2020-2021学年沪科新版七年级上册数学《第2章 整式加减》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年沪科新版七年级上册数学《第2章
整式加减》单元测试卷
一．选择题
1．单项式﹣ab2的系数与次数分别是m与n，则（　　）
A．m＝，n＝2
B．m＝﹣，n＝2
C．m＝，n＝3
D．m＝﹣，n＝3
2．多项式x2+4x﹣3的次数是（　　）
A．3
B．2
C．1
D．0
3．如果单项式﹣2x2y3n与7xmy3是同类项，则m﹣n的值是（　　）
A．3
B．2
C．1
D．﹣1
4．下列添括号运算错误的是（　　）
A．a+b﹣c＝a+（b﹣c）
B．a﹣b+c＝a﹣（b+c）
C．a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
D．a+b+c＝a+（b+c）
5．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（　　）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
6．下列式子中，书写规范的是（　　）
A．﹣1x
B．0.3÷x
C．
D．
7．某商品打九折后的价格为m元，则原价为（　　）
A．m元
B．90%m元
C．
m元
D．
m元
8．已知x2+3x的值为3，则代数式3x2+9x﹣1的值为（　　）
A．﹣8
B．8
C．﹣9
D．9
9．已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（　　）
A．14
B．10
C．6
D．不能确定
10．将偶数按右表排成5列，根据右面排列规律，2020应在（　　）
A．第253行，第2列
B．第253行，第3列
C．第506行，第2列
D．第506行，第3列
二．填空题
11．计算：
|﹣3|＝　
　；
2a﹣（﹣3a）＝　
　．
12．请你写出一个﹣x2y3的同类项　
　．
13．多项式y2﹣x3+x﹣2的次数是　
　，常数项是　
　．
14．单项式的系数是　
　，次数是　
　．
15．计算：2x﹣5x＝　
　．
16．请在“　
　”的位置处填入一个整式，使得多项式x2+　
　能因式分解，你填入的整式为　
　．
17．如图，一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，则第2020个图案中由　
　个基础图形组成．
18．小明沿一条直路走了3km后，再以4km/h的速度继续往前走了th，那么小明共走了　
　km．
19．若a﹣3b＝2，则3（3+2b）﹣2a的值为　
　．
20．长方形的长为3a+2b，宽为2a﹣3b，则这个长方形的周长为　
　．（写出化简后的结果）
三．解答题
21．周末，小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯，茶壶每把定价都为30元，茶杯每只定价都为5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）设购买茶杯x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款多少元？如果在乙店购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示并化简）．
（2）当购买15只茶杯时，应在哪家商店购买合算？为什么？
22．化简：3b+5a﹣2a+4b．
23．已知A＝2x2﹣3x﹣1，B＝3x2+mx+2．
（1）求3A﹣2B；
（2）若3A﹣2B的值与x的值无关，求m的值．
24．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．
25．（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
26．下列是用火柴棒拼出的一列图形．
第6个图中共有　
　根火柴，第n个图形中共有　
　根火柴（用含n的式子表示）．
27．计算：
（1）；
（2）．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：单项式﹣ab2的系数是﹣，次数是3，
则m＝﹣，n＝3，
故选：D．
2．解：多项式x2+4x﹣3的次数是：2．
故选：B．
3．解：∵﹣2x2y3n与7xmy3是同类项，
∴m＝2，3n＝3，
∴n＝1，
∴m﹣n＝2﹣1＝1．
故选：C．
4．解：A、a+b﹣c＝a+（b﹣c），正确，不合题意；
