华东师大版七年级数学上册 第二章 有理数 单元检测试题（Word版 有答案）

1049020010693400123190000第二章 有理数 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
?1. 小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，应记作（? ? ? ? ）
A.2 B.-12 C.-2 D.12
?
2. 下列说法中错误的是(? ? ? ? )
A.没有最小的有理数 B.绝对值最小的数是0
C.-1是最大的负数 D.非负整数包括正整数和0
?3. 据测算，我国因为土地沙漠化造成的经济损失平均每天为150000000元，则数据150000000元用科学记数法表示为（? ? ? ? ）元
A.1.5×108 B.15×107 C.0.15×1010 D.1.5×109
?
4. 下列说法正确的是（ ）
A.如果|a|=|b|，那么a=b B.若a是有理数，则-a是负数
C.当a<0时，有|a|a=-1 D.a的倒数为1a
?5. 一个数用科学记数法表示为5.18×10-7，则原数是（ ）
A.0.0000518 B.0.00000518 C.0.000000518 D.0.0000000518
?
6. 若|x-2|+(3y+2)2=0，则yx的值是（ ）
A.49 B.-49 C.-43 D.43
?
7. 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-23|中，负数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
?8. 一根木竿长约1.80m，那么它实际长度的范围是(? ? ? ? )
A.1.795?
9. 新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着每个人的心．截至3月22日12时，湖北省慈善总会接收疫情防控捐赠资金合计 580374.56万元．其中 580374.56万元用科学记数法表示为(? ? ? ? )
A.58.037456×108元 B.5.8037456×105元
C.0.58037456×1010元 D.5.8037456×109元
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） ?
10. 用“<”“=”或“>”号填空： -34________?-45；?--5________?-|-5|.
?
11. 若，|a-13|+|b+1|=0，则a+b=________．
?
12. 比较大小：-78________-56（填>，=，<）．
?
13. 如果□+78=1，则“□”内应该填的数是________．
?
14. 某天的最低气温是-4??C，最高气温是4??C，这一天的温差是________．一箱红富士苹果上标明苹果质量为15kg-0.03kg+0.02kg，如果某箱苹果重14.96kg，则这箱苹果________标准．（填“符合”或“不符合”）
?
15. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）
1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员共跑的路程为________米．
?
16. 已知数轴上的A点与-1所表示的点的距离是2，那么数轴上的A点所表示的数是________．
?
17. -23的倒数是________；|-2|的相反数是________．
?
18. 小明发现一个被墨水污染的数轴，根据图示写出被墨迹盖住部分的整数共有________个．
三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计66分 ， ） ?
19. 计算
（1）-40-19+24；?????????????

（2）-7+13-6+20

（3）1+(-2)+|-2-3|-5

（4）12+(-23)-(-45)+(-12)-(+13)．
?
20. 计算：(12-16+13)×(-24).
?21. 如果|m-4|+n+52=0.
1求2m-n；
2求(m+n)2020+m3的值.
?
22. a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是4，求x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|的值．
?
23. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

