2020-2021学年 北师大版八年级数学上册6.2《中位数与众数》同步练习（Word版 有答案）

第二节
中位数与众数
一、选择题
1.
一次数学测验中,某小组五位同学的成绩分别是
110,105,90,100,90,则这五个数据的中位数是(
)
A.90
B.100
C.110
D.105
2.
甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为
9,9,x,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是(
)
A.10
B.9
C.8
D.7
3.
据调查,某班
30
位同学所穿鞋子的尺码如表所示,则该班这
30
位同学所穿鞋子尺码的众数是(
)
码号/码
33
34
35
36
37
人数
3
6
8
8
5
A.8人
B.35码
C.36码
D.35码和36码
4.
赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是(
)
A.1.2,1.3
B.1.4,1.3
C.1.4,1.35
D.1.3,1.3
5.
若一组数据
1,2,3,4,x
的平均数与中位数相同,则实数
x
的值不可能是(
)
A.0
B.2.5
C.3
D.5
6.
在某次数学测验中,随机抽取了
10
份试卷,其成绩如下:72,77,79,81,81,81,83,83,85,89,
则这组数据的众数、中位数分别为(
)
A.81,82
B.83,81
C.81,81
D.83,82
7.
一组数据
10,11,9,8,10,9,11,9,则这组数据的众数和中位数分别是
(
)
A.9,9
B.10,9
C.9,9.5
D.11,10
8.
一组数据
1、2、3、4、5、15
的平均数和中位数分别是(
)
A.5,5
B.5,4
C.5,3.5
D.5,3
9.
发微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式.今年端午节期间,某人在自己的微信群中发出红包,一共有10名好友抢到红包,抢到红包的金额情况如下表:
金额（元）
4.50
4.60
4.65
4.70
4.75
4.80
人数
1
3
2
1
2
1
则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是?(　　)
A.4.60元、4.65元　????B.4.60元、4.675元
C.4.80元、4.75元　????D.4.70元、4.60元
10.
12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛.如果小明知道了自己的成绩后要判断能否进入决赛,他需要知道这12位同学成绩的?(　　)
A.平均数　????B.众数
C.中位数　????D.以上都不对
二、填空题
11.
为了增强市民的环保意识,某中学八年级(二)班
50
名学生在今年
6
月
5
日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃废旧塑料袋的情况,有关数据如下表:
每户丢弃废旧塑料袋的个数
2
3
4
5
户数
6
16
15
13
则每天丢弃的废旧塑料袋的中位数是
个.
12.
五个正整数从小到大排列,其中位数是
4,如果这组数据的唯一众数是
6,那么这组数据最大的和可能的是
.
13.
一组数据
2,3,x,y,12
中
,
唯一的众数是
12,
平均数是
6,
则这组数据的中位数是
.
14.一组数据
2,3,3,5,4,6,4
的中位数是
.
15.
一组数据
5,-2,3,x,3,-2,
若每个数据都是这组数据的众数
,
则这组数据的平均数是
.
三、解答题
16.
某公司销售部有营销人员
15
人,销售部为了确定某种商品的月销售额,统计了这
15
人某月的销售量,如表所示:
月销售量/件
1800
5100
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
(1)求这
15
位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;
(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定为
320
件,你认为是否合理?为什么?
17.
随机抽取某班2018年第十四届“初中数学文化节”的书画问题解答成绩(分)如下表:
班长
课代表
委员
学生1
学生2
学生3
学生4
学生5
学生6
学生7
144
141
138
79
90
86
83
74
88
77
(1)求以上成绩的平均数和中位数;
(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计该班全体学生书画问题解答成绩水平,请你写出甲、乙两人的推断结论;
(3)指出谁的推断比较科学合理,能真实反映该班全体学生书画问题解答真实水平,并说出另一个人的推断依据不能真实反映该班全体学生书画问题解答真实水平的原因.
18.
空气质量状况已引起全社会的广泛关注,某市统计了2020年每月空气质量达到良好以上的天数,整理后制成如图所示的两幅统计图:
某市2020年每月空气质量良好以上天数统计图
某市2017年每月空气质量良好以上天数分布统计图
根据以上信息解答下列问题:
(1)该市2017年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是　　　????天,众数是　　????天;
(2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数;
(3)请你简要分析该市的空气质量状况.
????
答案
1.B
2.B
3.D
4.B
5.C
6.C
7.C
8.C
9.A
10.C
11.
4
12.
21
13.
3
14.
4
15.
2
16.
(1)=320(件),中位数为210件,众数为210件.
(2)不合理.因为
15
人中只有
2
人(极少数人)的月销售量在
320
件以上,它不能客观地反
映这
15
名营销人员的月销售量情况,所以不合理.
17.
(1)==100(分).
把这些数从小到大排列为74,77,79,83,86,88,90,138,141,144,
则中位数是=87(分).
(2)甲:样本平均数是100分,估计该班全体学生书画问题解答成绩是100分;
乙:样本的中位数为87分,估计该班全体学生书画问题解答成绩有一半的成绩超过87分,有一半的成绩不足87分.
(3)乙的推断比较科学合理.
原因:由题意知样本中的10名学生中,只有3名学生的成绩在100分以上,该样本数据差距较大,所以平均数不能真实地反映实际情况.
18.
(1)14
13.
(2)由题意可得360°×=60°,故扇形A的圆心角的度数是60°.
(3)该市空气质量良好天数达到20天以上的月份太少,应对该市环境进一步治理(合理即可).