北师大版九年级数学上册6．1反比例函数 同步测试（Word版 含答案）

北师大版九年级数学上册第六章6．1反比例函数
同步测试
一．选择题
1.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（　　）
A．两条直角边成正比例
B．两条直角边成反比例
C．一条直角边与斜边成正比
D．一条直角边与斜边成反比例
2．下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
3.下列选项中，能写成反比例函数的是（　　）
A．速度一定，路程和时间的关系
B．正三角形的边长和面积
C．人的体重和身高
D．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系
4.下列函数中，不是反比例函数的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．若y＝（a﹣1）x是反比例函数，则a的取值为（　　）
A．a≠1的任意实数
B．﹣1
C．±1
D．1
6．下列函数中，是反比例函数的是（　　）
A．y＝
B．3x+2y＝0
C．xy﹣＝0
D．y＝
7.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（　　）
A．正方形的面积S与边长a的关系
B．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系
C．正方形的周长l与边长a的关系
D．矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系
8．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝3x
B．
C．
D．
9．下列问题中，两个变量成反比例的是（　　）
A．商一定时（不为零），被除数与除数
B．等边三角形的面积与它的边长
C．长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽b
D．货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x
10.若为反比例函数，则m＝（　　）
A．－4
B．－5
C．4
D．5
二．填空题
11.已知是反比例函数，则a的值是______．
12．判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数？
①；②y＝5﹣x；③；④；
解：其中　
　是反比例函数，而　
　不是．
13.如果函数是反比例函数，那么k＝______．
14．若函数y＝x是反比例函数，则m＝　
　．
15．函数y＝（m+2）x是反比例函数，则m的值为　
　．
16．已知函数y＝（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则k的值为　
　．
17．如果函数y＝是反比例函数，那么k＝　
　．
18．在y＝；y＝；y＝；y＝四个函数中，为反比例函数的是　
，
，　
．
三.解答题
19.如果函数是反比例函数，求函数的解析式．
20.已知函数是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）求当时，y的值．
21．已知y＝（m2+2m）x是关x于的反比例函数，求m的值及函数的解析式．
22．当m为何值时，函数y＝（m2+2m）是反比例函数．
23．m为何值时，函数y＝+m2﹣4是反比例函数．
24．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数．
（1）底边为3cm的三角形的面积ycm2，随底边上的高xcm的变化而变化；
（2）一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地，轮船的速度v与航行时间t的关系；
（3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长为ym随检修天数x的变化而变化．
答案提示
1.B．2．B．3.D．4.C．5．B．6．C．7.D．8．B．9．D．10.C.
11.－1．
12．①③④；②．13.1．14．±1．15．2．
16．k＝2．17．k＝﹣1或．18．y＝；y＝；y＝．
19.解：∵是反比例函数，
∴，
解得：，，
∴函数的解析式为：或．
20.（1）答案：
解：且，
解得：且，
∴．
（2）答案：
当时，原方程变为，
当时，．
故答案为：（1）|（2）．
21．解：∵y＝（m2+2m）x是反比例函数，
∴m2+2m＝﹣1，且m2+2m≠0，
∴（m+1）（m+1）＝0，
∴m+1＝0，即m＝﹣1；
∴反比例函数的解析式y＝﹣x﹣1．
22．解：∵函数是反比例函数，
∴，
∴，
∴m＝1．
故当m＝1时，函数是反比例函数．
23．解：由函数y＝+m2﹣4是反比例函数，得
，
解得m＝﹣2，
当m＝﹣2时，函数y＝+m2﹣4是反比例函数．
24．解：（1）两个变量之间的函数表达式为：y＝1.5x，不是反比例函数；
（2）两个变量之间的函数表达式为：v＝，是反比例函数；
（3）两个变量之间的函数表达式为：y＝100﹣10x，不是反比例函数．