(1)用<，>，=填空：a+c________0，c-b________0，b+a________0，abc________0；
(2)化简：|a|-|b|-|c|．
?
24. 阅读理解题：
我们知道，根据乘方的意义：a2=a?a，a3=a?a?a
阅读理解题：
我们知道，根据乘方的意义：a2=a?a，a3=a?a?a
(1)计算：①a2?a3=________；②a3?a4=________．
(2)通过以上计算你能否发现规律，得到am?an的结果呢？
(3)计算：a?a2?a3?a4?…?a99?a100．
?
25. 计算：(-130)÷(23-110+16-25)???????
解法1：原式=(-130)÷[(23+16)+(-110-25)]=(-130)÷(56-12)=-130×3=-110
解法2：原式的倒数为：(23-110+16-25)÷(-130)=(23-110+16-25)×(-30)=23×(-30)-110×(-30)+16×(-30)-25×(-30)=-20+3-5+12=-10?
故原式=-110
请阅读上述材料，选择合适的方法计算：(-142)÷(16-314+23-27)
参考答案
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）
1.
【答案】
C
【解答】
解：小明妈妈身高163cm，记作-2cm，
故选：C．
2.
【答案】
C
【解答】
解：A，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故A正确；
B，绝对值最小的数为0，故B正确；
C，-1不是最大的负数，例如：-0.2<-1，故C错误；
D，非负整数包括正整数和0，故D正确.
故选C.
3.
【答案】
A
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，
150000000=1.5×108．
故选A.
4.
【答案】
C
【解答】
解：A、如果|a|=|b|，那么a=±b，故本选项错误；
B、若a是正数，则-a是负数；若a是负数，则-a是正数；若a是0，则-a是0；故本选项错误；
C、当a<0时，|a|=-a，|a|a=-1，故本选项正确；
D、若a是0，则a没有倒数，故本选项错误．
故选C．
5.
【答案】
C
【解答】
解：5.18的小数点向左移动7个位，就得到原数．故选C．
6.
【答案】
A
【解答】
解：∵ |x-2|+(3y+2)2=0，
∴ x-2=0，3y+2=0，
解得x=2，y=-23．
∴ yx=49．
故选A．
7.
【答案】
B
【解答】
解：在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-23|中，负数有-|-7|，-|+1|，一共2个．
故选：B．
8.
【答案】
B
【解答】
解：一根木竿长约1.80m，则它的实际长度a的范围为
1.795≤a<1.805．
故选B.
9.
【答案】
D
【解答】
解：580374.56万元=5.8037456×109元.
故选D.
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）
10.
【答案】
>,>
【解答】
解：∵ -34=34=1520?，-45=45=1620，
∴ -34<-45，
∴ -34>-45.
∵ --5=5,?-|-5|=-5 ，
∴ --5>-|-5|.
故答案为：>?;>.
11.
【答案】
-23
【解答】
解：∵ |a-13|+|b+1|=0，
∴ a-13=0，a=13，
b+1=0，b=-1，
∴ a+b=13-1=-23．
故答案为：-23．
12.
【答案】
<
【解答】
解：∵ 78>56，
∴ -78<-56；
故答案为：<．
13.
【答案】
18
【解答】
解：1-78=18
故答案为：18．
14.
【答案】
8??C,不符合
【解答】
解：4-(-4)=4+4=8??C；
∵ 15+0.02=15.02，
15-0.03=14.97，
∴ 标准的范围为14.97?15.02，
∵ 14.96不在范围内，
∴ 这箱苹果不符合标准．
故答案为：8??C；不符合．
15.
【答案】
5500
【解答】
解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400=5500(米)，
则该运动员共跑的路程为5500米．
故答案为：5500.
16.
【答案】
-3和1
【解答】
解：若该点在-1的左边，则-1-2=-3；
若该点在-1的右边，则-1+2=1．
故数轴上的A点所表示的数是：-3和1．
17.
【答案】
-32,-2
【解答】
解：-23的倒数是-32；|-2|=2，2的相反数是-2．
故答案为：-32；-2．
18.
【答案】
4
【解答】
解：由图可知，-3与2之间的整数有：-2，-1，0，1．
故答案为：4．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
19.
【答案】
解：（1）原式=-59+24
=-35；
（2）原式=-13+33
=20；
（3）原式=1-2+5-5
=-1；
（4）原式=[12+(-12)]+[(-23)-(+13)]-(-45)
=-1+45
=-15．
【解答】
解：（1）原式=-59+24
=-35；
（2）原式=-13+33
=20；
（3）原式=1-2+5-5
=-1；
（4）原式=[12+(-12)]+[(-23)-(+13)]-(-45)
=-1+45
=-15．
20.
【答案】
解：原式=12×(-24)-16×(-24)+13×(-24)
=(-12)+4-8
=-16.
【解答】
解：原式=12×(-24)-16×(-24)+13×(-24)
=(-12)+4-8
=-16.
21.
【答案】
解：(1)∵ |m-4|+(n+5)2=0，
∴ m-4=0且n+5=0，
解得m=4，n=-5，
∴ 2m-n=2×4-(-5)=8+5=13.
(2)由(1)知，m=4，n=-5，
∴ (m+n)2020+m3=(-1)2020+43=1+64=65.
【解答】
解：(1)∵ |m-4|+(n+5)2=0，
∴ m-4=0且n+5=0，
解得m=4，n=-5，
∴ 2m-n=2×4-(-5)=8+5=13.
(2)由(1)知，m=4，n=-5，
∴ (m+n)2020+m3=(-1)2020+43=1+64=65.
22.
【答案】
解：∵ a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是4，
∴ a+b=0，cd=1，|x|=4，
∴ x=±4，
x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|
=x-(0+1)+|0-4|+|2-1|
=x-1+4+1
=x+4
∴ ①当x=4时，x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|=4+4=8；
②当x=4时，x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|=-4+4=0．
【解答】
解：∵ a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是4，
∴ a+b=0，cd=1，|x|=4，
∴ x=±4，
x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|
=x-(0+1)+|0-4|+|2-1|
=x-1+4+1
=x+4
∴ ①当x=4时，x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|=4+4=8；
②当x=4时，x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|=-4+4=0．
23.
【答案】
<,>,<,>
(2)原式=-a+b-c
=b-a-c.
【解答】
解：(1)根据数轴可知：a∴ a+c<0，c-b>0，b+a<0，abc>0.
故答案为：<;>;<;>.
(2)原式=-a+b-c
=b-a-c.
24.
【答案】
a5,a7
【解答】
解：如图，
△DEF就所求三角形．
25.
【答案】
解：原式的倒数为：(16-314+23-27)÷(-142)=(16-314+23-27)×(-42)=-7+9-28+12=-35+21=-14，
则原式=-114．
【解答】
解：原式的倒数为：(16-314+23-27)÷(-142)=(16-314+23-27)×(-42)=-7+9-28+12=-35+21=-14，
则原式=-114．