人教版七年级数学上册教学课件-3.4 .1实际问题与一元一次方程——配套问题（22张）

(共22张PPT)
3.4.1实际问题与一元一次方程
——配套问题
人教版
数学
七年级
上册
教学重点：运用一元一次方程解决配套问题
创业几年荷包涨了，我得做点什么吧
对，可以给乡里的中学捐一些课桌吧
情景创设
老板，帮我做些课桌捐给乡里的中学吧，钱的事好说。
这是好事，可我只剩10立方米木材了，你要多少张课桌呀
情景创设
请问10立方米木材可以做多少张课桌呀
1立方米木材可以做50个桌面或300条桌腿；1个桌面配4条桌腿配套成1张课桌。你算算吧！
情景创设
学习目标
1.正确分析配套问题中的数量关系和数量相等关系,会运用一元一次方程解决配套问题.
2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
一、复习与回顾
问题：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？
1.
审：审题，分析题目中的数量关系；
2.
设：设适当的未知数，并表示未知量；
3.
列：根据题目中的数量关系列方程；
4.
解：解这个方程；
6.
答：检验并作答
.
5.验:
检验所求解是否正确及是否符合题意;
3×4＝2×6
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,
积相等。
如果把比例
3:6=2:4
写成分数形式，该怎么乘？
3
6
2
4
=
1个车身2个车轮
生活中的配套问题
1、一个自行车，由1个车身和2个车轮组成，则车身数和车轮数的比是
，如果要配套，车轮数量是车身数量的
倍。
等量关系：
车轮数量=2×车身数量
1:2
2
等量关系：
桌腿数量=4×桌面数量
2、一张方桌，由一个桌面和四条桌腿
组成，则桌面数和桌腿数的比是
，如果要配套，则桌腿数量是桌面数量的（
）倍
4
1:4
1个桌面4条腿
1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1
200个螺钉或2
000个螺母.1个螺钉需要配
2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
例题讲解
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
螺母
x
22－x
1200
2000
1200
x
2000(22－x)
解：设应安排x名工人生产螺钉，则安排（22-x）
人生产螺母.
螺钉总量：螺母总量=1：2
等量关系：螺母总量=2×螺钉总量
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
列方程
2
000(22－x)＝2×1
200x
.
解方程，得
x＝10.
22－x＝12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人
每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
设每天派x人挖土,则有
人运土，挖土数量：运土数量为
，可列方为
。
等量关系：挖土的数量
=
运土的数量
课堂训练
（40-x）
1:1
1立方米木材可以做50个桌面或300条桌腿；1张桌面配4条桌腿配套成1张课桌。你算算吧！
解：设用x立方米做桌面，则用（6-x)立方米做桌腿刚好配套.
产品类型
木材量
单位数量
总数量
桌面
桌腿
50
x
10－x
300(10－x)
解决问题
桌面数量：桌腿数量=1：4
怎样分配木材：多少立方米做桌面，多少立方米做桌腿，才能使桌面、桌腿刚好配套？
50
300
x
等量关系：桌腿数量=4×桌面数量
解：设用x立方米的木材做桌面，则用(10－x)立方米的木材做桌腿.
列方程，得300(10－x)＝4×50x，
问题解决
x=6
10－x=4
可做方桌为50×6=300(张).
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌.
1.现有工人34人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个,又知3个大齿轮与4个小齿轮配成一套,要使每天生产的大小齿轮刚好配套,设有x个人生产大齿轮，则生产小齿轮的人有
人；生产大齿轮总数为
个，生产小齿轮总数为
个；大齿轮与小齿轮的数量比为
；可列方程为
。
牛刀小试：
(34-x)
3:4
16x
10(34-x)
30(34-x)=64x
2.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个A部件或1000个B部件.
2个A部件需要配3个B部件,为使每天生产的A部件和B部件刚好配套,设安排x名工人生产A部件,则下面所列方程正确的是(
).
A.3×1000(26-x)=2×800x
B.1000(13-x)=800x
C2×1000(26-x)=3X800x
D.
1000(26-x)=800x
C
1.某服装厂要生产某种型号的秋装,已知2m长的某种布料可做衣身3个或衣袖5只,库内存这种布料132m,应如何分配布料生产衣身和衣袖才能恰好配套?
拓展提升
用布数量
单位产量
总产量
衣身
衣袖
x
衣身数量：衣袖数量=1:2
等量关系：衣袖数量=衣身数量×2
解:设做衣身用布料数量xm,则做衣袖用布料数量(132-x)m.
132-x
课堂训练
解：设生产衣身用布xm，则生产衣袖用布（132-x）m，依题意，得：
解得：
x＝60
所以生产衣袖用布为:
132－x＝72m
答：应该用60m的布料生产衣身，72m的布料生产衣袖．
2.七(14)班学生参加运土劳动,其中一部分人挑土,一部分人抬土,总共用40根扁担和60只筐.
问:有多少人抬土,多少人挑土?
解:设有x人抬土,则x人抬土用去
根扁担和
只筐;则挑土的人用去
根扁担和
只筐挑.
土所用的扁担:挑土所用的筐=
.
依题意得方程
.
解，得x=
.
故抬土的
人,挑土的有
人.
(40-x)
(60-x)
1:2
40
40
20
⑴
一般有两个未知量需要求出来，
可先设其一为x，
再用含x的代数式表示另一个未知量。
⑵
等量关系中的两个量往往其中一个量是另
一个量的培数或分数。
配套问题:
课堂小结
布置作业
课本106页2、3题