝2，|a|+|b|＝2+2＝4，0≠4，所以②的结论不正确；
③因为a与b的积为ab，ab的相反数等于﹣ab，a的相反数为﹣a，b的相反数为﹣b，a的相反数与b的相反数的积为﹣a×（﹣b）＝ab，﹣ab≠ab，所以③的结论不正确；
④因为a与b的积为ab，ab的倒数为，a的倒数为，b的倒数为，a的倒数与b的倒数的积为，，所以④的结论正确．
故答案为：①④．
17．解：25+3﹣6＝22（℃）．
故答案为：22．
18．解：∵|x+y﹣1|+|y+3|＝0，
∴，
解得：，
故x﹣y＝4+3＝7．
故答案为：7．
19．解：由题意可得，
＝＝，
故答案为：．
20．解：大于﹣3而小于2的整数是﹣2、﹣1、0、1，共有4个，
故答案为：4．
三．解答题
21．解：正数集合：（，…）；
整数集合：（﹣2，0…）；
负分数集合：（﹣98%，…）．
故答案为：，；﹣2，0；﹣98%，．
22．解：（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机：65700000÷18%＝365000000（部），
故答案为：365000000；
（2）用四舍五入法将365000000中计算得到的数据精确到10
000
000，并用科学记数法表示为：3.7×108．
23．解：最小的正整数是1，则a＝1，
最大的负整数，则b＝﹣1，
绝对值最小的有理数是0，则c＝0，
数轴上到原点距离为5的点表示的数是±5，则d＝±5，
当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0﹣5|＝1，
当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝﹣5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0+5|＝9，
综上所述，|3a﹣b+2c﹣d|的值为1或9．
24．解：（1）原式＝（﹣6.25+5.25）+[﹣1.4+（﹣7.6）]
＝﹣1+（﹣9）
＝﹣10；
（2）原式＝
＝
＝0．
25．解：（1）＜﹣5，﹣0.5＞+[﹣4，2]
＝﹣5+2
＝﹣3．
（2）＜1，3＞+[﹣5，＜﹣2，7＞]
＝1+[﹣5，﹣2]
＝1+（﹣2）
＝﹣1．
26．解：（1）原式＝27﹣18﹣7﹣32
＝（27﹣7）+（﹣18﹣32）
＝20+（﹣50）
＝﹣30；
（2）原式＝7﹣9
＝﹣2；
（3）原式＝﹣1+8×÷（﹣）
＝﹣1+4×（﹣8）
＝﹣1﹣32
＝﹣33．
27．解：（1）∵abc＞0，
∴a，b，c都是正数或两个为负数，
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则＝1+1+1＝3；
②a，b，c有一个为正数数，另两个为负数时，设a＜0，b＜0，c＞0，
则＝﹣1﹣1+1＝﹣1．
故的值为3或﹣1；
（2）∵a、b、c为三个不为0的有理数，且，
∴a、b、c中负数有2个，正数有1个，
∴abc＞0，
∴＝＝1．