北师大版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 单元检测试题（word版含解析）

第二章
有理数及其运算
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?1.
如果表示向北走了，那么与分别表示(?
?
?
?
)
A.向北走，向南走
B.向北走，向北走
C.向南走，向北走
D.向南走，向南走
?2.
厦门市人民政府近日印发厦门市人口发展规划（年），根据《规划》，年全市常住人口控制在万人以内，万人用科学记数法可以表示为（
）
A.?人
B.?人
C.?人
D.?人
?
3.
下列有关有理数的说法正确的是(?
?
?
?
)
A.有理数包括分数和小数
B.一个有理数不是正数就是负数
C.负分数不是有理数
D.是整数，但不是正数
?
4.
近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有人脱贫，用科学记数法表示为，则原数中“”的个数为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
5.
数轴上一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若点表示的数为，则点表示的数为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
6.
下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
计算：的结果是（
）
A.
B.
C.
D.以上答案都不对
?
8.
下列说法中：不正确的是（
）
A.只有符号不同的两个数是互为相反数
B.互为相反数的两数的和为零
C.在数轴上，互为相反数的两数到原点的距离相等
D.零没有相反数
?
9.
下面两个数互为相反数的是(????????
)
A.与
B.与
C.与
D.与
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
，
）
?
10.
________，??的相反数是________.
?
11.
若零上记作，则零下记作________．
?
12.
小明、小芳同时从处出发，如果小明向东走米记作：米，则小芳向西走米记作：________米．
?
13.
已知，把，，，用小于号连接起来是________．
?
14.
在数轴上点表示，点与点的距离为，则点所表示的数是________．
?
15.
绝对值小于的所有整数的和为________.
?16.
如图，点在数轴上对应的数为，若点也在数轴上，且线段的长为，则点在数轴上对应的数为________．
?
17.
比较大小：________；________?；________．
?
18.
北京的国际标准时间为，多伦多的国际标准时间为，若北京时间为当天晚上点，则多伦多当地时间为________．
?
19.
如果，，，则，，，这个数从大到小的顺序是________．
?
20.
巴黎与北京的时差为时（“+”表示同一时间比北京早的时数），中国教师节那天上午点，此时巴黎的时间为________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
计算：
?
22.
?
23.
计算：．
?
24.
．
?
25.
已知，互为相反数，，互为倒数，的相反数是，求的值．
?
26.
阅读下题的计算方法：
计算：.
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：，
所以原式.
根据材料提供的方法，尝试完成下面的计算：.
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
1.
【答案】
C
【解答】
解：如果表示向北走，
则表示向南走，表示向北走.
故选．
2.
【答案】
D
【解答】
万＝＝．
3.
【答案】
D
【解答】
解：，有理数包括整数和分数，因此选项错误；
，一个有理数包括正数、和负数，因此选项错误；
，分数包括正分数、负分数，且分数是有理数，因此选项错误；
，是整数，既不是正数也不是负数，因此选项正确．
故选.
4.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，
故原数中的个数为.
故选.
5.
【答案】
C
【解答】
解：如图，
数轴上一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若点表示的数为，则点表示的数为．
故选.
6.
【答案】
D
【解答】
解：、原式，错误；
、原式，错误；
、原式，错误；
、原式，正确，
故选
7.
【答案】
B
【解答】
解：原式，
故选
8.
【答案】
D
【解答】
解：、只有符号不同的两个数叫互为相反数，的相反数是，原来的说法正确；
、根据概念互为相反数的两数的和为零，原来的说法正确；
、在数轴上，互为相反数的两数关于原点对称，所以到原点的距离相等，原来的说法正确；
、的相反数是，原来的说法不正确．
故选．
9.
【答案】
C
【解答】
解：.，，不是相反数，故错误；
.，，不是相反数，故错误；
.，，互为相反数，故正确；
.绝对值不同，不是相反数，故错误.
故选．
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
）
10.
【答案】
,
【解答】
解：因为大于，故去绝对值需要加符号，故,
根据相反数的定义可知.
故答案为：；.
11.
【答案】
【解答】
解：根据正数和负数表示相反的意义，可知：
若零上记作，则零下记作．
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：向东走米记作：米，则小芳向西走米记作：米．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
取，
则，，
∴
，
故答案为：．
14.
【答案】
或
【解答】
解：①当点在点的左边时，；
②当点在点的右边时，，
所以点所表示的数是或．
故答案为：或．
15.
【答案】
【解答】
解：绝对值小于的所有整数为：，，，，，
它们的和为．
故答案为：.
16.
【答案】
或
【解答】
解：当点在点的左边时，；
当点在点的右边时，．
则点在数轴上对应的数为或．
故答案为：或.
17.
【答案】
,,
【解答】
解：∵
，，且，
∴
；
∵
，，
∴
；
∵
，，
∴
，
故答案为：，，．
18.
【答案】
早晨点
【解答】
解：∵
北京的国际标准时间为，多伦多的国际标准时间为，
∴
多伦多比北京的时间晚个小时，
∴
北京时间为当天晚上点时，多伦多当地时间为点．
19.
【答案】
【解答】
解：∵
，，，
∴
．
故答案为：．
20.
【答案】
月日凌晨点
【解答】
解：．
所以此时巴黎的时间为：月日凌晨点．
故答案为：月日凌晨点．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：原式
．
【解答】
解：原式
．
22.
【答案】
解：
．
【解答】
解：
．
23.
【答案】
解：原式，
，
，
【解答】
解：原式，
，
，
24.
【答案】
解：．
【解答】
解：．
25.
【答案】
解：根据题意得：，，，
则原式．
【解答】
解：根据题意得：，，，
则原式．
26.
【答案】
解：
，
∴
原式.
【解答】
解：
，
∴
原式.