沪科版（2012）初中数学九年级上册23.1 特殊角的三角函数值 课件（26张）

(共26张PPT)
23.1
特殊角的三角函数值
沪科版九年级
1.什么叫锐角的三角函数？
2.什么叫锐角的正切、正弦、余弦？
复习提问
?
思
考
说一说：我手中的一副三角板的各内角的度数？
30°
60°
45°
45°
1、观察下列基本图形，说出三边之比。
1
2
1
1
（1）上述图形中，有几种锐角？
（2）你能根据左图，分别求出sin30°
cos30°tan30°吗？
共同探索
2、画出上述图形，继续探索45°60°的情况，并完成课本P117的操作。
解：根据在直角三角形中，30
?的锐角所对的直角边是斜边的一半。得到AB=2
归纳总结
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a
三角函数
30°
45°
60°
sin
a
cos
a
tan
a
探索交流观察下面的表格,你有什么好的记忆方法和大家交流一下?
锐角a
三角函数
30°
45°
60°
sin
a
cos
a
tan
a
归纳总结
从表中可发现下列规律：（1）当a=
30°、45°、60°时，
sin
a的分子的被开方数依次为1,2,3,逐渐增大，
sin
a的分母都是2。
（2）cos
a的分子的被开方数依次为3,2,1,逐渐减小，
cos
a的分母都是2。
（3)
sin
30°=
cos
60°=
sin
45°=
cos
45°=
sin
60°=
cos
30°=
（4）当a=
30°、45°、60°时，
tan
a的值从
逐渐增大。
归纳总结
当然如果记不住这些规律及特殊角的三角函数值，也可以根据这两个含特殊角的三角形的三边之比和三角函数的定义进行推导。
2
1
1
1
例1
计算：
(1)2sin60°+3tan30
°+tan45°;
(2)cos
45°+tan60°cos30°.
2
随堂练习
提示:
sin245°表示(sin45°)2,cos245°表示(cos45°)2,其余类推.
(3)
课本P118练习
2。
能力提升　
1．（2009安徽中考）计算：
|
|
2．(2016安徽中考)计算：
（﹣2016）0
+
+
tan45°
1.解：原式＝2+1-3+1
＝1
2.解：原式=1﹣2+1
=0．
通过本节课的学习,你有哪些收获?
本节课的主要收获有:
30°、45
°、60
°锐角的三角函数值。
分享这节课的收获
课堂小结
课堂小结
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a
三角函数
30°
45°
60°
sin
a
cos
a
tan
a
课后作业
(1)课本第122页习题23.1第1题
(2)课本第136页复习题第3题
三角函数的单调性
:
观察特殊角的三角函数表，发现规律：
(1)当
时,α的正弦值随着角度的增大而增大，
　　　　　　　　　　　　　　随着角度的减小而减小;
(2)当
时,
α的余弦值随着角度的增大而减小，
随着角度的减小而增大;
(3)当
时,α的正切值随着角度的增大而增大，
随着角度的减小而减小;
感谢您的莅临指导！