人教版七年级数学上册教学课件：1.2.4 有理数大小的比较（23张）

(共23张PPT)
1.2.4
有理数大小的比较
人教版数学七年级上册第一章有理数
1．知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。
2．能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合思想方法解决问题。
3．情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养学生对数学的学习兴趣。
二、学习目标
一、温故知新，引入课题
1.什么叫绝对值？
B
O
A
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
<
<
<
>
>
2.比较大小
珠穆朗玛峰的海拔高度约为8844米
吐鲁番盆地的海拔高度约为-155米
8844>-155
哪个高？
3.想一想
-5
℃与0
℃哪个高？
0
>
-5
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高
的顺序依次排列吗？
下图表示某一天我国5个旅游城市的最低气温.
泰山-4℃
黄山0℃　
桂林9℃
张家界5℃
延吉－5℃
－5℃<
-4℃
<
0℃<
5℃
<
9℃
借助数轴比较有理数的大小
一
将这一天各城市的最低温度的数在数轴上表示出来：
想一想
这些数的大小顺序与数轴上表示他们的点的位置有什么关系?
越
来
越
大
－5
－4
0
5
9
●
●
●
●
●
张家界
黄山
泰山
延吉
桂林
－5
<
-4
<
0
<
5
<
9
记住了吗？
有理数大小的比较方法：
数轴比较法:
数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
小
大
归纳
正数大于0，0大于负数，正数大于负数。.
口答：
用“＞”或“＜”号填空。
　　　　
　(1)
1
0　
　
(2)
0
-1
　　　
　(3)
1
－1
(4)
0.1
－4
　　
温度-10℃与-3℃，哪个温度低？
动脑筋
-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？
-10℃比-3℃低，因为我感觉温度在-10℃时比-3℃时冷.
由于|-10|=10
，|-3|=3，因此|-10|>|-3|.
两个负数，绝对值大的反而小.
结论
都记住了吗？
归纳有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
1.正数都
零，负数都
零，正数
一切负数。
2.两个正数比较大小，
两个负数比较大小，绝对值大的数
。
二、直接比较法：
绝对值大的数
；
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数
。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
大
大
反而小
大于
小于
大于
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
●
●
●
●
趁热打铁
?
例1、在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
解：
-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5
<－3
<0
<4
.
利用数轴比较有理数大小的一般步骤：
①画数轴；
②描点；③有序排列；④不等号连接.
有理数大小比较法则
１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数
２．两个负数，绝对值大的反而小．
例
2、比较下列各对数的大小：
（1）
（2）
解:化简-(-1)=1,
-(+2)=-2.
因为正数大于负数,
1＞-2.
所以-(-1)
＞-(+2).
因为
＜
所以
＜
（1）解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:
因为|-2|
=
2，|-5|
=
5
，2﹤5，
所以
-
2＞
-
5
例3、
比较下列每组数的大小
（1）
-2和–5；
（2）
和
解法二
（利用数轴比较两个负数的大小）
因为-5在–2左边,所以
-5﹤-2
1
2
3
4
5
6
0
-1
-2
-3
-4
-5
（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:
因为
，
，
＜
所以
＞
＜
即
（2）
和
　1、填一填：比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴　　____　　；
⑵－3
____+1；
⑶
－1
____0；
⑷
－　___－　
；
⑸
－|－3|
____－4.5
>
<
<
<
>
当堂检测
?
2.如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，
则a，b的大小关系为
.
【解析】因为A点位于B点左侧，所以a3.请你把+(-3),-(-4),|-2.5|,0,-(+1.5)这五个数按从小到大顺序，从左到右串起来，把数填在“○”内.
+(-3)
<
-(+1.5)
<
0
<
|-2.5|
<
-(-4)
4、比较下列各数的大小：
(1)3和-5;
(2)-3和-5;
(3)-2.5和-︱-2.25︱;
(1)3
>
-5;
(2)-3
<
-5
(3)-2.5
<
-︱-2.25︱
这节课你学到了哪些
知识与方法？将你的收获与同学一起分享！
小结与归纳
有理数的大小比较
用数轴比较有理数的大小
求绝对值比较有理数的大小
步骤：
画数轴，找点，排列，不等号连接.
正数大于0,
0大于负数，正数大于负数.
步骤：
求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
1、课本第14页、第5、6题。
作业
2、拓展与应用：若a>0，b<0，且|a|<|b|，请你比较a、b、－a、－b这四个数的大小。