人教版七年级数学上册教学课件-3.1.2 等式的性质（45张）

(共45张PPT)
等式的性质
人教版七年级数学上册
第三章第一节
达瓦孜：
流传于新疆
的一种走钢丝杂技，新疆的达瓦孜传人阿迪力被誉为中国的“高空王”。达瓦孜于2006年经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。
创设情境
学习目标：
1、理解和运用等式的性质
。
2、会用等式的性质把简单的一元
一次方程化成“x=a”的形式。
下面就让我们一起
探讨等式的性质吧！
什么是等式？
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
知识
准备
通常可以用a=b表示一般的等式。
探究等式性质1
自主学习
探究等式性质1
自主学习
探究等式性质1
自主学习
探究等式性质1
自主学习
探究等式性质1
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探究等式性质1
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探究等式性质1
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探究等式性质1
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探究等式性质1
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探究等式性质1
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探究等式性质1
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探究等式性质1
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探究等式性质1
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等式的性质1
　　等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果
a
=
b，那么
a
±
c
=
b
±
c
用式子的形式怎样表示?
知识要点
探究等式性质2
自主学习
探究等式性质2
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探究等式性质2
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探究等式性质2
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探究等式性质2
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探究等式性质2
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探究等式性质2
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探究等式性质2
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探究等式性质2
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探究等式性质2
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探究等式性质2
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探究等式性质2
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探究等式性质2
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等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
如果
a
=
b，那么ac=
bc；
如果
a
=
b（c≠
0），那么
.
知识要点
用式子的形式怎样表示?
等式的性质
1:
等式两边加(或减)同一个数
(或式子)，结果仍相等。
如果
a
=
b
，
那么
a
+
c
=
b
+
c
.
2:
等式两边乘同一个数或除以
　同一个不为0的数,结果仍相等。
如果
a
=
b
，
那么
ac
=
bc；
如果
a
=
b
那么
(c≠0)，
小
结
等式的性质
1:
等式两边加(或减)同一个数
(或式子)，结果仍相等。
如果
a
=
b
，
那么
a
+
c
=
b
+
c
.
2:
等式两边乘同一个数或除以
　同一个不为0的数,结果仍相等。
如果
a
=
b
，
那么
ac
=
bc；
如果
a
=
b
那么
(c≠0)，
　　1.
等式两边都要参加运算,并且是做同一种运算.
2.
等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数
或同
一个式子.
3.
等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
注意：
小
结
合作探究
【例1】用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说
明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形得到的．
（1）.
如果a-3=b-2,
那么a-3__
=
b-2__;
根据__________,
得到
a+1=_____;
(2).
如果
a=5,
那么
a__
=5__;
根据__________
,
得到
a=
___;
(3).
如果3x=2x+5,
那么3x__
=2x+5__
;
根据________,
得到
3x_____=5;
（4）.如果
x－2
=
3,那么x－2__
=
3__,
根据__________，
得到
x
=
__
;
(5).
如果－4x
=
3，那么
________
，
根据__________，
得到
x
=
－.
(6).
如果
2m+n
=1+2m,
那么
2m+n__
=1+2m__，
根据__________,
得到
n
=1
。
关键：
同侧对比
注意符号
+4
+4
等式性质1
b+2
等式性质2
等式性质1
等式性质1
等式性质2
等式性质1
×2
×2
10
-2x
-2x
-2x
+2
+2
-2m
-2m
5
要求：
1、观察等式变形前后两边各
有什么变化.
2、应怎么变化可使等式依然相等
例2:利用等式的性质解下列方程：
（1）x
+
7
=
26；
（2）-
5
x
=
20.
解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。
试一试
例2：利用等式的性质解下列方程
解：两边减7，得
于是
解：两边除以-5，得
于是
检验：将
检验：将
代入
代入
方程
方程
的两边，得
左边=19+7=26=
左边
右边
右边
所以,
所以，
是方程x+7=26的解.
是方程-5x=20的解.
的两边，得
1．解方程的每一步依据分别是什么？
2．解一元一次方程结果的形式？
思考
等式的性质
结果的形式是：x＝a（a为常数）.
同侧对比
注意符号
填空题
1．在等式-x=4，
两边都____，得x=
-4．
2．在等式-5x=5y，两边都______得x=-y．
3．在等式2x-1=4，两边同时____得
2x=5．
过关检测
同侧对比
注意符号
判断题．
对的打“∨”，错的打“×”并说明理由.
1．由m-1=4，得m=5．
2．由x+1=3，得x=4．
3．在等式2x=3中两边都减去2，得x=1．
利用等式的性质解下列方程并检验。
精讲点拨
利用等式的性质解下列方程并检验
解：两边加5，得
于是
检验：把x＝11代入方程
x-5=6的两边，得
左边=11-5＝6=右边
方程的左右两边相等，
所以x＝11是方程的解.
解：两边除以0.3，得
于是
方程
检验：把
代入
左边
右边
的两边，得
所以
是方程的解.
精讲点拨
方程的左右两边相等，
1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或
式子），
结果仍相等。
2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同
一个不为０的数，结果仍相等。
如果
a
=
b，那么
a
±
c
=
b
±
c
如果
a
=
b，那么
a
c
=
b
c
如果
a
=
b（c≠
0），那么
3、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质
求出未知数的值x=a(常数).
小
结
布置作业
（1）必做题
利用等式的性质解下列方程：
①
a＋25=95
②
x－12=－4
③
0.3x=12
④
???????????????????
（2）选作题
一件电器，按标价的七五折出售是213元，
问这件电器的标价是多少元？
再见