苏科版七年级数学上册一课一练3.2 代数式第1课时 列代数式(word版含答案解析）

苏科版七年级数学上册3.2
代数式第1课时
列代数式
一、选择题（共5小题；共25分）
1.
用代数式表示“比
与
的积的
倍小
的数”是
A.
B.
C.
D.
2.
下列用代数式表示“
与
的和的平方”正确的是
A.
B.
C.
D.
3.
下列各式符合代数式书写规范的是
A.
B.
C.
个
D.
4.
据国家统计局数据，
年全年国内生产总值为
万亿，比
年增长
．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破
万亿的年份是
A.
年
B.
年
C.
年
D.
年
5.
一组按规律排列的多项式：，，，，，其中第
个式子是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共9小题；共45分）
6.
“
的相反数与
的和的
倍”用代数式表示为
?．
7.
如果扇形的半径为
，圆心角是
，那么它的面积是
?．
8.
“比
的
倍大
的数”用式子表示是
?．
9.
如图，，，
是线段
上的三个点，下面关于线段
的表示：①
；②
；③
；④
．其中正确的是
?（填序号）．
10.
广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有
盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为
，请观察图中的规律：按此规律推断，
与
的关系是
?．
11.
寻找规律：数列
，，，，，
的第
项是
?．
12.
用一盒火柴棒做如下实验：
用
根火柴棒搭成一个正方形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成两个正方形，再用火柴棒搭出三个正方形、四个正方形，
将用去的火柴棒根数依次填入下表：
如果搭出
个、
个、
个这样的正方形，那么分别需要多少根火柴棒呢?
个正方形需
?根火柴棒；
个正方形需
?根火柴棒；
个正方形需
?根火柴棒．
13.
过
边形的一个顶点有
条对角线，
边形没有对角线，
边形共有
条对角线，则
?．
14.
观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第
个图形有
?
个太阳．
三、解答题（共2小题；共30分）
15.
陈博士发明了一部数字处理器，如图，当输入一个数时，该机器会计算该数的
倍和
的和，并输出答案．若把
，，，
和
各数输入数字器，试算出相应的输出，并填入下表中．
（1）问输出的答案是偶数还是奇数?
（2）试写出表示
和
之间的关系式．
16.
为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为
的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为
．
（1）按图示规律，第一个图案的长度
?；第二个图案的长度
?．
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数
与走廊的长度
之间的关系．
（3）当走廊的长度
为
时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．
答案
第一部分
1.
D
【解析】，
的积的
倍是
，比
小
的数是
．故选：D．
2.
B
3.
A
4.
B
【解析】
年全年国内生产总值为：（万亿），
年全年国内生产总值为：（万亿），
国内生产总值首次突破
万亿的年份是
年．
5.
B
第二部分
6.
7.
8.
【解析】由题意得，．
9.
①②④
10.
11.
12.
，，，，，，
13.
【解析】
边形从一个顶点出发可以引出
条对角线，一共有
条对角线，
，，，
解得
，，，
．
14.
【解析】第一行的规律是
，，，，，，故第五个数是
；
第二行的规律是
，，，，，，故第五个数是
；
故第五个图中共有
个太阳．
第三部分
15.
（1）
；；；；；奇数．
??????（2）
．
16.
（1）
；
??????（2）
观察可得第
个图案中有花纹的地面砖有
块，
第
个图案中有花纹的地面砖有
块，
第
个图案中有花纹的地面砖有
块；
第一个图案的边长
，第二个图案的边长
，
则第
个图案的边长为
，即
．
??????（3）
把
代人
中得
，
解得
．
需要
个有花纹图案的瓷砖．
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