人教版数学八 年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件(16张）

(共16张PPT)
14.1.1同底数幂的乘法
a
n
指数
幂
=
a·a·
…
·a
n个a相乘
底数
求几个相同因数积的运算叫____.乘方的结果叫____。
乘方
复习回顾
幂
(1)2
表示_____________;
5
(2)10×10×10×10可以写成____;
(3)
a的底数是__,指数是__;
(4)(a+b)
的底数是___,指数是__;
3
(5)(-2)
的底数是___,指数是__;
4
(6)
-2
的底数是___,指数是__.
4
2×2×2×2×2
10
4
a
1
a+b
3
-2
4
2
4
热身训练
某种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103
s可进行多少次运算？
（1）你会根据题意列出算式吗？
（2）1015的意义是什么？103
呢？
（3）你知道怎样计算吗？
新课引入
25
×
22
a3
·
a2
5m
×
5n
=27
=a5
探索新知
根据乘方的意义填空：
（1）上述三组乘法运算的乘数各有什么共同特征？
（2）它们的积都是什么形式？积的各个部分与它的乘
数有什么关系？
（3）
根据你的观察，你能再举个例子，使它具有上述
特征吗？同桌交流。
=5（m+n）
你能将上面发现的规律推导出来吗？
am
·
an
（m，n都是正整数）
探索新知
am
·
an
=am+n
(m,n都是正整数）
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。　
探索新知
运用新知
判断下列计算是否正确，并说明理由：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）　
例1、计算：
（1）
（2）
（3）　
运用新知
（4）
=a·a·
…
·a
(m+n+p)个a相乘
=am+n+p
am
·
an
·
ap
=(a·a·
…
·a)(a·a·
…
·a)(a·a·
···
·a)
m个a
n个a
p个a
拓广延伸
计算：(1)
(-3)
·
34
·
(-3)3
解：原式=
=(-3)1+4+3
=(-3)8
=38
(-3)
·(-3)4
·
(-3)3
拓广探索
(2)
(x+y)3
·
(x+y)4
.
解:
原式
am
·
an
=
am+n
公式中的a可代表单项式,也可以代表多项式.
=(x+y)3+4
=(x+y)7
拓广探索
小试牛刀
1、计算：
（1）(-x)·
(-x)3
（2）(m-n)·
(n-m)4·
(m-n)7
（3）－a2
·
a6
；
2、填空：（1）x5
·（
）=x
8
（2）xm
·
（　
）＝ｘ3m
x3
ｘ2m
1.已知:a5=7;a3=16.则a8=(
)
2.已知2m=a，2n=b,(m,n都是正整数).则2m+n=(
)
3.计算:
(-2)2006
-
22007
大显身手
（1）本节课主要学习了哪些内容？你有什么收获呢？
（2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出
来的？
（3）在运用同底数幂的乘法的运算性质时要注意什么？
课堂小结
（1）同底数幂的乘法运算性质。
（2）探究推导的过程注重渗透了从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法。
（3）运用时的注意事项：
①同底
②乘法运算
③底数、指数均可为多项式
④注意符号问题
课堂小结