苏科版七年级数学上册同步检测3.2 代数式第1课时 列代数式(word版含答案解析）

苏科版七年级数学上册3.2
代数式第1课时
列代数式
一、选择题（共5小题；共25分）
1.
买一个足球需要
元，买一个篮球需要
元，则买
个足球、
个篮球共需要
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
2.
某服装店新开张，第一天销售服装
件，第二天比第一天少销售
件，第三天的销售量是第二天的
倍多
件，则这三天销售了
件．
A.
B.
C.
D.
3.
的意义是
A.
与
的平方差
B.
与
的差的平方
C.
减去
的平方的差
D.
的平方与
的平方的差
4.
与
的和的倒数，用代数式表示为
A.
B.
C.
D.
5.
如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加
的规律拼成下列图案，若第
个图案中有
个白色纸片，则
的值为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共9小题；共45分）
6.
设某数为
，用
表示这个数的平方的相反数是
?．
7.
如果半圆的半径是
，那么它的面积是
?，周长是
?．
8.
某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取
如下销售方案：将原来每件
元的商品加价
，再做两次降价处理，第一次降价
，第二次降价
．经过两次降价后的价格为
?
元（结果用含
的代数式表示）．
9.
一项工程，甲单独做
小时完成，乙单独做
小时完成，则两人一起完成这项工程需要
?小时．
10.
如图，①
是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图
②，再连接图
②
中间小三角形三边的中点得到图
③，按这样的方法进行下去，第
个图形中共有三角形的个数为
?．
11.
如图，第一个图形是用
根一样长度的木棍拼接而成的等边三角形
，第二个图形是用
根同样木棍拼接成的；那么按图中所示的规律，在第
个图形中，需要这样的木棍的根数为
?
．
12.
观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第
个数是
?．
13.
过
边形的一个顶点可作
?
条对角线，可将
边形分成
?
个三角形．
14.
观察下列等式：
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；
第四个等式：．
按上述规律，回答以下问题：
（1）用含
的代数式表示第
个等式：
?
?；
（2）式子
?．
三、解答题（共2小题；共30分）
15.
如图所示，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B．下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：
根据这个计算装置的计算规律，若输入的数是
，求输出的数．
16.
当
，
时．
（1）求代数式
和
的值；
（2）写出这两个代数式值的关系；
（3）当
，
时，上述的结论是否仍成立?
（4）根据（）的结论，你能用简便方法算出，当
，
时，
的值吗?
答案
第一部分
1.
C
2.
C
3.
C
4.
D
5.
B
【解析】
第
个图案中白色纸片有
张；
第
个图案中白色纸片有
张；
第
个图案中白色纸片有
张；
第
个图案中白色纸片有
（张），
根据题意得：，
解得：．
第二部分
6.
7.
，
8.
9.
10.
【解析】第
①
是
个三角形，；
第
②
是
个三角形，；
第
③
是
个三角形，；
所以第
个图形中共有三角形的个数是
．
11.
12.
【解析】观察下列一组数：
，
，
，
，
，
，
它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第
个数是：．
13.
，
14.
（1），，（2）
【解析】（1）
用含
的代数式表示第
个等式：；
（2）
第三部分
15.
据表格所示的数据可知：设输入的数为
，则输出的数为
．把
代入
得
，
输入的数是
时，输出的数为
．
16.
（1）
当
，
时，，
．
??????（2）
相等，即
．
??????（3）
当
，
时，，
，
所以
仍成立．
??????（4）
根据（）的结论得
．
当
，
时，
．
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