人教版七年级数学上册教学课件-1.2.2数轴（24张）

(共24张PPT)
课题：1..2..2s数轴huzhou难点名称：会正确画出数轴，并会用数轴上的点表示有理数.新目标人教版七年级上第一章有理数1.2有理数名言欣赏：
“数缺形时少直观，形缺数时难入微”
—— 华罗庚
导入观察温度计，并读出温度计的度数，在温度计上我们可以表示那些数呢？5℃－10℃0℃.温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线.今天我们就类比用温度计表示数来学习用数轴表示有理数1.2 有理数
1.2.2 数轴
R·七年级上册
学习目标：
1. 知道什么是数轴，明白数轴有哪些基本要素.
2. 会正确地画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数.
学习重、难点：
重点： 会正确画出数轴，并会用数轴上的点表示有理数, 反过来，看数轴上的点说出点表示的数.
难点： 用数轴上的点表示有理数.
数轴
知识点1
在一条东西走向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
在小学的学习中我们知道东西走向的马路我们可以抽象出一条直线
知识讲解
东西走向的马路
说明了要在一条水平直线上
往东和往西
说明了要有方向性
汽车站牌
说明了要有参照物
3 m和7.5 m
说明了要有一定的长度
知识讲解
O
A
B
C
D
E
画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，
在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，
规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长.
在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，
O
A
B
C
D
E
3
3
7.5
4.8
再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.
这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
0
1
－4.8
－3
3
7.5
在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；
O
A
B
C
D
E
3
3
7.5
4.8
点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.
知识点1 数轴
原点
单位长度
正方向
数轴的定义：
数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，缺一不可.
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的画法
原点
0
1.画：画一条水平直线
2.取：在直线上任取一点为原点
3.定：确定正方向并用箭头表示
4.标：在原点右边向右依次标1，2，3，…；
从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，….
画数轴注意事项
(1)原点、单位长度和正方向三要素，缺一不可；
(2)直线一般画水平；（也可以画竖直的）
(3)正方向用箭头表示，一般取向右（或向上）为正；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀。（即每个单位长度表示的值相同）
分数和小数在数轴上能表示吗？
请试着在数轴上表示出 ，6.5
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
4
5
6
6.5
归纳：在数轴上表示小数或分数
1、表示小数时先确定所表示小数在哪两个整数之间，再确定位置
2、在数轴上表示分数时，先将分数化为小数，然后再按照表示小数的方法
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.
观察数轴上有理数排列的大小规律：
右
a
左
a
0
1
2
3
-1
-2
-3
归纳
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
解:如图
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方， 以便观看.
4
典例精析
●
●
例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点，并说说各点到原点的距离分别是多少？
1，－5，－2.5， 0 ， ， ， 。
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
0
1 2
-2 -1
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示-1.5
(1)A 点表示2；
(2) B 点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
解:
.
.
.
.
当堂小练
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能
找到表示它的点
C
当堂小练
2.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．4.5 B．-4.5
C．±4.5 D．这个数无法确定
C
3.在数轴上表示数5的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-7的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数5的点到表示数-7的点的距离是______个单位长度．
右
5
左
7
12
4、在数轴上点A表示的数是－3，与点A相距两个单位的点表示的数是__________.
－1或－5
.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
4
5
6
A
.
B
.
C
5、数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数是1，则点A表示的数是__________.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
4
5
6
C
－2
6.如下图所示，数轴被墨水污染了，则被污染的整数共有（ ）个.
A.2016 B.2015
C.4031 D.4030
拓展延伸
D
概念
数轴的三要素
数与形的关系
一般地，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴
原点、正方向、单位长度；
对应的关系；
数学思想
数形结合的思想.
课堂小结
用数轴上的点表示数：
1.正有理数可以用数轴上原点右边的点表示；
2.负有理数可以用数轴上原点左边的点表示；
3.0用原点表示.
有理数
数轴上的点
（数）
（形）
转
化
布置作业
P14习题1.2
第2，3，11（1）（2）题
谢谢！