B、a﹣b+c＝a﹣（b﹣c），原式错误，符合题意；
C、a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），正确，不合题意；
D、a+b+c＝a+（b+c），正确，不合题意；
故选：B．
5．解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有：a2+2，ab2，，﹣8x，3共5个．
故选：B．
6．解：A、原书写错误，正确书写为﹣x，故此选项不符合题意；
B、正确书写为，故此选项不符合题意；
C、书写正确，故此选项符合题意；
D、正确书写为xy，故此选项不符合题意；
故选：C．
7．解：由题意可得，原价为：m÷90%＝m（元）．
故选：D．
8．解：由题意得：x2+3x＝3，
则原式＝3（x2+3x）﹣1＝9﹣1＝8．
故选：B．
9．解：∵a+2b＝5，
∴原式＝6a﹣9b﹣4a+12b﹣4+b＝2a+4b﹣4＝2（a+2b）﹣4＝10﹣4＝6，
故选：C．
10．解：∵2020÷2＝1010，
∴2020是第1010个偶数，
∵1010÷4＝252…2，
∴2020在第253行第3列，
故选：B．
二．填空题
11．解：|﹣3|＝3；
2a﹣（﹣3a）＝2a+3a＝5a．
故答案为：3，5a．
12．解：x2y3与﹣x2y3是同类项，
故答案为：x2y3（答案不唯一）．
13．解：多项式y2﹣x3+x﹣2的次数是：3，常数项是：﹣2．
故答案为：3，﹣2．
14．解：单项式的系数是﹣，次数是3+1＝4，
故答案为：﹣；4．
15．解：2x﹣5x＝（2﹣5）x＝﹣3x，
故答案为：﹣3x．
16．解：填入的整式为﹣1，（答案不唯一）
故答案为：（﹣1），（﹣1），﹣1．
17．解：设第n个图案由an个基础图形组成（n为正整数）．
观察图形，可知：a1＝4＝3×1+1，a2＝7＝3×2+1，a3＝10＝3×3+1，…，
∴an＝3n+1（n为正整数），
∴a2020＝3×2020+1＝6061．
故答案为：6061．
18．解：由题意可得，小明共走了（3+4t）km．
故答案为：（3+4t）．
19．解：∵a﹣3b＝2，
∴原式＝9+6b﹣2a＝9﹣2（a﹣3b）＝9﹣4＝5，
故答案为：5
20．解：这个长方形的周长为2（3a+2b+2a﹣3b）
＝2（5a﹣b）
＝10a﹣2b，
故答案为：（10a﹣2b）．
三．解答题
21．解：（1）设购买茶杯x只，
在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，
故在甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）＝5x+125；
在乙店购买全场9折优惠，
故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x＝4.5x+135，
答：在甲店购买，需付款（5x+125）元；在乙店购买，需付款（4.5x+135）元．
（2）应在甲店购买，理由：
当x＝15时，
在甲店购买需付：5×15+125＝200（元），
在乙店购买需付：4.5×15+135＝202.5（元）
∵200＜202.5
∴在甲店购买便宜，故应在甲店购买．
22．解：3b+5a﹣2a+4b
＝5a﹣2a+3b+4b
＝（5﹣2）a+（3+4）b
＝3a+7b．
23．解：（1）原式＝3（2x2﹣3x﹣1）﹣2（3x2+mx+2）
＝6x2﹣9x﹣3﹣6x2﹣2mx﹣4
＝（﹣9﹣2m）x﹣7，
（2）由题意可知：﹣9﹣2m＝0，
解得：m＝．
24．解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，
∴m+1+2＝6，2n+5﹣m＝6，
解得：m＝3，n＝2，
则（﹣m）3+2n
＝﹣27+4
＝﹣23．
25．解：（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
这种说法不正确，例如：﹣4+3＝﹣1．
26．解：观察图形的变化可知：
第1个图中，火柴棒的根数是4×1+1＝5；
第2个图中，火柴棒的根数是4×2+1＝9；
第3个图中，火柴棒的根数是4×3+1＝13；
…
所以第6个图中，火柴棒的根数是4×6+1＝25；
…
所以第n个图形中，火柴棒的根数是4n+1．
故答案为：25；（4n+1）．
27．解：（1）原式＝﹣24×﹣24×+24×＝﹣33﹣56+90＝1；
（2）原式＝5x3+3x2﹣6x3+2x2＝﹣x3+5x2．