苏科版七年级数学上册同步练习3.2 代数式第1课时 列代数式(word版含答案解析）

苏科版七年级数学上册3.2
代数式第1课时
列代数式
一、选择题（共5小题；共25分）
1.
用代数式表示“
的
倍与
的差”，正确的是
A.
B.
C.
D.
2.
为庆祝抗战胜利
周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为
的商品房价降价
销售，降价后的销售价为
A.
B.
C.
D.
3.
下列各式：①
；②
；③
；④
；⑤
，其中不符合代数式书写要求的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4.
某企业今年
月份产值为
万元，
月份比
月份减少了
，
月份比
月份增加了
，则
月份的产值是
A.
万元
B.
万元
C.
万元
D.
万元
5.
如图，以点
为圆心的
个同心圆，它们的半径从小到大依次是
，，，，，，阴影部分是由第
个圆和第
个圆，第
个圆和第
个圆，，第
个圆和第
个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共9小题；共45分）
6.
“
与
的三分之一的差”用代数式可以表示为
?．
7.
一筐苹果总重
千克，筐本身重
千克，若将苹果平均分成
份，则每份重
?
千克．
8.
体育委员小金带了
元钱去买体育用品，已知一个足球
元，一个篮球
元．则代数式
表示的实际意义是
?．
9.
“
的
倍与
的和”用代数式表示为
?．
10.
观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第
个数是
?．
11.
观察下列代数式：，，，，，，，则第
个代数式是
?．
12.
如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有
个三角形，第（2）个图案有
个三角形，第（3）个图案有
个三角形，
依此规律，第
个图案有
?
个三角形（用含
的代数式表示）
13.
有若干张边长都是
的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和是
时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是
；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是
，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是
?．
14.
如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有
个点，第二行有
个点，第三行有
个点，第四行有
个点，，按此规律，第
行有
?
个点．
三、解答题（共2小题；共30分）
15.
如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第
个图案中有
根小棒，第
个图案中有
根小棒，．
（1）请用含
的代数式写出第
个图案中小棒的根数；
（2）写出第
个图案中小棒的根数．
16.
将图
的正方形作如下操作：第
次分别连接对边中点，如图
，得到
个正方形；第
次将图
左上角正方形按上述方法再分割，如图
，得到
个正方形，，以此类推．
（1）写出第
次操作后，得到正方形的个数；
（2）写出第
次操作后，得到正方形的个数；
（3）写出第
次操作后，得到正方形的个数．
答案
第一部分
1.
A
2.
C
3.
C
4.
A
【解析】根据
月份的产值是
万元，用
把
月份的产值表示出来为
，进而得出
月份产值为
万元．
5.
B
【解析】圆环的面积就是用大圆的面积减去小圆的面积．
第
个圆和第
个圆之间的阴影部分的面积为：；
第
个圆和第
个圆之间的阴影部分的面积为：；
第
个圆和第
个圆之间的阴影部分的面积为：；
第
个圆和第
个圆之间的阴影部分的面积为：；
所以阴影部分的面积为
．
第二部分
6.
7.
8.
体育委员买了
个足球，
个篮球后剩余的经费
9.
10.
【解析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，进而得出第
个数的分子是
，分母是
，进而得出这一组数的第
个数的值为
．
11.
【解析】观察各代数式可发现，它们的系数为连续的奇数，
故
个代数式的系数为
，即
，
后面所带的字母按，，，，为一个循环出现，
故易知第
个代数式后面所带的字母为
．
12.
【解析】因为第（1）个图案有
个三角形，
第（2）个图案有
个三角形，
第（3）个图案有
个三角形，
所以第
个图案有
个三角形．
13.
或
【解析】第1张纸片的周长为
，由2张纸片所组成的图形的周长比第1张纸片的周长增加了
．由3张纸片所组成的图形的周长比前2张纸片所组成的图形的周长增加了
，按此规律可知：
①纸张张数为
，图片周长为
；纸张张数为
，图片周长为
；纸张张数为
，图片周长为
；；当
为奇数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为
；
②纸张张数为
，图片周长为
；纸张张数为
，图片周长为
；纸张张数为
，图片周长为
；；当
为偶数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为
．
14.
【解析】第一行有
个点；
第二行有
个点；
第三行有
个点；
第
行有
个点．
第三部分
15.
（1）
第
个图案中有
根小棒，第
个图案比第
个图案多一个“”，在接下来的图案都依次增加一个“”，可知第
个图案有
根小棒，第
个图案有
根小棒，第
个图案有
根小棒，第
个图案有
根小棒，，第
个图案中有
根小棒．
??????（2）
当
时，．
第
个图案中有
根小棒．
16.
（1）
．
??????（2）
．
??????（3）
．
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