人教版七年级数学上册教学课件-3.2 解一元一次方程 ——合并同类项与移项（22张）

(共22张PPT)
人教版
七年级数学上册
3.2解一元一次方程（一）
——合并同类项p86-87
你知道什么叫方程吗？
含有未知数的等式叫方程
复习巩固
只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
那什么叫一元一次方程呢？
（1）
x+2x+4x
（2）5y-3y-4y
=(1+2+4)x
=7x
=(5-3-4)y
=-2y
合并同类项
复习
相同字母连同指数不变，系数相加。
实际问题
列方程
设未知数　　　找等量关系
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
请同学记住,
多体会吆!
回忆一下：
问题１:
　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程
x
+
2x
+4x
=
140
２x
4x
思考：怎样解这个方程呢？
=
=
问题１:
　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程
x
+
2x
+4x
=
140
２x
4x
思考：怎样解这个方程呢？
=
=
分析：解方程，就是把方程变形，变为
x
=
a（a为常数）的形式.
合并同类项
系数化为1
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
根据等式的性质２
　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=的形式(其中a,b是常数)
．
合并同类项的作用：
解：合并得
系数化为1：
（合并同类项）
（等式性质2）
1、
2、学会找等量关系列一元一次方程，
正确地使用合并的方法解方程。
（两边除以未知数的系数）
解:（1）合并同类项，得_________.
系数化为1，得__________.
（2）合并同类项，得_________.
系数化为1，得_________.
例1
解下列方程：
（1）
（2）
研读课文
知识点一
第一关
第三关
第二关
勇者闯关
1、方程4x-2x＝6的解是（
）
A、5
B、-2
C、3
D、4
2、方程8x-5x=10的解是（
）
A、3
B、2
C、
D、
C
C
第一关
系数化为1，得
3、解方程:
（1）
（2）
（1）解：合并同类项，得
系数化为1，得
（2）解：合并同类项，得
第二关
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设Ⅰ型
x
台，
2x
14
x
答：
Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
系数化为1，得
x=1500
Ⅱ型
台；
Ⅲ型
台，
则：
合并同类项，得
第三关
实际问题
列方程
设未知数
找等量关系
思考：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数；
二.分析题意找出等量关系；
三.根据等量关系列方程；
例2
有一数列，按一定的规律排列成
1，-3，9，-27，81，-243，......，
其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
【分析】
从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律是：
后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x,9x.
研读课文
知识点二
知识点二
解：设所求三个数分别是
由三个数的和是-1701,得
x+(-3x)+9x=-1701
合并同类项,得
系数化为1，得
所以
答：这三个数是-243,729,-2187.
7x=-1701
x=-243
9x=
-3x=
研读课文
729
-2187
解下列方程
你一定会！
强化巩固
你今天学习的解方程有哪些步骤?
小结
合并同类项
系数化为1
（两边除以未知数的系数）
2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数：
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
作业：
第88页，第1，2题
祝同学们学习进步！
解下列方程
强化巩固